IF

niiPRACTION.

Si nous faisons ici r = r'= F = l, nous trouvons qu’en attribuant successivement à s pour valeurs

», 5, l, 3, 2, 1,1,1, 5. i. etc O

celles de f sont

i. ». i r i. ï. l. i. i. etc O

La formule (8j exprime que le foyer doit toujours rester du même allé tant que les rayons sont divergents ; sinon, /"devenant négatif, le second membre présenterait une quantité négative , tandis que le premier membre est essentiellement positif : ce qui implique contradiction.

312. Pour les lentilles, nous pouvons, comme nous l’avons fait à l’égard des miroirs, comparer ce qui se passe dans le cas particulier où les rayons lumineux arrivent convergents à ce que nous venons de trouver lorsque les rayons incidents divergent.

• L’incidence étant divergente, les foyers sont j J

1 conjugués et l'iiuage est réelle tant que »>K | K

Les foyers oe sont plus conjugués et l’i- il 1 mage devient virtuelle lorsque a<Kj

L'incidence étant convergente, le foyer tou-i

jours réel, et plus rapuroché de I | ^

la tigat de\ la lentille que le point ne réunion i ^ “ 7e I Sait I des rayons inciilenU prolongés I '

chtaiar. / c’est-ii-dire que toujours /'<•!

-tW

, fover toujours virtuel t t < , .

j /nadence divergente T "“T — 7^''^

Pour les verres j coDcaves.

1 tncùience ronvergenie

(le ligne de

f ioii

chüDger

dej

f forersconjngués, ima- i ‘ge virtuelle Laut que I a > P I ■

I Lorsque i<F, il faut 1

ique f change de si-i giie, et que l’image 1 L devienne réelle, fl F est alors toujours!

[ plus grand que s. . j

-yO)

On peut résumer ces formules en leur donnant la forme géncrale F=/^+,-

applicable aux deux espèces de lentilles, en établissant les conditions suivantes :

j F > O lentilles convergentes, | S > 0 rayons divergents.

I F < O — divergentes, | S < 0 — convergents.

i/"> O image réelle.

/■< O — virtuelle.

OPTIQUK.

313. La relation est encore in même lorsque le point lumineux et son foyer sont situés sur un axe secondaire. Soit S la nouvelle position attribuée au point lumineux [fig. 24G). Pour construire son foyer ou la rencontre des rayons réfractés, construisons l’intersection de deux quelconques d’entre eux et, de préférence, des deux jouissant de propriétés connues qui en faciliteront l exéeution. Le premier est celui qui passe par le centre optique de la lentille ; le second est le rayon SM parallèle à l’axe principal, et qui, par cette raison, passe au foyer principal F. Le foyer de S sera donc en f. 11 reste à rétablir la relation qui existe entre Os et O/". Pour cela, négligeant l’indexion en M du rayon brisé «ML/", parce que ML est très petit , nous pouvons considérer SL comme une droite formant l’un des côtés d’tin triangle SL/". Celui-ci étant semblable à Wf, nous écrirons S/" Of . SL OF, c’est-à-dire en désignant, comme précédemment, par les lettres s, fel F, les distances du point lumineux, du foyer correspondant et du foyer principal.

s -f- si. : F, mais SL est sensiblement égalàSO ou s, donc

, -P K d’où /■(» — F) = il’ et enfin ^=—

or, cette relation est précisément celle que donne la formule (6) n° 309 : donc ce que nous avons énonce au eoinmenceinent de ce paragraphe est (xact.

Si maintenant nous abaissons les perpendiculaires S» cl nous formerons encore deux triangles semblables SO<r, /XI?, qui

IX) <fO

donneront ^=5^» ce qui exprime que les points <r et ® sont deux foyers conjugués.

On peut conclure de là que tous les points situés sur une perpendiculaire à l'axe principal d’une lentille ont leurs foyers sur une droite aussi perpendiculaire à ccl axe.

.3l'i. Si an lieu d’un point on place un objet SS' devant une lentille {fig. 2'»6), on voit que rimage est renversée, et qu’en raison des triangles semblables SS O, ffO, les dimensions de l’objet cl de son image sont entre elles dans le même rapport que les distances focales correspondantes : on aura donc

SS' .V f — F

l'ius t sera grand , plus ce rapport sera petit : il sera le plus