Nous avons déjà vu dans une de nos premières

leçons un exemple très-élémentaire de cette manière de raisonner , en traitant de l’équilibre de trois forces parallèles. 11 nous serait facile d’en trouver d’autres , mais ils ne pourraient guères vous être utiles dans l’état où nous venons de présenter le moyen pi-écétlent de vériûer l’équilibre : nous allons tâcher de lui donner une forme plus mathématique, et sous laquelle il nous sera plus facile de l’eniployer.

5. Pour plus de facilité, supposons que toutes nos poulies , soit de renvoi , soit autres , soient assez »

petites pour se confondre avec les point; par lesquels passe leur axe : alors le fil passer^ par tous ces points, et ses divers replis ne forme ront aucune courbure.

Supposons maintenant que A ( fig. 7 ) soit un des points d’un système soumis à l’action de plusieurs forces , représentées j»r un cordon unique , avec la condition précédente que ces poulies soient infiniment petites ; soient E et F les deux poulies de renvoi par Icsijuelles passe le cordon avant de s’enroMler sur la poulie A.. Il est visible que le point A pourra être regardé comme sollicité par ime force P, résultante de la tension t des deux cordons AE et AF, et dont la direction coup;ra en deux parties égales l’angle EAF.

Admettons ensuite que le système tout entier ait reçu un petit mouvement , jienda'ht lequel le point A sera venu se placer en .-V'. Par M , menons les

SEPTIÈME LEÇOM. 323

droites A'E et A'F , elles représenteront la position nôuvelle du cordon , puis menons la droite A'B'B perpendiculaire à AB, et enfin , construisons le parallélogramme isoscèle ABCB' dont le point G tombera é\ idemment sur la direction de la force P. D’abord on aura entre la force P et la tension /, la relation suivante :

P : < : ; AC : Âb : ; 3 ad ; ab.

d’où l’on tire