OL.AD = OI.AB+OK.AC

Pig. a8. Maintenant dans le deuxième cas , les triangles BDA', CAO' sont égaux; car ils ont les côtés BD, AC égaux, les angles DA'B, AO'C égaux comme alternes-internes, et les angles DBA', ACO' égaux comme ayant les côtés palallèles. On a donc DA'=AO'.

Remplaçant AO' par DA dans la première proportion ^ elle devient

OAA' : O AO' : OAD : : AA' : D A' : AD.

Or, AD=AA'— DA'j donc

tn. OAB=tri . OAA' — tri. O AO' = tri. OAB — tri. O AC ,

et , par conséquent ,