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On voit qu’ici, comme dans le cas précédent, et pour le même motif, celui d’obtenir un résultat plus précis, on cherche la différence des deux bases ABC, DE, de préférence à la valeur immédiate de cette dernière.
379. Réduction de la base au niveau de la mer. Dans les deux triangles mixtilignes semblables de la figure 28*2, qui ont leur sommet commua au centre de la terre , on a la proportion B : 6 :: R -t- A ; R. R est le rayon de la terre au niveau do la mer; k la hauteur de la base mesurée B au-dessus de ce niveau, et b la base réduite.
De la proportion ci-dessus on tire b
R et K -f h étant des nombres différant très peu l’un de l’auh-e, les tables de logarithmes ne donneraient pas assez de précision, bornées qu’elles sont généralement aux sept premières décimales, qui pourraient fort bien être identiques pour R et R -+- h. Afin d’éviter cet inconvénient, nous chercherons B— 6. La même proportion nous donne
bh
B — blby.h: R et B — A = —
Substituant la valeur que nous avons trouvée plus haut pour b , il vient
On peut encore, si l'on veut, réduire cette expression en série : pour cela, on divise le numérateur et le dénominateur par R, puis on trouve successivement
Nous verrons plus tard, en parlant du nivellement, comment on obtient h.
380. Pour faire voir avec quel degré de précisioti on mesure les bases et l'on observe les éléments des triangles , nous allons citer ici quelques résultats des opérations de la nouvelle carte de France.
Eu 1804, on a mesuré la base d'Ensisheim, près Colmar, avec trois des quatre règles de platine qui avaient été construites pour les opérations de la mesure de la méridienne, et dont la quatrième depuis lors reste constamment déposée au Bureau des longitudes. On la trouva égale h 19044"', 39. Elle devait servir de départ pour la carte de la Suisse. En partant de cette base, on est
parvenu, par une suite de triangles ,
Au cêté Strasbourg. — Signal du Donon. . = 43931“, 62 Le mémo eélé, en partant de la base do Melun, a été trouvé 43930“ ,91
Différence. = 0m,7t
