AS AS AS

Maintenant il est visible aussi qne l’atlraction de la zèr.a

2o6 MÉCAMQVK.

la suiTace du glolje , jjeut être rlgoiueusenienl considéré comme soumis à ractiou d’une forœ dont

comprise entre les cercles dont les projections sont aa’ et bb' sera représente' par

aa' ab Sv

aS aS aS i

en sorte que la différence de ces attractions sera c'gale li

\ AA' AH Sl’i ab eS j

( AS AS AS aS aS uS )

Or , en considérant AB et ab, comme des droites, et en ajant égard aux Uiaiigles semblables ASB et aSb , ASE et aSe , ASA’ et aSa’ , on a les trois proportions suivantes entre leurs côtés homologues :

AB '.AS; ’.ab • aS AA' '• AS". ■. aa' «S ES'. AS' 'eS'.uS

d'où l’on tire :

AB ab AA' au' ES eS

AS ÔS ’aS ’aS nS

et conséquemment ,

AB.AA'-EiS ab.aa'. eS

AS . AS . AS 6fS , «S . aS

et par suite de cette dernière égalité :

SEPTIKMK LEÇON. 3O7

la direction ‘et l’intensifé sont indépendantes de sa position. Mais il n’en est pas de même lorsque

AA’ ÜS ab aa' eS j

AS AS AS aS aS «S j

d’où il suit , que la différence entre les attractions des deux zones que nous avons conside'rées est nulle , ou , en d’autres termes, que ces attractions se de'truisent réciproquement , en sorte que leur action totale sur le point S est nulle.

s Si maintenant vous supposez qu’on ait fait varier le

point A depuis l'extrémité II du diamètre So, jusqu’au G placé sur la corde SG perpendiculaire K ce diamètre , en l’arrêtant h des positions infiniment proches , on formera par-là une série de cônes droits passant par ces positions et soumis aux mêmes conditions que ceux dont nous venons de nous occuper, et ou divisera la partie GHG’ de la sphère en un certain nombre de zones qui auront toutes leurs correspondautes dans la portion GH’ G’ de la même sphère ; en sorte que comme tout ce que nous venons de dire est applicable à ces zones , il sera facile d’en conclure que l’attraction totale exercée par la sphère sur le point S sera nulle , puisqu’elle se composera de la somme d’une série d’attractions partielles qui se détruisent deux à deux.

Ainsi donc ; tout point matériel , placé dans Ciutérieur d'une enveloppe sphérique, dont chaque, point l'attire en raison directe de la mas.te et inverse du carré de sa distance, n'éprouve aucune action attractive de la part de cette enveloppe.

Ce théorème aurait également lieu si au lieu d’une force ) attractive , on admettait dans les molécules une force

répulsive, a.ssujeltie aux mêmes lois de distances et de aia.sses.

ao8 MÉCAM<JlE.

ce p<jinl SC Uonve à une disliuiec aj)pré<'inl)ie ,

coiiiine celle de la lune, par (;\emp!(* ; alors si ou

Supposons maintenant le point S en dehors de l’enveloppe sphe'rique , ( <i}>. 4 )•

Menons comme préce'demment le diamètre SO, puis concevons deux, cônes très-proches l’un de l'autre, droits tous les deux et ayant pour axe le diamètre OS. ('.es cônes intercepteront sur la sphère deux xônes ou haiidcs très-e'troites , comme tout a l'heure, et attirant toutes deux le point S, mais ])ouitaiit avec cette différence que dans le cas actuel les deux actions s'ajouteront au lieu de SC retrancher , comme tout à l'heure.

En répétant exactement les mêmes rai.sonnemens que précédemment, on trouvera pour l’attraction de la lône correspondante à l’arc AB :

ÂB ÂË SE