DES GAZ
Définition des gaz parfaits. — Les gaz parfaits n^ont aucune existence réelle. On les définit en supposant qu'ils obéissent aux lois de Mariotte et de Gay-Lussac ; leur volume,
(t) Ann. de Ck. ei de Phy$.^ 3* série, t. XLIX, p. 230; 1857.
ISS THERMODYNAMIQUE
leur pression et leur température sont donc des grandeurs reliées par la formule
(*) pp = p„«„ (1 + -o-
On définit les températures en appliquant celte formule à Tair, t étant la température centigrade. D'après les expériences de Regnaull, pour les gaz dont les propriétés se rapprochent de celles des gaz parfaits, la chaleur spécifique i pression constante C est sensiblement constante ; d'après de récentes expériences de HM. Uatlard et Le ChAlelier (1) et de Mil. Berlhelot et Vieille (2), cette quantité serait susceptible de varier, mais, dans tous les cas, cette variation est très faible. Quant i la chaleur spécifique sous volume constant, elle n'a été déterminée qu'indirectement et dans des limites assez restreintes de pression et de lempérature. On admet, plutôt qu'on ne démontre, que celte quantité c est constante.
En résumé,on a attribué aux gaz parfaits les propriétés suivantes :
1* Ils obéissent à la formule :
2' C et C sont des constantes.
A ces propriétés, on peut en ajouter une autre qui résulte d'une expérience de Joule.
Un vate A étant plein de gaz, si on le fait communiquer
(1) Reehtrchei expirimtntaUt fl iKéoriquet lur ta e>>ni&u«lii}n d<* milanga gâteux txplotifi. — I8S3.
[i)Ann. de Ch. tt de Phy*.. 6- sàr\e,i. IV i p. 18; 1681-
APPUCAnon DES PRINCIPES DE LA THBRHODYNAXIOUE 123 avec un autre vase A' dans lequel od a Tait le vide, on n'observe pas de variation notable dans la température du gai. — Si on considère comme nulle cette variation de température, on pourra encore considérer cette propriété comme caractéristique des gaz parfaits.
Gomme on le voit, les gaz ~'- - - — - ---«ht-;-. parfaits n'ayant aucune exiBtence réelle, on peut les définir par telle propriété que l'on veut ; c'est une simple question de définition.
Application des principes. — Admettons actuellement que les gaz parfaits sont définis par la formule (1) et appliquons leur les principesdelaTbermodynamique.
Formons dV = di. — ErfQ.
Or rfQ = cdt 4- Ido
rfi ^ pdv
donc rfU = (p — E/)dD — Ecdl.
Or, nous avons établi la formule générale (page 85)
dt
Dans le cas des gaz parfaits, on a en différenciant la formule (1)
THERMOOVMAHIQUF.
el du =p(^—E ^ '^) dv — Ecdt.
La condition d'intégrabilité qui exprime le principe de l'équivalence esl
Si i'im admet que c est indépendant du volume v occupé
Niiuî^ avons déj& trouvé celte formule (page27) en admettant <|iii- le Iravail intérieur dans la dilatation du gai était nul. On vnii u'\ i]it'elle exprime la condition pour que c soit indépen- -
A|i|ilii|uan8 maintenant le principe de Camot. Nous aurons
APPIJCATIOn DES PRmaPES DB I.A THERMODYNAMIQUE 123
d où - = ——
Le principe de Camol donne alors la condition
Il faut que G — c soit indépendant de la température.
C'est là un résultat que nous avons vérifié par l'expérience. Les principes de la Thermodynamique nous apprennent qu'il est une conséquence de la définition des gaz parfaits par la for-
mole (i) et de la condition -r^ = o,
^ ' do
Les réKultats théoriques auxquels nous venons d'arriver peuvent être Roumis au contrôle de l'expérience. On a trouvé
Mais si l'on suppose G constant pour les gaz parfaits (c indépendant du volume v occupé par l'unité de poids du gaz
de Oa — ^ o), le principe de l'équivalencç donne
rfU = — «cdt, on pour une variation finie,
AU =^ Ec ((, — (J
t, étant la température initiale, (^ la température finale. Si la transformation a lieu sans que le gaz ait & surmonter de travail extérieur et sans qu'il y ait variation de chaleur, on a:
rfU =. rfï — ErfQ = o, car di =0 et t/Q = o .
Donc : iU =: Ec ((, — Q = o
d'où (, = (j.
La transformation se fait alors sans variation de température. C'est comme nous l'avons vu le résultat auquel était arrivé M. Joule.
En réalité, si l'on fait l'expérience avec un soin suffisant en opérint sur des gaz réels, on observe une variation de température ; par conséquent les gaz réels ne satisfont pas rigoureusement àtoutcs les conditions imposées aux gaz parfaits.
En résumé, nous conviendrons qu'un gaz parfait est un gaz qui obéil rigoureusement à la formule
