APPLICATION AU MAGNÉTISME

Variation de Taimantation avec la température. —

Soient une aiguille aimantée, X la distance de ses pôles, m la quantité de magnétisme que possède chacun d'eux. Le moment magnétique de Taiguille est mX. Si Ton désigne par H la composante horizontale du champ magnétique terrestre, le moment du couple qui tend à orienter Taiguille dans un plan horizontal est HmX. Si la ligne des pôles fait un angle % avec le plan du méridien magnétique MM\ le moment du couple directeur est HmX sin a.

Divers physiciens parmi lesquels il faut citer Gilbert (1600), Coulomb (1806). Kuppfer (1825), et plus récemment Rowland (1874),

(1) Joule ^Phihsophical Tran9€u:Uon$. — Année 1859. t. CXLIX, p. 1859, et Mémoire» de la Société de Physique de Londres^ 1. 1, p. 413.

(2) Guugh. Journal de NicfioUon, t. XIII, p. 305.

Gau^ain (1878) (1). BersoD (1886) (2) ont observé que si

lu température varie entre certaines limites, l'aimantation

La quantité de magnétisme prise par un barreau aimanté e?l donc fonction de sa température.

Machine thermomagnâtique. — Ces variations d'aimanlilionsont d'ailleurs assez intenses pour qu'on puisse conshuire une machine thermomagnétigue où l'on recueille du travail en utilisant l'action de la chaleur sur les aimants.

i}n s'appuie pour cela sur ce fait que le magnétisme d'un l>:nTeau d'acier diminue, quand on élève sa température. Ci'i'i êtonl, soit un aimant à la température ambiante S ; la liL^iie de ses pâles fait primitivement un angle z avec le plan du méridien magnétique ; l'aimant revient k sa position d'éqaililiie, sous l'influence des forces magnétiques, en produisant iiM travail i,> — ChaulTons le barreau à la température T ; la. i{ii^intité de magnétisme du barreau diminue ; le couple direchiir àvaincre, pour imprimer au barreau la déviation primihv<^ X, est inférieur au couple directeur de la première i\[i.;rience j pour reproduire celte déviation a, il faudra donc ili[ii;nser un travail î' < a. En résumé, dans celte opération >>ii .1 recueilli un travail i, — %' positif.

< In peut associer un certain nombre de barreaux aimantés, ili' manière à produire une rotation continue. L'action de la IriiL' est alors remplacée par l'action d'un gros aimant, dont II' |iôle austral est figuré en A (à gauche de la figure], et le

.1) (SiugslD, — Sur Ui varialioni qtit lubil Vtiimantalion d'un b^trrr.v (ftcitr quand on fait varier êa tempiralurt. (Journal de Phy- 9>'j"<?. ~ Année 1878, t" série, (. Vil, p. iSii).

yl) Banon. ~- Thèâe. Ann. dt Ch. et Phyt. «• téria, U Vlll, p. 133.

APPUCATIOrCS DES PRINCIPES DE LA THERMODYDAMIQUË 113

pôle boréal en B (à droite de la figure). Les aimants dont on fait varier la température sont portés par un disque mobile autour de son centre ; ils sont figurés en ab. Si tous les aimants sont à la même température, dans la position de la figure, Faction répulsive du pôle A sur les pôles a sera annulée par

la résistance de Taxe fixe ; il en est de même pour Faction attractive de A sur les pôles 6, de B sur les pôles a, et pour l'action répulsive de B sur les pôles b. Mais si Ton vient à placer une flamme en E, Faction de la chaleur aura pour effet de diminuer le magnétisme des barreaux échauffés ; donc Faction répulsive de A sur le pôle a chaud sera affaiblie ; le disque se mettra à tourner dans le sens de E vers A.

Le nombre des aimants a^ est d'ailleurs quelconque ; il peut être infini, ce qui revient à prendre un disque d'acier continu aimanté radialement.

Moteur thermomagnétique dÉdison. — M. Edison a construit un moteur thermomagnétique en remplaçant les aimants permanents employés plus haut par du fer doux. Ce

THBHMOOTNAïaQUK. g

tl* THERMODVSASIIOUE

moteur consiste en un aimant permanent entre les pâles duquel est disposé un faisceau de petits tubes de fer mince et

^^^HW^^^^B

pouvant tourner sur un axe perpendiculaire au plan de l'ai, mant. A l'aide d'un dispositif convenable, tel qu'une sourflerie ou un aspirateur, de l'air chaud est lancé à Iravers ces tubes de manière à ce qu'ils puissent être portés au rouge. Un écran plan, placé symétriquement en Iraversde la face de ce faisceau de tubes, et le recouvrant à moitié, empêche l'air chaud de traverser les tubes qu'il obture. Si les extrémitét« de l'écran sont équidistantes des deux branches de l'aimant, le TaiBceau de tubes ne pourra tourner sur son axe, puisque les portions plus froides et magnétiques de ce faisceau, obturées par l'écran, sont également attirées des deux càtës. Mais s'il y a dissymétrie dans 1» position de l'écran, la rotation du faisceau s'ensuivra, puisque la partie obturée du faisceau plus

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APPUCAT[0»S OICS PR[XCIPE3 OE LA THEHVODYNAHIQUB IIS froide et par suite aimantée, sera attirée plus fortement que la partie chauffée. Dans ce moteur, l'aimant permanent est remplacé par un électro -aimant actionné par un courant exté-

rieur ; de plus, l'air nécessaire & la combustion du foyer traverse d'abord les tubes obturés par l'écran, contribue à les refroidir, et arrive déjà chaud dans le foyer. Le moteur thermomagnétique de H. Edison n'est, en somme, qu'une machine thermique.

Application des principes. — Uintluence de la température sur raimantation étant ainsi constatée, appliquons à l'étude de ce phénomène les principes de la Thermodynamique.

Soit un barreau de fer doux MM', placé dans un champ magnétique uniforme H, dirigé suivant MM'. Amenons le barreau dans la position AB, qui fait un angle x avec MM'.

Dans la position AB, la direction d*aimantation du barreau de fer doux, est toujours celle du champ magnétisant H. Au contraire dans le cas d'un barreau aimanté permanent, la direction de Taimantation garde sa position dans le barreau quelle que soit son orientation. On ramène le cas du barreau de fer doux, au cas de Taimant permanent, en ne faisant intervenir dans l'expression du moment magnétique que la composante de l'intensité d'aimantation dirigée suivant AB. Le moment magnétique, développé par influence, est alors KHXScosa, en désignant par K le coefficient d'aimantation,

APPLICATIONS DES PRINCIPES DE LA THERMODYNAMIQUE il7

par X la distance des pôles, et par S la section du barreau. Nous savons que K est une fonction de la température. Le travail élémentaire g%, effectué lorsque le barreau tourne d*un angle di.^ a pour expression

dt z=i KHS cosa X aa

= KHS cosa X ^ (X COSa) = — KHSX cosasina f/a.

D'ailleurs, la quantité de chaleur mise enjeu est :

dQ = cd^ -f Idi.

c étant la chaleur spécifique du barreau à déviation constante ; / la quantité de chaleur à fournir à Taiguille, pour la faire dévier d'un angle égal à Tunité en maintenant sa température constante. Donc

d[] = di, — EdQ = — KHSXcosasinarfa — E (crfO -f ld%) ou rfU = — Ecrfe — (KHSX cosasina -f El) d% Le principe fie' l'équivalence donne :

5^ = ^ (KHSX cosa sina -f El)

OU E -T- = XHScosa sma 3r + E -jr

d% aO ' aO

<■) Ki-f)=-»"^

. rfK ou (!) K|-t: r-) = — AHSCOSxsina-^.

i i 8 THERMODYNAMIQUE

D*autre part, le principe de Carnot, en écrivant que

est une différentielle exacte, donne :

de rf/ l

5i "" rfe ^ ê

En combinant (i) et (2). il vient :

-T- = — XHScosx sma -r- 6 d^

,o\ 1 X8HS rfK

ou (3) l = rr- cosa sin* —r-.

Or, fA étant la perméabilité magnétique^ on a

|x = ■! -(- 47tK

j, . <fK i diL

L*équation (3) devient :

, X6HS . ^ duL

' = - 8dÊ *'" ** 59 •

Les expériences de MM. Berson et Rowland pourle nickel, et de M. Ledeboer pour le fer, ont montré que -^ n*e8t pas nul dans de grands intervalles de température. En par-

ticulier pour le fer, de à 680°, la perméabilité magné-

tique [L croît très lentement de ztz parcentdegrés; -^dans cet

intervalle est positif et / négatif. Au-delà de 600^" à 770*, la

perméabilité décroît très rapidement jusqu'à zéro ;--^ est alors négatif et / positif.

Si Ton fait dévier, à chaleur constante, un barreau de fer doux, on a :

crfO -|- ^c?* = o

d'où rfO = dx,

Donc, a étant compris entre o et r, et la température comprise entre 680 et 770* [l est alors positif), pour d% > o^le barreau se refroidit {db < o). Si au contraire rfa < o, le barreau s'échauffe.

On n*a pas à considérer les déviations a > ir. Car le b<arreau de fer doux se retrouve dans une position symétrique par rapport au champ magnétique.

11 est à remarquer que, dans le cas actuel, la variation de température est encore telle qu'elle s'oppose à la continuation de Taction mécanique.