DILATATION DES LIQUIDES

513. MESURES. Les liquides se dilatent beaucoup plus que les solides. Cette dilatation n'est pas uniforme , et elle est d'autant plus grande que la température est plus élevée, surtout lorsqu'on approche du point d'ébullition du liquide.

Il serait facile d'évaluer les dilatations des liquides , si l'on pouvait se procurer des vases transparents et non dilatables : en effet, il suffirait de placer un liquide dans un pareil vase, d'en déterminer le volume, puis de déterminer de nouveau le volume après avoir échauffé le vase : en soustrayant le volume du liquide froid du volume du liquide chaud, on connaîtrait la dilatation

qu'il a éprouvée. Comme toute matière est soumise aux lois de

(a) La force avec laquelle un cops solide se dilate est égale à l'effort me'canique qu'il faudrait faire pour l'augmenter d'autant.

]a dilatation, il esl impossible de se procurer le vase dont nous venons de parler, et il faut avoir recours à un moyen particulier pour déterminer la dilatation des liquides.

314. Le moyen employé par MM. Dulong et Petit est fondé sur ce principe d'hydrostatique, que deux colonnes liquides qui se font équilibre, ont des hauteurs qui sont en raison inverse de leurs densités. L^appareil dont on fait usage consiste en un tube communiquant ab , cd (f. 265) , où se trouve le liquide étudié; chacun des tubes ab , cd est entouré d'un cylindre en verre. Dans le cylindre qui entoure ab on met de la glace fondante, et l'on remplit celui qui enveloppe le tube cd d'une huile fixe, qui supporte sans bouillir une température fort élevée; un fourneau en maçonnerie qui est construit à l'entour de ce cylindre permet d'échauffer l'huile qui s'y trouve , et par conséquent le tube cd , à des températures voulues et indiquées par un thermomètre à air qu'on plonge dans le bain d'huile; le liquide, d'abord de niveau dans les deux tubes ab et cd, ne s'y tiendra plus lorsque cd aura été échauffé, car, par suite de l'augmentation de volume, la densité dans celui-ci est alors diminuée, et par conséquent il doit s'y élever à une plus grande hauteur que dans le tube ab. On détermine les hauteurs du liquide dans les deux tubes au moyen d'un micromètre particulier placé sur un pied solide en m , et auquel est adaptée une lunette qui sert à observer la partie supérieure des colonnes du liquide. Pour connaitre la quantité dont le liquide s'est dilaté, il suffit de diviser la différence des hauteurs de ses colonnes dans les deux tubes ab et cd par la hauteur de la plus petite qui se trouve en ab. On retranche la colonne froide de la colonne chaude pour connaître de quelle quantité le liquide s'est dilaté : ensuite on divise cette quantité par la colonne froide pour connaître de combien chaque partie s'est dilatée, ou la dilatation absolue de la colonne. C'est ce que démentre le calcul (a).

(a) Soit t la température de la colonne froide ai , A sa hauteur , d sa densité, et v son volume : soit t' la température de la coUnne chaude cd, h' sa hauteur , d' sa densité , et v' son volume. Les hauteurs des colonnes sont en raison inverse de leurs densités, en sorte qu'on a la proportion 7i' '. h" d \ d'. Mais les densités étant aussi en raison inverse des volumes,

315. Quand on a délerniiné la dilalalioii absolue du nieicure par le procédé préccdcul, on peu! délerniincr celle des auircs liquides. Pour cela on les chauffe dans un tube (f. 256) , cl on observe la quanlilé de liquide qui s'écoule quand on élève la température de 0° à 100°. Le rapport de cette quantité écoulée à'ia quantité totale donne la dilatation apparente du liquide. Pour connaître la dilatation absoli/fe de celui-ci, il faut ajouter à sa dilatation apparente celle qu'a éprouvée le verre (505).

Le tableau suivant indique les dilatations apparentes qu'éprouvent plusieurs liquides en passant de O'^ à 100°.

Mercure —

Eau -^

Eau saturée de sel marin ~

Essence de térébenthine , et éther sulfurique , . , -L Huile de lin et d'olive -!-

Alcool ~

516. De même que pour les solides, la dilatation des liquides croît avec la température; c'est-à-dire, que le même nombre de degrés pris à une température élevée ou à une température basse, produit un effet plus grand dans le premier cas que dans le second. C'est ainsi que le mercure se dilate , en passant de 0° à

on a encore la proportion d [ d' \ 'v' ', v. En comparant les deux proportions on voit qu'elles ont un rapport commun , et par conséquent on peut poser h' ' h \ [ vl \ v. C'est-à-dire que les volumes des colonnes liquides sont entre eux comme les hauteurs de celles-ci. De la dernière proportion l'on obtient h' — h \ h \ \ v' — v \ v , d'où l'on tire h' — h v' — V h V

VI — 7' exprime la dilatation éprouvée par le liquide, en passant dct a f' : en divisant cette quantité par z^ on à la dilatation exprimée en fonction

i»' — V h' — h • 1 Ti • u 1

de celui-ci : donc ou son égal — ; — exprime la dilatation absolue

du liquide pour l'unité de volume et ponr la température t' — t. Donc

pour trouver, d'après l'expérience indiquée, la dilatation éprouvée par un

liquide en passant de.t à t/ températures, il faut retrancher la hauteur delà

colonne froide de celle de la colonne chaude, et diviser le reste par la

hauteur de la colonne froide.

100°, de — i de son volume à 0°, en passant de 100° à 200°

de J de son volume à 0°, en passant de 200° à 500° de — 1—

de son volume à 0°.

317. Les augmentations de volume du mercure pour chaque degré peuvent être regardées comme uniformes entre 0° et 100°, ainsi que celles du verre : au-dessus de 100°, les dilatations du mercure et du verre augmentent toutes deux avec la température. D'après cela la marche du thermomètre à mercure est exacte depuis 0° jusqu'à 100° , et est à peu près exacte au-dessus de 100°.

Les autres liquides n'ont pas une dilatation aussi régulière que celle du mercure. C'est ce dont il est facile de s'assurer en compaparant le marche de plusieurs thermomètres faits avec des liquides différents et gradués comme celui à mercure. Cette comparaison se fait en les exposant ensemble successivement à diverses températures , et en examinant le nombre de degrés auxquels chacun d'eux s'élève. Le tableau suivant indique les résultats obtenus ainsi :

Th. à mercure. Th. à eau. Th. à huile d'olive. Th. à eau sale'e.

518. THERMOMÈTRES. Nous avons déjà employé ce nom pour désigner des instruments propres à mesurer les températures, d'après les dilatations comparatives qu'éprouve la substance avec laquelle ils sont formés.

Parmi les différents thermomètres on donne la préférence à celui fait avec du mercure, et que nous avons étudié (259) sous le nom de thermomètre cenlrigrade. 11 a été inventé par Celsius en 1741. Nous avons vu qu'il consiste en un réservoir rempli de mercure, au-dessus duquel s'élève un tube capillaire, dans lequel les dilatations éprouvées par le mercure sont fort sensibles. On donne à ce tube une longueur d'autant plus grande, que les températures, à l'observation desquelles l'instrument sera destiné, devront être plus élevées, et on s'arrange de manière à ce que, en aucun cas, la colonne de liquide dilatée ne devienne plus longue que le tube.

Ordinairement le tube est fermé j mais comme les liquides sont

fort peu compressibles , il n'y a aucun inconvëaient à laisser le tube ouvert à la pression de ratmosphère.

Les points fixes 0 et 100 sont pris dans la glace fondante et dans la vapeur d'eau distillée bouillante, sous 0'",76 de pression, dans une chaudière métallique. L'échelle peut aller de — 40 , point de congélation du mercure , jusqu'à 360 , point de l'ébullition de ce liquide. Comme le verre qui a été chauffé ne se contracte que très-lentement, il en résulte qu'au bout d'un certain temps le réservoir est diminué, et le zéro trop élevé de 1° ou de 2°. Ce retrait ne parait pas se produire avec un réservoir en cristal.

Ou préfère le mercure à tout autre liquide , pour construire le thermomètre, 1° parce qu'il n'adhère pas aux parois du tube; 2° parce qu'il offre une longue échelle entre ses points de congélation et d'ébuUition ; 5° parce que, étant meilleur conducteur du calorique, il se met plus promptement en équilibre de température; 4^ parce que les irrégularités de sa dilatation entre 0° et 100° sont compensées par celles du tube de verre.

319. On construit cependant aussi des thermomètres qui contiennent de l'alcool coloré en rouge par de Vorseille. Le mode de construction est le même que pour le thermomètre à mercure ; seulement est-il bon de faciliter l'introduction de l'alcool dans le réservoir, en imprimant à l'instrument un mouvement de rotalion, ce qu'on fait en tenant le tube dans la main, le réservoir étant tourné en dehors.

L'alcool étant plus dilatable que le mercure, les degrés sont plus longs dans les thermomètres faits avec le premier de ces liquides. Ces instruments sont avantageux pour les températures très-basses, car l'alcool ne gèle pas; mais au-dessus de 10° ils ne marchent plus régulièrement , ni assez vite ; l'alcool bout d'ailleurs à 76°.

320. Le thermomètre de Réaumur ne diffère du centigrade qu'en ce qu'il porte 80° au lieu de 100° au point qui indique la température de l'eau bouillante. Il est facile de comparer les résultats donnés par ces thermomètres : en effet, puisque les 80° de celui de Réaumur équivalent aux 100° du centigrade, il est évident que 4° Réaumur valent 5° centigrade, c'est-à-dire, que chacun des degrés du dernier est les ^jg d'un degré du premier.

521. Fahrenheit a construit un thermomètre eu marquant 0° au point où s'arrête le mercure, lorsquel'instrument est plongé dans un mélange frigorifique formé de parties égales de glace et de sel , et il a marqué 212° au pointqui indique la température de l'eau bouillante. Le 0° du thermomètre centigrade correspondant au 32° de celui de Fahrenheit, il est évident que les 100° centigr. équivalent à 212 — 52 ou 180° du thermomètre de Fahrenheit. Le rapport qui existe entre les degrés de ces deux thermomètres est donc de 100 à 180 on 10] 18 ou 5 I 9 ou Vg : donc chaque degré du thermomètre de Fahrenheit est les ^/<, d'un degré du thermomètre de Celsius.

322. On donne le nom de thermomètres à maxima et à minima à des instruments propres à indiquer les plus hautes et les plus basses températures qu'ils ont éprouvées. Quoiqu'il existe plusieurs instruments semblables, nous ne citerons que ceux de Rutherford. et de Walferdin. Le premier consiste en deux thermomètres ordinaires , mais épais , l'un à mercure , l'autre à alcool , disposés horizontalement sur une planchette (f. 264). Le thermomètre à mercure a est destiné à marquer le maximum de température : à cet effet , il s'y trouve un cylindre de fer qui est poussé par la colonne de mercure aussi loin que celle-ci peut arriver , et qui reste stationnairc en ce point , c'est-à-dire, qui ne recule point lorsque la colonne thermométrique se raccourcit. Le thermomètre à alcool b est destiné à marquer le minimum de température, ce qui s'exécute à l'ai«Ie d'un cylindre d'émail plus mince que l'intérieur du tube. Cet index est entraîné par la surface de la colonne d'alcool , lorsque celle-ci se raccourcit, et arrive ainsi au degré correspondant à la température la moins élevée ; lorsque , sous l'influence d'une chaleur plus forte, la colonne alcoolique s'allonge, elle passe sur l'index sans le pousser en avant.

Le thermomètre à maxima de M. Walferdin se compose d'un thermomètre à mercure dont la tige est terminée par une petite ampoule, dans laquelle pénètre tout le mercure qui dépasse le tube. Après l'expérience , on compare l'instrument avec un thermomètre-étalon , et la différence de leurs indications donne en degrés la quantité de mercure qui a passé dans l'ampoule. On ajoute ces degrés à celui que marque l'instrument quand le mercure remplit le tube jusqu'à l'ampoule.