PL

CHxFK sin.B X cosin. A

EC

d’où enfin

K0+FL=IL4-FL=sin. (A-f B)=

sin.A.cosin B+sin.B.cosin.A

Le sinus de la différence ou GN est égal ù KO — KM, et parce que KM = FL, il résulte que

sin.(A — B)=

sin. A X cosin. B — sin.B X cosin. A

Cette formule peut d'ailleurs se déduire de la précédente sans le secours de la figure et au moyen de la règle des signes, puisqu'on y changeant l’arc, -f Ben — B, il faut substituer — sin. B à -+- sin. B.

Le cosinus de la somme des deux arcs est CI=CO — IO=CO — KL.

Des triangles semblables, qui nous ont servi plus haut, nous tirons

CH X CK cos. A X cos. B

ce:ch;:ck:co = ce;ea::fk:kl=

d’où cosin. (A-f-B)

CE It

EHxFR sin. A X sin. B