CHAPITRE II

RELATIONS ENTRE LES SINUS ET COSINUS DE DEUX ARCS, ET CEUX DE LEUR SOMME OU DE LEUR DIFFÉRENCE.

10. Soient deux arcs A et B représentés, f\g. 2, par UE, EF ; portons EG = EF, de sorte que DF =: A + B,UG = A — B; menons les lignes EH = sin A, FI — sin. (A •+• B), GNnsin. (A — B),

GF = GK -t- FK = 2. sin. B, KO perpendiculaire à CD et enfin KL, GM parallèles b cette même ligne.

Cherchons d'abord le sinus de la somme sio.( A-(- B)e=FI = FL-f-IL.

LI est égal à KO comme parallèles comprises entre parallèles : les triangles ECII,KCO semblables fournissent la proportion EC : EH :: CK: KO

... „ Efl. G K sia. A X cosin. B.

dou KO---»— —

On trouve encore en comparant les triangles FKL, ECU, sem-

6 TRIGONOMfiTRlfe RECTILIGNE.

blables comme ayant les côtés respectivement perpendiculaires, EC : CH :: FK : FL.