TABLEAU IV

Calcul des triangles définitifs.

Les logarithmes des côtés de triangles , du premier et du deuxième ordre, c'est-à-dire ceux dont les trois angles ont été observés, so prennent à sept décimales. Cinq suffisent pour les triangles du troisième ordre. On nomme ainsi ceux dans lesquels un angle est conclu ! on n'a pas fait station à ce troisième angle. Les points ainsi obtenus doivent être calculés sur deux bases.

La seconde oolonne du tableau IV contient les angles réduits au centre et à l'horizon. Si le triangle était rectiligne, et s'il n'y avait pas d’erreur dans les observations, la somme des trois angles devrait être précisément 200e. La différence que l’on trouvera sera donc due, d’une part, à l’excès sphérique, et de l’autre, aux erreurs de pointé, de lecture et à celle causée par l’imperfection do l’instrument. Si l’on veut savoir avec quel degré de précision l’on a opéré, on calcule à part l’excès sphérique que l’on sait être égal à la surface du triangle réduite en secondes , dont

1 expression est \ bc. —,

r * r.«sin.4f/ *

En préparant ces calculs, il est bon de transcrire les deux premiers chiffres des logarithmes des sinus , d’après le calcul des triangles provisoires : cela évite de commettre des erreurs, en prenant parfois des cosinus pour des sinus, et réciproquement.

Les triangles doivent fermer à 15" environ. L’erreur est souvent beaucoup moindre : quelquefois, quand les côtés sont petits, elle peut aller jusqu’à 40".

On doit trouver la longueur des côtés du second ordro à 2“’ près au plus. Pour le troisième ordre, l'erreur va parfois jusqu’à lm, rarement cependant-