A L'ÉTUDE DE LA FUSION ET DE LA SOLIDIFICATION

Nous allons maintenant nous occuper d'autres changements d'états:

1** passage de Tétat solide à Tétat liquide ou fusion ;

2** passage de Tétat liquide à Tétat solide ou solidification.

Voyons d'abord s'il est possible d'appliquer à un mélange d'un solide et du liquide produit de sa fusion, à un mélange d'eau et de glace par exemple, le calcul que nous avons développé pour un mélange d'eau et de vapeur. Dans notre étude intervenait la pression maxima p de la vapeur qui était fonction de la température t seulement et non du volume v occupé par le mélange. Pour appliquer les résultats obtenus, il nous faut d'abord montrer qu'un mélange de glace et d'eau présente une pression maxima indépendante du volume et fonction seulement de la température t du mélange.

Soit dans un corps de pompe A, maintenu à une température constante t, un mélange de glace et d'eau ; le mélange supporte une certaine pression qui s'exerce par l'intermédiaire d'un piston P. Augmentons la pression, la température restant constante ; *une certaine quantité de glace va fondre ;

. APPLICATION A l'ÉTUDE DE LA FDSION

comme la glace a un volume supérieur à Teau qui résulte de sa fusion, le piston descendra sans que ]a pression augmente ; donc la pression est indépendante du volume tout à fait comme dans le cas des vapeurs saturées.

Cette disposition suppose que ^ = C^^.

Cette condition fait que Texpérience parait ne pas réussir immédiatement ; elle ne réussit que lentement. Cela se conçoit facilement, car une augmentation de pression est accompagnée d'un phénomène thermique qui fait varier la température ; ce n*est qu*au bout d'un certain temps que la constance de la température est obtenue.

Application de la formule de Clapeyron à la fusion.

— Ceci posé, nous pourrons appliquer au mélange du liquide et du solide la formule de Clapeyron démontrée précédemment :

u étant le volume spécifique de Teau,

u celui de la glace,

la température absolue.

La formule de Clapeyron donne une relation entre la variation de la pression et la variation de la température de fusion. Si Ton fait varier la pression de dp^ la température de fusion varie de dt et Ton a :

184 THERHODYNAHlliUE

Pour l'eau à 0*. et rfp = ) atmosphère, on a ;

L est la quantité de chaleur qu'il faut fournir pour fonder l'unité de poids de glace. Or le travail étant mesuré en kilogrammètres, l'unité de longueur est le mètre, l'unité de volume est le mètre cube ; l'unité de poids est donc le poids du mètre cube d'eau, c'est-à-dire la tonne ; L est la quantité de chaleur qu'il faut fournir pour fondre 1000 kilogrammes de glâce, soit 80000 calories.

Le calcul précédent effectué donne tit= — 0° ,0074. Ainsi, sous l'influence d'un accroissement de pression de 1 atmosphère, le point de fusion de la glace s'abaisse de 0'',0074. Il esta remarquer que dans cette question on a commencé par supposer dp et tlt inlinimenl petits, cependant on donne à dp une valeur numérique considérable 10334. Toutefois, notre calcul est légitime. On doit considérer comme infiniment petites au point de vue pratique les quantités telles que si on leur donne une variation, les autres quantités varient proportionnellement, ou encore, si la proportionnalité n'existe pas, telles que la difl'érence est un infiniment petit d'ordre supérieur. Dans le cas qui nous occupe, par exemple, dp variant de 1 atmosphère, la variation de «' = 0.917 est très faible, de l'ordre des milliunnièmcs comme les coeflicients de compressibililé; cette variation peut donc être considérée comme infiniment petite par rapport à dp ou dl.

Expériences de James Thomson. — On doit à James Tbomson des expériences pour la vérification des conclusions théoriques que nous venons d'exposer. Un mélange de glace

APPLICATION A l'ÉTUDE DE LA FUSION

et d'eau est comprimé dans un piézomètre. En enfonçant le piston à vis» on produit un accroissement de pression ; la température est donnée par un thermomètre placé à l'intérieur d*une enveloppe de verre qui empêche la déformation du réservoir sous l'influence de la pression. La pression est donnée par un petit manomètre à air comprimé. Le résultat obtenu pour l'abaissement du point de fusion, dû à une augmentation de pression, est sensiblement égal À la valeur calculée. M. J. Thomson a trouvé — 0,0076.

Les expériences de M. Tyndall sur le regel et la fabrication par pression de lentilles de glace ofi'rent aussi une vérification qualitative de la théorie précédente.

Variation de la température de fusion avec la pression. — Le signe du phénomène, qui résulte d'une variation de la pression, est réglé par le signe de h' — u ; les autres quantités Ë, L sont toujours positives.

Si u' — «est négatif, (eau, fonte de fer, antimoine, bismuth) c'est-à-dire si le corps diminue de volume en fondant (u' < u), à un accroissement de la pression correspond un abaissement de la température de fusion (eft < o pour dp > o). Si au contraire u — u est positif (c'est le cas général des corps qui augmentent de volume par la fusion), à un accroissement de la pression correspond une élévation de la température de fusion.

Expériences de Bunsen. — La vérification expérimentale de ce fait est due à Bunsen qui a opéré principalement sur le blanc de baleine et la paraffine. Son appareil rappelle par saforme celui qui a servi àCagniard de La Tour dans Tétude de

la vaporisation totale. C'est un tube à deux branches d'iné^ gale longueur ; la partie inférieure contient du mercure ; audessus du mercure, en A, on introduit la substance sur laquelle on opère ; la partie supérieure de la grande branche sert de manomètre à air comprimé. L'appareil est plongé dans un bain dont on peut élever la température ; la pression sous laquelle se produit la fusion est mesurée par le manomètre à air comprimé; un thermomètre donne la température correspondante du bain.

Voici un tableau des résultats de Bunsen (1).