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Fig. 281.

terre parcourt son orbite elliptique TT'T'"' T'"T’"” autour du soleil S. On voit en effet que, la lune étant en L lorsque la terre est en T, en L’ lorsque la terre est en T’, et ainsi de suite, un obscrvateur placé sur la terre doit apercevoir cet astre successivement dans les mêmes directions que si, la terre étant immobile, la lune tournait autour d'elle. L’intervalle de temps compris entre deux retours successifs de la lune à des positions telles que L et L’””", dans lesquelles elle se trouve dans la direction mème du soleil, forme ce que nous avons appelé une lunaison ($ 244); et comme la durée d'une lunaison est contenue un peu plus de douze fois dans une année, il s'ensuit que la courbe sinueuse décrite par la lune dans l'espace présente, le long de l'orbite TT’ T’' de la terre, un peu plus de douze sinuosités complètes telles que LL'L’’ L’”L””". Les diverses parties de ces sinæosités sont d’ailleurs beaucoup plus rapprochées de l'orbite de la terre que ne l'indique la figure, puisque

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la distance LT, L'T’, LT’... de la lune à la terre, n’est que la 400 partie de la distance ST de la terre au soleil ($ 202). C’est pour rendre la forme de cette ligne sinueuse plus sensible qu'on l’a construite ici en exagérant la distance de la lune à la terre relativement à celle de la terre au soleil.

$ 225. Périodes astronomiques déduites des mouvements du soleil et de la lune. — La comparaison de certains nombres, relatifs aux mouvements du soleil et de la lune, a conduit les astronomes

« à la découverte de quelques périodes qui ont joué un grand rôle

"ve! * dans l’histoire de l'astronomie, et qui sont encore de quelque utilité

: Lu nos jours. Nous allons faire connaître les plus importantes.

Si les nœuds de l’orbite de la lune n'étaient pas animés du mouvement rétrograde dont nous avons parlé ($ 208), l'intervalle de temps compris entre deux coïncidences successives du soleil avec l’un de ces nœuds serait précisément l’année sidérale ( 8 487). Mais, en vertu du mouvement rétrograde des nœuds, cet intervalle de temps est plus court; sa valeur est de 346), 649 ; c'est ce qu'on nomme la révolution synodique des nœuds de la lune. En prenant 19 fois cette durée, on trouve 6 585,76i. D'un autre côté, d’après la durée que nous avons assignée à une lunaison ($ 214), on trouve que 223 lunaisons font 6585j,32. Ainsi 49 révolutions synodiques des nœuds de la lune font à très-peu près 223 lunaisons. Cette période, qui comprend environ 48 ans 44 jours, a beaucoup servi et sert encore à la prédiction des éclipses, comme nous Îe verrons bientôt. Elle était connue des Chaldéens sous le nom de Saros.

On trouve facilement que 235 lunaisons font 6939i,69 ; et que 19 années tropiques ($ 187) font 6 939,60. Il en résulte que 49 années tropiques font à très-peu près 235 lunaisons. Au moyen de cette période, nommée cycle lunaire, ou cycle de Méton (du nom de son inventeur), il suffisait d’avoir observé et noté les dates des pleines lunes et des nouvelles lunes pendant 19 ans, pour pouvoir les prédire ensuite indéfiniment; car il est clair que, si l’on considère des périodes successives de 19 années, dans chacune d’elles ces dates doivent se reproduire exactement de la mème manière que dans les autres. Une première période de 19 ans ayant été prise arbitrairement, toutes les années qui l'ont suivie ont été réparties en périodes de même durée, qui se sont succédé sans interruption ; les diverses années d’une même période ont d’ailleurs été distinguées les unes des autres par des numéros d'ordre, depuis 4 jusqu’à 49. Le numéro que porte une année quelconque, dans unedes périodes dont il s’agit, est ce qu’on nomme le nombre d’or ; cette dénomination vient de ce que les Grecs, qui attachaient une grande impor-