AB ; AD; ; AO

d'où il Tient

AB X Ôi = Ât) XAÔ

il est risible que l'on a aussi

rti X 01 = arf X AO.

et en introduisant cos expressions dans la darnière expression obtenue pour la force d'attraction, on la rc'duit à la forme suirante :

r — »' , AÜ -j- ad

so {

Or , les ares AB et ab étant infiniment petits, les droites SD et SB sont parallèles, et ainsi , la somme des lignes AD et ad est égale à la dilTérence entre les cordes Ka et Bô.

D'après cela (fig. 5), menons par le point S une tangente ST au cercle HIl’Il".... qui représente le grand cercle de la splièrc , dont nous nous sommes occupés , puis divisons l'arc ST' en une infinité' de parties égales

HH', H'H", H'H'” auxquelles correspondront en

menant les droites HS, H'S , H"S... etc. , les parties

hh’ , h'h” , A”A”'.... etc., désignons par C , C , C”

les cordes correspondantes aux points H, H', H”,

nous aurons pour les attractions exercées par ehaqiie couples de zones correspondantes aux arcs HH' et AA', H'H" et A'A”, H"H’” et A”A”'.... etc., les expratsiont sniranles :

313 Mlil.ANlQirf:.

le centre de la teiTC, mais aussi sur sa direction. Nous en avons encore un exemple que vous

AO

PuLique la dernière corde est nulle à cause que les deux bouts se confondent avec le point de contact T , en ajoutant ensemble toutes ces valeurs , on trouve pour leur forme :

Mais il est visible que C étant un diamètre , est égal a deux lois âO, ainsi cette expression devient