RELATIFS A

l'art. 3.

VALEURS premières.

VALEURS dernières.

Humeur aqueuse et ce

. f-h- = 0.026 • Ti = 0.l37

. yfr = o.o57

37,07 4. il 1 i5.625

Corps vitré

Totaux . . .

Rayon de la cornée..

• Ts=— 0.249

NOTE VII. — Observations sur le tableau précédent, pour le cas d'un cristallin décroissant de densité en partant de l'extérieur (224).

654. Supposons que le cristallin soit composé de couches très-minces , décroissant de densité en partant de l'extérieur, et voyons ce que pourront devenirles calculs des articles ier et 3 du tableau précédent. 11 est clair qu'il y aura entre les surfaces réfringentes j2 et s3 , S, et S3 , un très-grand nombre d'autres surfaces y, , 7; , 7, , ele , d'une part, S,, Si} 23 , etc., d'autre part,

KOTES. y. 5 3

et nous pouvons admettre d'abord que rien ne soit changé en ce qui concerne les surfaces st et S, (635 ). On aura, en conséquence, pour les surfaces ^etS3, d, = — 3i-737 et Ds=— 34.622.

655. Imaginons que l'on substitue à l'indice 1, = I, = 1 -438 un indice un peu plus élevé; les valeurs de /, et L, seront plus fortes : d'où il résultera que, au lieu de f% = 26.706 , F, = 27.840, on aura des chiffres moindres. Mais les réfractions suivantes , opérées par les surfaces <7, , <rs ,..., 2, , 2,,..., allongeront les distances focales; donc, si le décroissement des indices correspondants à ces surfaces est convenable , on retombera pour fa et F3 sur les chiffres i5.625 et i5.68i. C'est-à-dire qu'avec un indice plus fort de la couche extérieure du cristallin, le raccourcissement des distances focales/, et F, pourra compenser les allongements successifs très -petits dus aux couches.

636. Et comme les expériences des physiciens ont donné, pour des portions de cristallins d'animaux (T. 371), des indices de i.44°> i.4^°> 1-463 ; il s'ensuit que nous avons beaucoup de marge pour accroître, sans sortir du possible, 'eh fait de densités des milieux de l'œil , l'indice /', = 1.438 , ce qui montre qu'on peut prendre pour les couches cristallines des décroissements d'indices compris entre des limites considérables, telles que 1.463 et i.33o, et que les conséquences tirées précédemment des calculs des articles Ier et 3 ne cesseront pas de subsister.

657. Arrêtons-nous encore à la question de savoir s'il aurait été convenable, dans les calculs du tableau de la Note VI, de considérer pour la cornée deux surfaces au lieu d'une seule. Si, comme on le suppose en général, et comme nous l'avons supposé, la cornée et l'humeur aqueuse ont la même densité, il n'y en a qu'une à employer; et si ces deux milieux sont différemment denses , la substitution de deux surfaces à chacune des surfaces st et St n'exige que de très-légers changements d'indices et de rayons pour que les valeurs de d et D se maintiennent à l'arrivée des rayons sur le cristallin. Ainsi nos calculs équivalent à des calculs qui seraient beaucoup plus développés.

638. On peut toutefois objecter contre ce qui précède que l'axe du pinceau ne rencontrant pas toutes les surfaces réfringentes normalement, puisqu'elles ne sont pas centrées sur le même axe (539), la formule du n° 615 n'est pas rigoureusement applicable aux calculs des foyers de l'œil. Cette objection est juste au fond; mais le nombre des couches du cristallin étant très-grand (220), les surfaces, pour la plupart, sont rencontrées presque normalement, et pour les autres une loi convenable de variation des indices peut rétablir l'exactitude. Il ne s'agit d'ailleurs ici que d'obtenir un résultat d'approximation propre à nous éclairer, lequel, dans l'économie réelle de l'œil , est sans doute plus satisfaisant que ne le supposent nos hypothèses. Il est donc établi , suivant nous, que la vision n'exige que de trèsfaibles modifications de l'œil pour qu'elle s'opère de la distance de oni.a5 à l'infini.

NOTE VIII. — 659. Théorème. Si les rayons d'un même faisceau , originairement émanés d'un point lumineux, et tous réfléchis ou réfractés par un nombre quelconque de surfaces, traversent le cristallin, que nous supposons composé d'un assez grand nombre de lobes pour qu'on admette qu'ils sont infiniment minces, ces lobes variant d'ailleurs de densité suivant une loi, les rayons brisés, en sortant du dernier lobe, sont soumis à la condition d'être les normales d'une surface: c'est-à-dire de toucher les deux nappes des centres de cette sut face et de toutes les suif aces qui ont les mêmes centres (497).

640. Considérons dans le faiseau des rayons incidents , Premièrement , ceux qui, placés extérieurement, sont en dehors du second

lobe; ils formeront une première enveloppe dont chaque rayon sera brisé deux fois, l'une à l'entrée et l'autre à la sortie, par le premier lobe ;

Secondement, en dedans de la première enveloppe et en dehors du troisième lobe, une seconde enveloppe dont les rayons, rencontrant le premier et le second lobe, seront brisés quatre fois ;

Troisièmement, en dedans des deux premières enveloppes et en dehors du quatrième lobe , une troisième enveloppe dont les rayons , rencontrant les trois premiers lobes , seront brisés six fois ;

Et ainsi de suite.

641. Les rayons incidents formant toutes ces enveloppes seront normaux à une môme surface PRSTW [fig. 5i] ( 189) ; ceux de la première enveloppe répondront à une zone MPOQRN , qu'on peut représenter par un élément infiniment petit PR de PRSTW ; ceux de la seconde enveloppe à une autre zone infiniment étroite RS, continue à PR ; ceux de la troisième enveloppe à une zone ST, etc., etc.