La relation est encore la mémo, lorsque le point lumi

neux et son foyer sont situés sur un axe secondaire. Soit S la nouvelle position altribuéc au point lumineux (fig. 216). Pour construire son foyer ou la rencontre des rayons réfractés, construisons l’intersection de deux quelconques d'entre eux et, de préférence, des deux jouissant de propriétés connues qui en faciliteront l’exécution. Le premier est celui qui passe par le centre optique de la lentille : le second est le rayon SM parallèle à l'axe principal, et qui, par celte raison, passe au foyer principal F. Le foyer de S sera donc en /'. Il reste à établir la relation qui existe entre 0< et O f. Pour cela, négligeant l'inflexion en M du rayon brisé sMLf, parce que ML est très-petit, nous pouvons considérer SL comme une droite formant l'un des côtés d’un triangle SL f. Celui-ci étant semblable à OF f, nous écrirons Sf : Of :: SL : OF, c'est-à-dire en désignant, comme précédemment, par les lettres s, f et F, les distances du point lumineux, du foyer correspondant et du foyer principal. ■*

*-f - fl f :: «L : F, mais SL est sensiblement égal àSO ou s, donc

*-F/,îf::*ïF d’où /■(• — F) = »F et enfin -== — =

or, celle relation est précisément celle que donne la formule (6) n° 309 : donc ce que nous avons énoncé au commencement de ce paragraphe est exact.

Si maintenant nous abaissons les perpendiculaires St et />. nous formerons encore deux triangles semblables SOt, fOp qui donneront 3^=^? , ce qui exprime que les points a et ® sont deux

ol) ffU

foyers conjugués.

On peut conclure de là, que tous les points situés sur une perpendiculaire à l’axe principal d une lentille, ont leurs foyers sur une droite aussi perpendiculaire à cet axe.

314. Si au lieu d'un point on place un objet SS' devant une lentille (flg. 246), on voit que l’image est renversée , et qu'en raison des triangles semblables SS’O, ff O, les dimensions de l'objet et de son image sont entre elles dans le môme rapport que les deux distances focales correspondantes : on aura donc