TC^^T

8 TH£RM0D\7iAMI0UE

pendant la rotation des palettes. En B, une pièce de buis, faisant partie intégrante de Taxe, est destinée à empêcher toute perte de chaleur par conductibilité ; Taxe est fixé en A au treuil T, au moyen d'une goupille ; celte disposition permet au besoin de faire tourner Iç treuil indépendamment de raxe.'Enfirr, sur le treuil T sont enroulés, en sens inverse, deux cordons qui passent ensuite respeclivement sur des poulies P et P', i4 supportent à leurs extrémités des masses égales de plomb, en forme de disques, M et M'.

Ces masses déterminent par leur chute le mouvement de rotation du treuil T et de l'axe ABD. Les règles verticales H et H' permettent de mesurer, à moins d'un millimètre près, la hauteur de chute des disques M et M' nécessaire pour Tcvaluation du travail moteur.

Pour effectuer une expérience, on fait tomber les poids M et M' ; leur chute entraîne la rotation de Taxe porteur des palettes, et Teau du calorimètre s'échauffe; mais l'élévation de température qui en rélbUe est trop faible pour être mesurée avec quelque précision ; il faut, pour cela, recommencer une trentaine de fois la même manœuvre. Dans ce but, on détache la goupille A et Ton fait remonter les disques M et M', en tournant le treuil T en sens inverse et laissant immobile Taxe des palettes. La durée totale de Texpérience est d'environ trente à quarante minutes, en tous cas dépasse une demi-heure.

L'évaluation du travail mécanique est la partie la plus délicate de l'expérience, à cause des corrections qu'elle entraîne. Du travail 2%L, produit par la chute des poids (L étant la hauteur de chute), il faut en effet retrancher le travail consommé : i* par les frottements ; 2** par la résistance de l'air,

PRINCIPE DE L'ÉQUIVALENGK 9

et 3^ la perte de force vive des disques on arrivant au sol. Lés corrections relatives à la résistance de Tair et à la perte de force vive des disques sont faciles à faire, et d*ailleurs assez faibles. La masf^e d*un disque était, dans lexpérience de M. Joule, environ 5000 fois plus grande que la maisse d'air déplacée par lui ; la correction, qui se fait en appliquant le principe d'Archimède, est donc très faible. La perte de force vive est Mu-, v étant la vitesse des disques à leur arrivée à terre ; pour avoir v, il suflit de suivre sur un chronomètre la marche du disque dont la descente est assez lente; v ne larde pas d*ailleurs à devenir constant ; car, dans ces expériences, les frottements des pièces de Tappareil jouent le même rôle que les ailettes, dans l'appareil du général Morin, où la chute du poids, qui provoque la rotation du cylindre, devient bientôt uniforme. Dans les expériences de M. Joule, les disques arrivaient à terre avec des vitesses d'environ 0",02o par seconde. La force vive perdue, Mr^ était M X 0'",025^ ou M X 0,000625 . Après la trentième chute, la force vive perdue était devenue M X0,000625 X 30 = M X 0,01875. La hauteur de chute était d'environ 2 mètres, le travail total dépensé était de 60 M ; la

* correction n'était donc que de ..^^ ■.

La cause d'erreur due aux frottements est plus importante, et, en même temps, la correction qu'elle nécessite, plus difficile à évaluer. M. Joule s'en tirait en démontant l'appareil, et supportant l'axe au moyen d'une crapaudine. L'enroulement des cordons sur le treuil T était modifié, et disposé de telle sorte que, si l'un des disques montait, l'autre descendait. Dans ces. conditions, les deux masses égales M et M' se faisaient équilibre. On cherchait alors quelle masse additionnelle m il

fallait superposer à Tan des disques pour imprimer au système UD mouvement de même vitesse finale v que dans Texpérience directe ; on trouvait ainsi m = 0,0074M. M. Joule admettait que le travail de la masse m était égal au travail employé à vaincre les résistances passives et les frottements, et il le retranchait de M. En réalité, M. Joule introduisait, dans cette évaluation de m, uii tourillon qui n*existait pas dans Texpérience primitive, et qui devait absorber du travail ; finalement, il réduisit sa correction à m = 0,0066 M. Il n'est nullement évident que la correction soit exacte. Néanmoins, tout considéré, on peut estimer que Terreur commise sur M — m

ne dépasse pas j^.

La mesure de la quantité de chaleur mise en jeu, Q, comporte moins d'inceirtitude. Cette quantité de chaleur est dégagée par Teau du calorimètre, lorsqu'on laisse sa températuro. revenir à sa valeur initiale, afin que le système se retrouve exactement dans les mêmes conditions qu'au début. Elle est égale au produit de la masse d'eau par l'élévation de température de cette masse. Dans les expériences de M. Joule, n'a jamais dépassé 2° Fahrenheit ; c'est là un écart de température assez petit, mais particulièrement favorable, puisque dans ces conditions les pertes de chaleur par rayonnement sont très faibles ; M. Joule les a calculées de la même façon que Regnault. L'erreur qui peut résulter de cette correction

est extrêmement petite ; la correction atteignait à peine le rr;

du gain de chaleur, et, comme on peut l'estimer exacte à —

près, il n'en résulte qu'une erreur possible de zt^ sur la valeur de Q. L'évaluation en eau du calorimètre entraîne une

PRINCIPE DE L*ÉÛU1VALENC£ il

erreur plus considérable, quoique toujours très faible. M. Joule a en effet adopté, comme chaleur spécifique du cuivre, le nombre de Regnault, et il doit y avoir là une petite erreur, car tous les cuivres du commerce ne sont pas identiques.

Toutefois, la chaleur spécifique du cuivre par rapport à Teau

étant très faible, Terreur commise ainsi reste inférieure à t^tt.

En résumé, la mesure de la quantité de chaleur est bien plus exacte que celle du travail.

M. Joule fit ainsi plusieurs séries d'expériences, et, comme moyenne d*un grand nombre de séries, trouva pour E la valeur 424,9 ; c'est-à-dire que, pour produire une calorie, il faut dépenser 424,9 kilogrammètres. On peut admettre le nombre 423 qui ne diffère pas sensiblement du nombre trouvé.

Autres expériences. — Ce résultat fut confirmé par toutes les autres expériences similaires. M. Joule, en remplaçant l'eau par le mercure dans l'expérience précédente, trouva E = 423 exactement. Ici, l'emploi du mercure, comme liquide calorimétrique, présente l'avantage de supprimer l'é-

vaporation ; mais, en même temps, la chaleur spécifique de

ce liquide étant les tt^ de celle de l'eau, les élévations de

température étaient beaucoup plus considérables que dans l'expérience précédente et pouvaient atteindre 14* Fahrenheit. La correction calorifique devenait dès lors moins certaine.

H. Joule faisait encore frotter l'une contre l'autre deux pièces de fer tronconiques ; dans cette expérience, l'évaluation du travail mécanique était très pénible ; en outre, le frottement des deux pièces de fer se faisait avec bruit ; il fallait tenir compte de la perte de force vive transmise à l'air, d'où une correction incertaine.

L'expérience où M. Joule a essayé de mesurer E, au moyen du frottement de Teau dans des tubes capillaires, est plus corre«:te. Il prenait un corps de pompe plein d'eau fermé à sa partie supérieure par un piston, en matière poreuse, et que Ton pouvait charger de poids ; l'eau comprimée filtrait à travers les pores du piston, qui descendait en effectuant un travail facile à évaluer; on mesurait l'élévation de température de Teau et l'on en déduisait E. L'inconvénient de cette expérience est la difficulté d'y dépenser beaucoup de travail.

En 1870, M. Violle donna de l'équivalent mécanique de la calorie une valeur dont la détermination repose sur la propriété que possède un disque de s'échauffer lorsqu'on le fait tourner entre les pôles d'un électro-aimant. Le disque est alors le siège de courants induits qui s'opposent au mouvement et échauffent le métal dans lequel ils circulent. En mesurant le travail détruit, à peu près comme M. Joule, etla quantité de chaleur créée, en plongeant le disquedans un calorimètre, M. Violle a trouvé pour E la valeur 435, qui diffère sensiblement de celle de M. Joule.

Un très grand nombre d'expériences analogues ont été faites. Toutes n'ont pas donné des résultats voisins de 423. Mais les écarts entre les diverses valeurs obtenues pour E sont toujours assez petits pour qu'on puisse les mettre sur le compte des erreurs d'expérience. C'est ainsi que, dans le travail de M. Violle, on peut attribuer l'écart entre le nombre de M. Joule et le sien, à la perte de chaleur du disque, par rayonnement, avant d'arriver au calorimètre. Une conséquence importante n'en découle pas moins de l'ensemble des déterminations qui ont été faites de E, c'est son invariabilité. Il peut rester dans l'esprit quelque incertitude sur la véritable

PRINCIPE DE l'équivalence

valeur de ce nombre, mais aucun doute n*est possible sur Texaclitude absolue du principe de l'équivalence. On pourra dès lops prendre, pour valeur de E, telle vaJeur qui paraîtra la plus approchée, par exemple celle de Joule, et passer à Tétude des conséquences de ce principe.

Expériences récentes. — Il importe cependant de connaître les expériences qui ont été faites récemment, afin de s'affranchir des causes d>rreurs et des défauts que présentent les premières.

Expériences de M. Joule (1878). — Les nouvelles expériences de M. Joule différent des premières par la façon de produire le travail, et surtout par la façon de l'évaluer. Le frottement de Feau se fait toujours au sein d*un calorimètre c, à Taide de palettes et de vannes. Ce calorimètre fermé est suspendu, dans Tespace, par un renflement de l'axe de rotation, sans qu'il y ait de liaison invariable entre ces deux pièces ; cependant le calorimètre peut être entraîné, dans le mouvement de Taxe, par l'adhérence de Teau sur ses parois. Un système de poulies, reliées par une chaîne à des manivelles M et M' qu'on tourne à la main, met l'axe en mouvement. Celuici, porteur d'un volant V destiné à régulariser le mouvement, est maintenu vertical par deux traverses A et A'. La partie de Taxe, intérieure au calorimètre, est reliée à la partie supérieure par des cylindres B en bois, pour éviter les pertes par conductibilité. Des cordons tenseurs, enroulés sur une gorge pratiquée à la partie supérieure du calorimètre, Tempéchent d'être entraîné dans le mouvement de rotation. Ces cordons passent sur des poulies et 0', tombent verticalement, et se terminent par des plateaux P, P', qu'on peut charger de poids de façon à maintenir immobile le calorimètre pendant

rexpérience. Enfin, D est un flotteur destiné à soulever le calorimètre par trois tiges de bois E,P, G, mauvaises conduc-

trices. Le frottement de Taxe sur le couvercle du calorimètre s*en trouve diminué.

Pour évaluer le travail, supposons que l'axe soit fixe et que le calorimètre tourne sous l'action des tensions F et F' des cordons. Si r est le rayon du calorimètre, le travail des forces F et F' sera, après n tours, 27rm (F + F').Or ce travail est aussi

PRINCIPE DE l'équivalence 15

celui de Taxe quand, le calorimètre restant fixe, Taxe tourne seul, et cela parce que les mouvements relatifs de ces deux pièces sont les mêmes. Si m et m' sont les masses des poids placés dans les plateaux, le travail est 2:rr»^(w + m'). Onmesure n au moyenM*un compteur h secondes, analogue à. celui de la sirène.

La quantité de chaleur dévelop* pée à l'intérieur du calorimètre se déduit de Télévation de température de l'eau du calorimètre.

M. Joule a ainsi fait cinq séries d*expériences ; dans les deux dernières seulement, il s'est servi du flotteur D. La •moyenne des valeurs qu'il a obtenues pour Ë est toujours 425.

L'avantage de cette expérience est qu'il n'y a pas de correction à effectuer dans la mesure du travail.

Expériences de M. Rowland. — En 1879, M. Rowland (i) a fait une étude critique des différentes méthodes employées pour déterminer le nombre E, où il conclut en indiquant celles dfi M. Joule comme les plus précises, sans cependant Ves trouver irréprochables. C'est ainsi qu'il trouve trop long le temps nécessaire pour déterminer dans le calorimètre une élévation de température de 1° centigrade. En outre, M. Joule n'avait pas comparé ses thermomètres au thermomètre à air. L'unité de chaleur qu'il employait ne se rapportait donc pas à ce dernier thermomètre, mais au thermomètre à mercure. L'erreur provenant de là nécessite une

(1) Journ. de Phys, 1881, p. 82 et Proceedinga of the American ilcrtdemy, etc. Juin 1879.

correction que fit d*abord M. Rowland. Mais, pour avoir une forte élévation de température dans le calorimètre, il dut recourir de nouveau à Texpérience.

Il emploie le dispositif des dernières expériences de M. Joule, avec un mécanisme différent. L'axe de rotation est mis en mouvement à Taide d'un moteur à pétrole, et pénètre dans le calorimètre par la partie inférieure ; il s'y évase en forme de cône renversé. Ce cône et les parois du calorimètre portent des palettes percées de trous, afin de permettre à Teau de circuler. Les palettes, placées. vers le sommet du cône, sont recourbées pour renvoyer Teau vers le haut. On obtient ainsi des courants d*eau ascendants, qui mélangent bien le liquide, et rendent la température uniforme dans toute sa musse. La forme conique permet d y placer un thermomètre pendant toute la durée d*une expérience, tandisqueM. Joule ne mettait le thermomètre qu'à la fin. Il est alors possible, dans un temps assez court, de constater des élévations de température de 15* à 20* G. La rotation du calorimètre est emt)èchée par un frein de Prony, qui mesure en même temps le travail détruit. C'est dans l'évaluation de ce travail que les expériences de M. Rowland prêtent à la critique. Carie frein de Prony ne mesure en réalité que l'adhérence de l'eau pour le calorimètre. Or le travail fourni par Taxe, et qui se change en chaleur, est de beaucoup supérieur aux frottements de Teau contre la paroi du calorimètre. Dans leur rotation, les palettes engendrent unoéfoule de tourbillons qui viennent s'amortir contre la paroi, et en même temps transforment en chaleur la force vive dont ils sont animés, sans que cette transformation se traduise par une indication du frein dynamométrique.

M. Rowland a trouvé ainsi pour E environ 428.

PRINCIPE DE L ËQUIVALENCB 17

Expàriduoss deU. Pulitj (1). — Ces expériences, anlérieures à celles de M. Rowland et aux dernières de M. Joule, remontent k 1875. Elles utilisent ta chaleur dégagée par le frottement de deux pièces creuses, alîectanl la forme de canes tronqués. De ces deux pièces, l'une reste immobile et constitue le calorimètre ; l'autre frotte contre elle et reçoit

- ,- - — ^~- - --~:^ --^^3^ gf''"-». ~, --;£==

son mouvement d'un système de deux roues d'angles mues par une manivelle M (flg. I). Le travail, transformé en chaleur, est mesuré au moyen du système tenseur MrS.

Les deux cônes sont en fonte finement polie, el s'ajustent

(1) SiliungiberielUe der K. AkitUmia der W. in WUn. IS15, n Juin.

THEDuonntÀiiiooi- X

THERIHODVNAMIQUE

parfaitement l'un dans l'autre ; le cânc intérieur, rempli entièrement de mercure, émerge un peu au-dessus du second, sans en atteindre le fond. Ils ont une hauteur commune de 4°, 7. Le diamètre de base du cftne intérieur estdel°,S8, et le diamètre intérieur de son ouverture de 2^,75. Le cane extérieur a des dimensionâ analogues. L'épaisseur des cônes est deO°,H pour le cône extérieur, etdeO°,I3pourle cône intérieur. Une pièce métallique b (Rg. 2 et fig. 1), garnie intérieurement de bois, permet, au moyen ile trois vis de pression, de faire coïncider t'axe du calorimètre avec celui de la rone motrice. D'épaisses bande.s de papier séparent le cône extérieur des vis de pression, et assurent l'isolement thermique du calorimètre. Le cône intérieur (calorimètre) porte un mince couvercle de bois qui lui est fixé invariablement, et sur lequel est adapté un fléau hh également en bois. Au centre du fléau et du couvercle est pratiqué un trou de 1°,3 de diamètre, servant à l'introduction d'un thermomètre. L'un des bras du fléau porte k son extrémité un crochet, auquel est attaché un fil fir, passant surune poulier, et supportant un plateau de balance S.

Quand la manivelle est mise en mouvement, le cône extérieur tend à entraîner le calorimètre et par suite le fléau. On cherche alors par tâtonnement la charge pour laquelle le fléau fait un angle droit avec le fît horizontal hr. Le poids P du plateau et de sa charge représente alors la force qui équilibre le frottement des deux cônes, frottement transformé en chaleur.

PRIXaPR DE L'fiQHTALEîICE 19

Le tnTafl € de la force P se détermine facilement quand on connaît le nombre n de toors da cône extérieur et la longueur du bras de fléau ; on a :

L'éralnation du travail entraine une correction. Car la force P n*a pas seulement à vaincre le frottement des deux cùnes, mais encore celui de Taxe de la poulie r sur son support. La correction p n*est autre que le poids additionnel nécessaire pour troubler Téquilibre delà poulie et faire dévier le fléau ; p est à retrancher de P. Dans l'appareil de M. Puluj, la moyenne de plusieurs expériences a donné p = O^^T.

La quantité de chaleur Q développée dans l'expérience est

c étant la valeur en eau du calorimètre, la température finale après n tours, et Ha température ambiante. 11 en résulte pour l'équivalent mécanique de la calorie la valeur

2nir/P

La mesure de Q se complique d'une correction g, provenant de la chaleur perdue par rayonnement ; q se calcule au moyen de la loi de Newton. D'ailleurs, les expériences de M. Puluj ne duraient pas plus de cinquante secondes et les élévations de température du calorimètre ont loijgours été inférieures à 4*,5 G. La moyenne de toutes les expériences a donné

avec une erreur moyenne de ± 5,4.

Dans une autre série d'expériences, M. Puluj ne s*esl pas astreint h maintenir le fléau M perpendiculaire au fil hr: il se bornait à mesurer la déviation 9 du fléau au moyen du dispositif suivant (fig. 3). Sur un triangle rectangle en bois, de c comme centre, avec un rayon égal à la longueur l du bras du fléau, on décrit un arc de cercle aw, passant par le som-

met a de l'angle droit et divisé en degrés. Perpendiculairement au côté ac et parallèlement à la bordure ab, des traits sont tracés. Le triangle est placé horizontalement au-dessous

du fléau, de manière que celui-ci coïncide avec Tun des côtés de ]*angle droit et le fil avec l'autre. La déviation cp du fléau, au cours de Texpérience, s'obtenait par lecture directe, après avoir rendu le fil parallèle aux traits du triangle, au moyen de la glissière ee (fig. 1). Dans ce cas, il faut remplacer P, dans les formules, par P cos 9. Les expériences, ainsi faites, ont donné pour E la valeur

E = 426,7 avec une erreur moyenne de ± 5,9.

PRINCIPE DE L EQUIVALENCE 2f

L appareil de M. Puluj, à cause de ses faibles dimensions, peut servir d'appareil de démonstration dans les cours.

Cycles fermés. — Nous avons supposé, dans ce qui précède, qu'il n'y avait pas d'autres phénomènes que ceux-ci : — !• dépense de travail ; 2° dégagement de chaleur ; — s'il y avait un troisième phénomène, l'équation C = EQ ne serait plus vérifiée.

Un exemple fera comprendre cette restriction. — Supposons qu'on place sous un piston un corps compressible: on charge le piston de poids, on dépense un travail C ; on constate un dégagement de chaleur Q'. Ici on n'a plus Tégalité ^ = ËQ\ car il intervient un troisième phénomène dont l'efiet subsiste après l'expérience ; le corps qui n'était pas comprimé se trouve comprimé à la fin ; il faut, dans l'équation d'équivalence, introduire un terme de correction a-, et écrire

^— EQ'-fa\

On exprime ce fait en disant que le principe de l'équivalence ne s'applique qu'-aux cycles fermés. Un système de corps a parcouru un cycle fermé lorsqu'il u subi une série de transr formations telles, qu'à la fin de la série il se trouve dans le même état qu'au commencement. — Ainsi, Teau qui a filtré à travers une paroi poreuse a parcouru un cycle fermé, car elle n'est pas restée comprimée. On peut vérifier expérimentalement que dans le cas des cycles ouverts on n'a pas c' = EQ' ; on peut même réaliser des dispositions où Q' est de signe contraire à C.

Expériences de M. Edlund (1). — C'est précisément le

(1) Edlund. — Beehereheê *ur Uê phénomène» calorifiqueê qui accom* pagntnt U» ehangemenit de volume dee corpe solides, et eurU, ii^vail

cas d'une expérience imaginée par M. Edlund en 1865 ; un fil métallique fixé en A est tendu verticalement par un poids attaché en B ; si on augmente le poids, le fil s'allonge, il y a un travail dépensé ^. On devrait donc constater une élévation de , température: en réalité le fil se refroidit. L'équation QL= EQ n'est pas vérifiée puisque C et Q sont de signes contraires. Gela tient à ce que le cycle n'est pas fermé ; l'état final du fil n'est pas identique à son état initial, puisqu'il s'est allongé. Si Ton veut fermer le cycle, il faut décrocher les poids et laisser le fil revenir à son état primitif.

Dans la rt^alisation expérimentale de cette méthode, il y avait quelques précautions à prendre. Il fallait: 1° qu'au commencement de l'expérience la traction fût nulle afin de partir

d'un état initial bien déterminé ; 2^ que la limite d'élasticité

mécanique eorrtipondant (PoggcndorfiTs AnncUen, t. CXIV, p. 1. — Verdet. (Euvret complètes t. VII, Théorie de la chaleur ^ I, p. 68. )«

PRINCIPE DE l'équivalence 23

du fil ne fûl pas dépassée, dQn de permettre au fil de revenir à son état primitir. Pour cela., le fil était attaché en B à on levier mobile autour d*un point fixe 0. Sur les bras du le- TÎer pouvaient se déplacer de a en 6 des poids P et P^ On commençait par régler la position de ces poids de façon qu*il y eût équilibre. On attachait ensuite le fil qui ainsi n*était soumis à aucune traction. — Pour produire la traction on déplaçait le poids P le long du bras de ievier OH. Afin de ne pas dépasser la limite d'élasticité du fil, la course du poids P était limitée par un buttoir K. Lorsque P était arrivé à l'extrémité de sa course, on fenlevait en détachant une clavette, et, le fil revenait peu à peu à son état initial.

Dans la première partie de Texpérience^ le fil s'allonge en effectuant un travail £. On constate un refroidissement, correspondant à un dégagement de chaleur négatif g^. Dans la seconde partie, il n'y a aucun travail effectué : on constate un échauffement correspondant à un dégagement de chaleur -{- q\ La somme des chaleurs dégagées est Q = q — g. Le fil se servait à lui-même de calorimètre. Connaissant sa chaleur spécifique, son poids et ses variations de température, on pouvait calculer q et ^'. M. Edlund mesurait les variations de température à l'aide d'une pince thermo-électrique.

Le quotient ~ fut trouvé peu différent de 425. Les nombres obtenus sont :

pour le laiton 428,3

pour le cuivre 430 »

pour l'argent 433 »

Les résultats sont meilleurs pour le laiton, probablement

parce que c'est un alliage plus élaMique. Le cuivre et l'argent étant relativement mous peuvent' ne pas revenir à leur état primitif.

Expériences de M. Him sur le ohoc (1). — Nous rappellerons les expériences de M. Him sur L écrasement du plomb.

Un gros cylindre de fonte soutenu par des cordes verti-. cales peut se mouvoir parallèlement à lui-même dans un plan vertical. Dans le même plan vertical est suspendue, de la même manière, une enclume de grès dont la tète est recouverte d'une plaque épaisse de fer forgé. Entre ces deux pièces on place le morceau de plomb qui doit être soumis à Técrasement et dont on détermine à l'avance le poids et la chaleur spécifique. Connaissant le poids du bélier et la hauteur à laquelle on le soulève, connaissant aussi le poids de l'enclume et la hauteur à laquelle elle s*élève après le choc, on en conclut aisément l'expression de la quantité de travail quia été transformée en chaleur. Le plomb s'est échauffé par lechoc ; on mesure son échauffement en le laissant tomber dans un calorimètre. On a ainsi les données nécessaires pour calculer B. . Cette méthode est curieuse, mais sujette à quelques critiques. Une portion de la chaleur produite est retenue par le bélier pendant son contact avec le plomb et échappe ainsi à la mesure. De plus le cycle n'est pas fermé ; le plomb soumis à Texpérience subit une déformation et s'écrouit un peu. Les corrections qu'il faudrait introduire sont probablement faibles, maiH ne peuvent^ètre calculées. Les résultats obtenus par H. Him sont néanmoins remarquables ; le nombre obtenu pour E est très voisin de 425.

' (1) Hirn. Théorie mécanique de toeAa/evr, 2* édition, 1'* partie, pago 38.

PRINCIPE DE l'équivalence

Nécessité de ne mesurer E qu'avec des cycles fermés. — Les deux cas que nous vencMis d'étudier nous montrent qu'il est essentiel de ne déterminer E qu'avec des cycles fermés. L'équation c = EQ n'est vérifiée que dans ce cas. — Nous allons encore en citer quelques exemples.

Considérons un corps qui se contracte quand on l'écliauiïe, par exemple Teau entre 0* et 4*". Un tel corps se refroidit lorsqu'on le comprime. On a donc une dépense de travail accompagnée de la production de froid. L'équation î| = EQ n'est pas vérifiée car le cycle n'est pas fermé. Si on veut fermer le cycle, il faut permettre au corps de se décomprimer. Supposons qu'on opère sur un liquide contenu dans un corps de pompe. La compression sera obtenue en chargeant le piston de poids ; en descendant, le piston comprimera le liquide en exécutant un travail. Pour fermer le cycle, il faudra laisser le liquide se décomprimer sans pour cela permettre aux poids de remonter ; sans quoi on ne ferait que revenir sur ses pas, en produisant dans la seconde partie de l'expérience un travail égal et contraire à celui qui intervient dans la première. On pourra ramener le liquide à son volume primitif en ouvrant dans le corps de pompe un robinet R en communication avec un espace Y de grandeur convenable. Si alors — q désigne la chaleur dégagée pendant la compression, -|- q' la chaleur dégagée pendant la décompression, on a :

ÏN

«TVK

Calcul de E à l'aide des constantes des gaz. ^ La considération des gaz va nous permettre de trouver E sans nou-

« velies expériences, en profitant simplement des données numériques fournies par un certain nombre d'expériences connues. C'est la méthode de Mayer.

Imaginons que l'unité de masse d*air enfermée dans un corps de pompe sous la pression Pq occupe, à la température de 1** G., un volume Vq -f- Vqt., a étant le coefficient de dilatation de l'air. Laissons la pression Pq constante et abaissons la température 'de 1® G., la diminution de volume est Vq% ; on voit facilement que le travail accompli par le piston est PqVq<x.. En même temps la masse d'air perd de^la chaleur, et si G est la chaleur spécifique de l'air à pression constante, la quantité de chaleur perdue est G.

L'air occupe actuellement le volume . Vq, sous la pression Pq^ et à la température zéro. Ramenons-le à la température initiale en maintenant son volume constant. La force élastique change, mais, le piston restant fixe, le travail dé* pensé est nul. Toutefois il faut fournir au gaz sa chaleur spécifique à volume constant c. Pour fermer le cycle, ramenons le gaz à sa pression et à son volume primitifs ; il suffira de lui

rendre le volume Vq'\-Vq%, car, en vertu de la loi de Mariotte, il reprendra de lui-môme la pression p^. Il est inutile, pour effectuer cette transformation, de dépenser à nouveau dii travail ; il faut donc se garder de faire remonter le piston. Pour résoudre le problème, nous supposerons que le volume Vq est mis en communication avec l'espace vide v^tt par un conduit de volume négligeable. En ouvrant le robinet

PRINCIPE DE L'ÉQUIVALETfCE 27

R, le gaz se détend sans produire de travail, mais en dégageant une quantité de chaleur x (Joule et Thomson). La quantité totale de chaleur dégagée est donc

et par suite

Ici la difficulté est de connaître x\ Texpérience seule peut le donner. Les expériences de Joule et Thomson, sur lesquelles nous reviendrons plus tard, ont montré que x est très petit et qu*on peut le négliger ; l'erreur qui en résulte n est pour l'air

que de rrp: environ, pour Thydrogène de j^p^ de la valeur à

calculer. On peut d'autantmieuxadmettre cette approximation que l'incertitude est beaucoup plus grande sur les valeurs de G et de c.'On prendra donc comme valeur approchée

li — c

Vq est le volume occupé à zéro par l'unité de masse d'air ou d*un gaz quelconque sous une pression arbitraire 2)0- ^^9^^^^^ a mesuré directement G pour un grand nombre de gaz ; c se

déduit de la valeur de - , rapport déterminé, soit par la mé-

thode de Glément et Desormes, soit par la mesure de la vitesse du son.

Les valeurs obtenues pour E, par cette méthode, avec les di£rérents gaz, sont voisines de 425. £n voici le tableau :

Air 426

Oxygène 423,7

Azote 431,3

Hydrogène 423,3

Il est remarquable que la valeur deË, trouvée au moyen de rhydrogène, soit presque identique au résultat des meilleures expériences de M. Joule. On peut rapprocher ce fait de cet autre que ;r a la plus faible valeur pour l'hydrogène.