SÔ

Celte formule approximative due à M. Babinet est suffisamment exacte pour le calcul des hauteurs moindres que tOOO", et elle peut servir à trouver des hauteurs plus grandes, d’une manière approchée.

Ainsi, des observations faites, par M. de Humbolt, au Pérou et sur le bord de l’Océan, ont fourni

II — 763-.-I5, H— 600,95 T = l = 25%3, T'— — 2I*,3

La hauteur conclue de la formule complète est 208A‘^,5.

Celle fournie par la formule approximative est 2079'* ; il en résulte donc une erreur de B”, B , sur une différence de niveau de plus de 2000°", erreur qui diminuerait rapidement pour des hauteurs moins grandes, mais qui par contre augmenterait beaucoup avec celles-ci. Ainsi une hauteur du Chimborazo calculée des deux manières a donné les deux résultats B868 et S700 , avec une erreur de 168™.

*179. Disons actuellement comment on opère sur lè terrain et les précautions que l’on doit prendre. Les observations sont recueillies par deux observateurs placés chacun à l’une des stations. Us ont des montres bien d’accord, et des baromètres et thermomètres qui sont comparés à l’avance et bien réglés. Us font des opérations simultanées qu’ils répètent de quart d’heure en quart d’heure, et dont le nombre dépend de la régularité de leur marche. On note la hauteur du baromètre, sa température et celle de l’air fournies par les instruments que l’on a soin de consulter aux heures convenues.

Après dix ou douze observations, on se réunit, on s’assure que les instruments sont encore bien réglés; puis chacun prend une moyenne entre tous ses résultats. Quand un observateur doit opérer seul, il faut qu’il obtienne, par un très-grand nombre d’observations, la hauteur moyenne du baromètre et la température moyenne pour chacune de scs deux stations : après quoi, il calcule avec ces données, comme si elles résultaient d’observations simultanées.

On a trouvé que la hauteur du baromètre est 0",7629 au niveau de l’Océan, sons la latitude de BB>BBB, et à la température moyenne de 12',8. On sait également qu’au niveau des eaux moyennes de la Seine sous le Pont-National, la hauteur moyenne du baromètre est de 0™,76 à la température de 12*. On peut, à l’aide de ces données, conclure la hauteur verticale au-dessus de

NIVELLEMENT RAROMÉTRIOIIF:. 537

la mer ou de la Seine, de tel point que l’on voudra, en y faisant un grand nombre d'observations.

L’benre de midi, par un temps calme, est la plus favorable aux observations.

480. Calcul approximatif des côtés d’un réseau de triangles au moyen du baromètre.

L’emploi combiné d’un baromètre et d’un instrument propre à mesurer les distances zénithales fournit le moyen de calculer, d’une manière approchée, la distance entre deux stations ; en effet, la formule des dilTérences de niveau étant

/i — K.tang.i(S'— on en tire K A coiang.^ (}'— S)

On calcule h au moyeu des observations barométriques, on connaît S et S', et l’on en conclut le côte K.

Application d la topographie. — Bnronütres anéroïdes. On a songé à utiliser le baromètre pour le nivellement topographique, en adjoignant son emploi à celui de l’éclimètrc, pour déterminer les côtés de stations desquelles on n’aperçoit pas de points donnés, comme cela se rencontre trop souvent, surtout dans les thalwegs un peu encaissés. La manière d'opérer est la suivante. En un lieu oùl’usage de l’éclimètre est possible, on consulte également le baromètre. On le consulte encore en un second point où l’éclimètre ne peut servir ; regardant l’état atmosphérique comme resté constant entre les observations, on connaît les hauteurs barométriques nécessaires pour le calcul de la différence de niveau comprise entre les deux stations.

La longueur du baromètre à mercure et sa fragilité ont dû proscrire ce mode d’opération ; mais, depuis quelques années, on construit des baromètres dits anéroïdes, d’un transport très-facile et d’un volume égal seulement à celui d’une très-forte tabatière, qui pourront être employés avantageusement au nivellement topographique.

Baromètre Yidi. On fait le vide dans un récipient cylindrique R dont la base supérieure faite d'un métal fin et ridé est flexible {fig. 340). Cette base supporte une tige M qui fait corps avec un levier CL pivotant autour d'un point C fixé à l’enveloppe de l’instrument ; ce levier est également attaché à un ressort à boudin r dont la seconde extrémité est supportée par le fond de la boite.

La pression atmosphérique exercée sur la face AB, agissant sur le bras du levier CM fera toujours équilibre à la force du ressort

S38 GËOD^IE.

agissant sur le bras Cr ; la première venant à varier, il faudra que la force du ressort varie aussi, c’est-à-dire qu’il sera plus ou moins tendu , plus ou moins allongé. L’inclinaison de la ligne Cr sera donc variable , et son extrémité pourra parcourir les graduations d’un cadre L ayant son centre en C.

Baromètre Bourdon. Cet instrument n’est autre que le manomètre actuellement adapté aux machines à vapeur, modifié en vue du but qu’il doit atteindre. On fait le vide dans un conduit PFQ (fig. 3i0) à section elliptique aplatie, fixé à la boite de l’instrument en F, et mobile à ses deux extrémités. On a remarqué que si le conduit était formé de lames métalliques très-minces, il se courbait d’autant plus que la pression atmosphérique extérieure était plus forte. (Le contraire a lieu pour les manomètres des chaudières, parce qu’alors la pression dominante agissant en présence de l’action moléculaire, a lieu à l’intérieur.) Les extrémités libres P et Q font mouvoir deux tiges p et q qui impriment à une petite roue dentée r dont le centre est fixe , un mouvement de rotation auquel participe un indicateur* qui parconrt les graduations marquées sur un cercle dont le centre est le même que celui de la roue dentée.

11 est évident, a priori, que ces instruments n’ont pu être gradués que par une comparaison faite avec le baromètre à mercure.

L’expérience a prouvé que , pendant un certain temps du moins, l’accord continuait à exister entre les indications des anéroïdes et celles du baromètre type. 11 ne faudrait pourtant pas leur demander des mesures très-exactes ; d’abord, il n’est pas certain qu’au bout d’un temps prolongé l’action des ressorts restera la même; en second lieu, les mécanismes employés exigent un certain jeu, ils font naître des frottements qui entachent d’erreur les résultats obtenus; enfin, l’effet de la température dont il est nécessaire de tenir compte pour connaître la pression atmosphérique n’a pas la régularité des dilatations du mercure.

Pour le nivellement topographique , les anéroïdes pourraient être employés avec avantage, après, toutefois, qu’on aurait étudié exactemeut leur marche comparée à celle du baromètre à mercure. Ainsi, pour préciser, prenons l’exemple du baromètre Vidi que possède l’Ecole d’état-major. On a reconnu, après des essais prolongés, que si h exprime l’indication de l instrument, représentant des hauteurs exprimées en millimètres de mercure, et t la température eu degrés du thermomètre centigrade, on a approximativement Zdh^dt