LOIS DE KÉPLER

meuvent autour du soleil, dans le même sens, et suivant des orbites situées toutes à peu près dans le même plan ; la lune, qui tourne autour de la terre, est emportée par celle-ci dans son mouvement annuel autour du soleil ; et enfin la terre, en tournant sur elle-même, pendant qu’elle se transporte autour du soleil, donne lieu aux apparences du mouvement diurne.

Nous avons déjà donné des preuves de la réalité de la rotation de la terre sur elle-mème ($ 74), et du mouvement annuel de la terre . autour du soleil ($$ 459 et 174); nous avons vu ($$ 253 et 254) que les phases de Vénus et de Mercure démontrent que ces planètes se meuvent bien réellement autour du soleil; mais ce ne sont pas les seules raisons que l’on puisse donner en faveur du système de Copernic. Il en existe d’autres encore, et des plus puissantes, que nous verrons bientôt, et que nous aurons soin de faire ressortir chaque fois que l’occasion s’en présentera. Galilée fut le principal promoteur du système de Copernic, dont il fournit plusieurs preuves; la persécution dont il fut l’objet à cette occasion, témoigne de la difficulté qu’il y avait à déraciner les anciennes idées sur l’immobilité absolue du globe terrestre.

$ 260. Système de Tycho-Brahé. — Tycho-Brahé, voyant combien on avait de peine à admettre le système de Copernic, en proposa un qui avait l'avantage de. rendre compte des mouvements apparents des planètes, tout aussi bien que celui de Copernic, sans toucher à l'immobilité de la terre à laquelle on tenait tant. Dans ce système, fig. 324, les diverses planètes se meuvent autour du soleil exactement de la même manière que dans le système de Copernic ; elles parcourent des orbites ayant les mêmes dimensions : mais le soleil est supposé se mouvoir annuellement, autour de la terre qui reste fixe, en entraînant avec lui Lout son cortége de planètes. En outre, tout l’ensemble des étoiles, des planètes, du soleil et de la lune tourne autour de l’axe du monde, et fait un tour entier dans l’espace

d’un jour sidéral.

Ce système de Tycho-Brahé n'est autre chose que celui de Ptolémée, avec des idées plus rationnelles sur les mouvements des planètes, idées qui, comme nous l'avons vu, déterminent complétement les rapports des distances mutuelles de ces divers corps. Il ne fut pas généralement adopté. On s’habitua peu à peu à l’idée du mouvement de la terre, et le système de Copernic prévalut. D'ailleurs les preuves s’accumulèrent bientôt en faveur de ce dernier système, et depuis longtemps il n’est plus possible de conserver aucun doute sur sa réalité. ‘

$ 261. Lois de Képler. — Copernic, en faisant mouvoir les pla-

nètes et la terre autour du soleil, avait rendu à cet astre le rang qui lui appartient dans l'univers; la terre et les planètes n'étaient plus désormais que des corps secondaires dépendant du soleil, et circulant autour de lui dans des orbites dirigées à peu près dans un même plan. Mais il n'avait rien modifié à la manière dont les anciens expliquaient les inégalités du mouvement de ces divers corps. L’observation faisait voir que les planètes, dans leur mouvement autour du soleil, ne pouvaient pas être regardées comme décrivant unifor- - mément des cercles concentriques avec cet astre; nous avons déjà vu que la terre elle-même, dont le mouvement autour du soleil est identique avec le mouvement apparent du soleil autour d'elle, se trouve également dans ce cas. Pour rendre compte des inégalités de ces mouvements, Copernic avait conservé les hypothèses d’excentriques et d’épicycles superposés dont nous avons déjà parlé plusieurs fois. Képler, en discutant les résultats nombreux des observations faites par Tycho-Brahé, trouva les véritables lois du mouvement des planètes.

En s’occupant tout d’abord de l'étude du mouvement de Mars, il vit qu’il n’était pas possible d'admettre que cette planète décrit un cercle, même en supposant que le centre de ce cercle soit à une certaine distance du centre du soleil : l’orbite de la planète, telle qu'il la trouva, présentait une dépression trèés-sensible dans un certain sens, et il reconnut qu’on pouvait la regarder comme une ellipse ayant un de ses foyers au centre du soleil. Il étendit ce résultat aux autres planètes, étudia la loi suivant laquelle chacune d'elles parcourt son orbite elliptique, et arriva ainsi à la découverte des trois lois suivantes, qui immortalisèrent son nom, en achevant de soustraire le système du monde aux hypothèses dont il avait été embarrassé pendant tant de siècles.

Première loi. — Les planètes décrivent autour du soleil des ellipses dont cet. astre occupe un des foyers.

Deuxième loi. — Les aires des portions d’ellipse parcourues successivement par la ligne droite qui jaint une planète au soleil, sont entre elles comme les temps employés à les parcourir. :

Troisième loi. — Les carrés des temps des révolutions des planètes autour du soleil, sont entre eux comme les cubes des grands axes de leurs orbites.

Nous avons déjà eu l’occasion ($ 447) d’énoncer les deux premières de ces lois, lorsque nous nous occupions du mouvement apparent du soleil autour de la terre, mouvement qui est le même que celui de la terre autour du soleil. La troisième loi établit une liaison entre les mouvements des diverses planètes, comparés les uns aux autres,