CHAPITRE IV. g

des foyers non confus, l'ensemble serait bien vu. Mais admettons qu'un de ces objets, placé dans une direction oblique, se rapproche ou s'éloigne, et parcoure tout l'espace depuis la distance de om. 25 jusqu'à l'infini, les foyers précis relatifs à cet objet cesseraient d'être sur la rétine ; ainsi l'objet deviendrait confus : il formerait dans l'ensemble une masse embrouillée, une sorte de tache.

246 bis. Bien plus , pour une certaine distance , les foyers seraient oblongs dans une direction déterminée , parce qu'ils seraient de l'espèce du foyer o' [fig. i3], donné par deux rayons Vo,v'o', se coupant rigoureusement, et situés dans un plan o'W-, et , pour une autre distance, les foyers , situés dans des plans tels que le plan oVu, rectangulaire sur o'\vf, seraient oblongs dans le sens perpendiculaire à la direction du premier. Ainsi, les objets, selon leurs éloignements , seraient vus les uns bien, les autres mal, ceux-ci peints d'une façon, ceux-là d'une autre, et tous fort embrumés.

247. Imaginons que l'objet soit un convoi de wagons , s' éloignant sur un chemin de fer, et vu obliquement pendant que les yeux sont fixés sur un même point rayonnant ; nommons R un point du convoi , et désignons par <p et <{/ les points de Taxe du pinceau correspondant au point R , suivant lesquels il touche les deux nappes de caustiques formées par les rayons de ce pinceau. Le convoi étant très-rapproché , les caustiques seraient au delà de l'oeil, les foyers <p et ^ ne seraient ni l'un ni l'autre sur la rétine, et le convoi serait mal vu. Un peu plus éloigné , l'un des foyers <p serait sur le tableau, les images seraient dessinées par des points oblongs, horizontaux par exemple, et l'objet, vu tout autrement que tout à l'heure, ne serait pas net. Pour une distance plus grande , les foyers redeviendraient confus et l'image changerait. Cette distance augmentant de nouveau , le foyer ty serait juste sur la rétine , et l'image serait peinte par des foyers oblongs dans le sens vertical : ce qui changerait l'as-

Cj4 SIXIÈME LEÇON.

pect, lequel changerait encore pour de plus grands éloignements du convoi : c'est-à-dire que l'apparence de ce convoi aurait cinq sortes d'aspects, ce qui donnerait un mécanisme de vision très-vicieux, que le grand Architecte a su parfaitement éviter.

248. Les faits précédents , relatifs aux pinceaux qui peignent l'image de la rétine, peuvent être établis rigoureusement comme il suit :

Proposition I. — Pour qu'une surface réfringente S, passant par un point tt , réfracte en un même foyer F les rayons homogènes émanés d'un même point rayonnant L. il faut: i° si les rayons vont directement du point L à la surface S et de cette surface au point F, qu'elle soit une surface de révolution engendrée par une optoïde simple (200,. Note), dont nous avons donné Féquation (R., t. XII, iSbis)} 2° si les rayons sont réfléchis ou réfractés , entre les points L et F, ailleurs que sur la surface S , que cette surface soit une optoïde composée, dont la construction est géométriquement possible (R., t. XII, p. g3).

Proposition II. — Corollaire. Si la surface S n'est pas optoïdale, les rayons réfractés , toujours supposés homogènes, au lieu de donner un foyer F donneront deux foyers f et <(/, tels que le foyer of de la fig, i3 , réunissant, en toute rigueur, chacun deux rayons seulement situés dans deux plans rectangulaires entre eux (18G).

Proposition III. — Théorème. Pour que les points vus en nombre infini, du champ de la vision, fussent peints sur la rétine au moyen de pinceaux d'une étendue finie en largeur , il faudrait que la cornée prît à la fois toutes les formes optoïdales différentes qui conviennent pour chacun de ces points : c'est impossible ; donc les points de l'espace, en général , ne peuvent pas se peindre sur la rétine au moyen de foyers précis et de pinceaux d'une ampleur finie.

Proposition IV. — Comme les forces principales qui sollicitent la cornée pour la rendre optoïdale sont réparties