CHAPITRE VIII

PIGCEB DE LA TEERB.

436. Avant de rechercher par des mesures géodésiques directes quelles sont la forme et-les dimensions de la terre , nous passerons en revue, très-succinctement, les divera procédés employés à ce sujet, procédés dont les résultats, quoique différant un peu des résultats géodésiques, corroborent cependant ceux-ci.

Différentes observations, telles que la diminution de la pesanteur à l’équateur, les perturbations du mouvement de la lune, ont porté à croire que la terre n’était pas réellement une sphère. Des essais basés sur des principes divers ont, en conséquence, été tentés pour arriver à la connaissance de la forme réelle.

437. Figure théorique. L’origine ignée de la terre semble aujourd’hui hors de doute. La matière chaotique d’abord répandue dans l’univers à une température telle que tous les corps s’y trouvaient à l’état gazeux s’est condensée, par suite d’un refroidissement dont la cause est inconnue, de manière à former quelques masses liquides qui par leur attraction sur les matières encore gazeuses ont formé des atmosphères hétérogènes. La continuation du refroidissement condensant toujours certaines des parties de ces almosphère.s, les masses liquides ont augmenté, et leur attraction suivant la même marche agroupé autour d’elles de nouvelles parties gazeuses qui a leur tour sont venues augmenter les masses liquides. Une nouvelle diminution de température sensible surtout à la surface rayonnante a pu amener à l’état solide les parties extérieures de la masse, et produire la couche qui entoure l’exception des comètes) tous les corps qui gravitent dans notre système solaire. L'intérieur mis à l’abri du rayonnemeut, en grande partie du moins, par la faible conductibilité des matièrés composant l’enveloppe solide, a pu rester à l’état liquide, et cela en masse d'autant plus grande proportionnellement que la masse totale du corps est plus grande elle-même. Le

PIGl’RB DE L1 TERRE.

noyau central a même pu conserver l’état gazeux, mais avec une condensation telle que l’attraction moléculaire détruit la force expansive.

Telle est l’origine tout au moins très-probable des planètes, et en particulier de notre terre.

Au moment où la terre était liquide, il a dù s’établir une forme dépendant des forces appliquées aux différentes parties composant cette planète , et cette forme a persisté lorsque l'enveloppe solide s’est constituée.

Les forces agissant sur chaque molécule étaient la pesanteur et la force centrifuge résultant du mouvement de rotation diurne. Si à cette époque la terre avait conservé la forme d'une sphère, chacun des points de sa surface aurait été soumisà la mèmeforce attractive, tandis que la force centrifuge aurait été variable. La composante verticale de cette force, variable elle-même et dirigée en sens inverse de la pesanteur, aurait diminué celle-ci d’une manière différente suivant la latitude. Pour que l’équilibre existe dans une sphère liquide, il est évident à priori qu’il doit y avoir identité entre les actions exercées sur tous les rayons. Il ne pouvait donc pas y avoir équilibre sur la sphère terrestre, par suite, cette forme n’a pas pu se maintenir, et elle a été remplacée par une autre satisfaisant aux conditions d’équilibre. Les plus éminents géomètres, Huyghens, Newton, Stirling, Clairaut, ont cherché A apprécier ces conditions d’équilibre; Euler, d’Alembert, Lagrange et Laplace ont perfectionné leurs travaux en employant des méthodes de calcul inconnues aux premiers. Ils sont tous arrivés à ce résultat : la terre est un ellipsoïde de récoliilion décrit autour de la lûjne des pôles qui sert de petit axe à l’ellipse génératrice. Mais ils ont différé sur la forme de cette ellipse, en lui attribuant des aplatissements dont les valeurs extrêmes sont jfj et

La variété des résultats ainsi obtenus provient du plus ou moins d’exactitude apportée dans l’estimation du mode d’action de la gravité, et dans l’hypothèse relative à la constitution, en densité, du noyau liquide. Les suppositions faites à cet égard ont toutes admis, soit l’homogénéité de la masse, soit tout au moins la similitude de distribution des densités sur tous les méridiens. Rien ne prouvant qu’il en soit ainsi, non-seulement l’aplatissement qui précise la forme de l’ellipse n’est pas exactement déterminé par cette méthode, mais encore la forme même d’une surface de révolution, conséquence de cette similitude de

distribution de densité, n’est pas suffisamment reconnue propre à représenter la surface terrestre.

438. Observations du pendule. Un pendule écarté de la verticale redescend vers celle-ci, sollicité à chaque instant par la pesanteur. Arrivé à la verticalité, il continue sa marche en s’en éloignant alors, par suite de 1a vitesse acquise, vitesse qui est un résultat des actions successives de la gravité exercées pendant la marche descendante. Le mouvement se continue ainsi alternativement jusqu’à ce qu’il soit détruit par les résistances étrangères.

La marche de ce pendule dépend donc de l’intensité de la pesanteur au lieu de l’observation. Celle-ci résultant de la longueur du rayon terrestre correspondant, et de la force centrifuge qu’on sait estimer au moyen de la vitesso de rotation et de la longueur approximative de ce rayon, la marche du pendule peut servir à déterminer d’abord l’intensité de la gravité , et conséquemment la longueur du rayon.

430. Le calcul prouve que les temps des oscillations entières très-petites d’un pendule simple sont donnés par l'équation

I étant la longueur du pendule et g l’action de la gravité au lieu de l’observation. Le pendule simple serait celui qui oscillerait dans le vide, au moyen d’un fil inextensible d’un poids nul , et qui serait composé d’un point infiniment dense.

De nombreuses expériences faites sur un pendule composé ou ordinaire, ramenées par le calcul aux résultats qui répondraient au pendule simple, ont donné pour celui-ci des systèmes de valeurs telles que l' et jointes par la relation

Si on désigne par X la longueur que devrait avoir le pendule simple pour battre la seconde , au même lieu d’observation, c’est-à-dire avec une même valeur de g, on devra avoir

D’où en divisant, on conclut

On a pu ainsi conclure pour les différentes observations réellement faites les longueurs du pendule simple qui battrait la se-