PERTURBATIONS DU MOUVEMENT DES PLANÈTES

fois par toutes les molécules du soleil, et peut être regardée comme soumise à la résultante de toutes ces attractions ; la résultante générale de toutes les résultantes partielles correspondant à chaque molécule, est la force qui produit à chaque instant les changements de grandeur et de direction qu’éprouve la vitesse de la planète.

8 295. Perturbations du mouvement des planètes. — En se basant sur l’existence de la gravitation universelle, telle que nous venons de la faire connaître, il est aisé de se faire une idée générale des circonstances que doivent présenter les mouvements des divers corps de notre système planétaire.

Newton a trouvé qu'une planète, attirée vers un point fixe, en raison inverse du carré de la distance qui la sépare de ce point, doit décrire une section conique ayant ce point fixe pour foyer ($ 292 ). Les planètes ne sont pas précisément dans ce cas ; le soleil, qui les attire, n’est pas plus fixe dans l’espace que chacune d'elles. Mais si l'on étudie les mouvements que prennent simultanément le soleil et une planète, par suite de leur attraction mutuelle, en supposant qu'ils ne soient d’ailleurs soumis à l’action d'aucune autre force, on trouve que chacun de ces deux corps décrit une section conique, ayant pour foyer leur centre de gravité commun ; et en cherchant quelles apparences présenterait le mouvement de la planète, pour un observateur qui serait placé sur le soleil, et qui participerait au mouvement de cet astre, on reconnait que la planète lui semblerait décrire une section conique ayant le soleil pour foyer : les mouvements absolus du soleil et de la planète autour de leur centre de gravité commun, et le mouvement relatif de la planète autour du soleil regardé comme immobile, sont de même nature que le mouvement d’une planète attirée vers un point fixe, en raison inverse du carré de la distance à ce point.

La loi du mouvement elliptique de chacune des planètes autour du soleil, telle que Képler l’a établie, ne peut se rapporter évidemment qu'au mouvement relatif de la planète, autour du soleil regardé comme immobile ; d'après ce que nous venons de dire, cette loi serait complétement d'accord avec le principe de la gravitation universelle, si le soleil et la planète que l’on considère n’étaient soumis qu’à leur attraction mutuelle. Mais il n’en est pas ainsi. L'existence d’un grand nombre’de planètes qui circulent autour du soleil, fait que ce dernier astre est attiré à la fois par toutes les planètes, et que chaque planète est aussi attirée, non-seulement par le soleil, mais encore par toutes les autres planètes. Il doit donc en résulter, pour chacun des corps du système planétaire, un mouvement beaucoup plus complexe que celui dont nous venons de parler.

5h46 GRAVITATION UNIVERSELLE,

Si Képler a trouvé que chaque planète décrit une ellipse dont le 80leil occupe un des foyers, c'est parce que le mouvement relatif de la planète autour du soleil ne diffère pas beaucoup du mouvement ciliptique. La différence est heureusement assez faible pour n’avoir pas empêché Képler de trouver la loi simple qu’il a fait connaître : mais cette différence n’en existe pas moins, et la loi de Képler ne doit être regardée que comme une loi approximative.

8 296. Le peu de différence entre le mouvement réel d’une planète autour du soleil, et le mouvement elliptique qu'elle posséderait autour de cet astre, si toutes les autres planètes n’existaient pas, montre que les attractions qu’elle éprouve de la part de ces autres planètes, n’ont que très-peu d'influence sur son mouvement. Ces attractions sont donc très-petites, par rapport à l'attraction qui émane du soleil : il en résulte nécessairement que les masses des planètes sont très-petites par rapport à la masse du soleil.

En regardant chaque planète comme n'étant attirée que par le soleil, on n’est pas rigoureusement dans la réalité, mais on ne s’en éloigne pas beaucoup, quant au résultat auquel on parvient, à cause de la faiblesse des masses des planètes, relativement à celle du soleil. Le mouvement elliptique d’une planète autour du soleil, dû à la seule attraction de cet astre, peut être considéré comme étant une première approximation du mouvement qu'elle prend réellement , sous l’action simultanée des diverses forces qui lui sont appliquées. Les attractions que la planète éprouve de la part de toutes les autres planètes, ne font que l’écarter de petites quantités du mouvement elliptique dont elle aurait été animée sans cela ; les modifications qu’elles produisent dans son mouvement sont ce qu'on nomme des perturbations ou des inégalités.

Pour simplifier l'étude du mouvement complexe que prend une planète, sous l’action du soleil et des autres planètes, on imagine qu’une planète fictive se meuve conformément aux lois du mouvement elliptique, sur une orbite dont les éléments varient peu à peu et progressivement , et que la planète réelle oscille de part et d'autre de cette planète fictive, sans jamais s’en écarter beaucoup. Les changements progressifs des éléments du mouvement elliptique de la planète fictive , sont ce qu’on nomme les inégalités séculaires de la planète que l'on considère ; les oscillations de la planète réelle de part et d'autre de la planète fictive , sont dues à ce qu’on nomme ses inégalités périodiques. Le mouvement du plan de l’écliptique dans l’espace ($ 164), et le changement de position du périhélie de la terre, dans ce plan ( $ 465 ), sont des inégalités séculaires du mouvement de la terre, que l'observation a fait connaî-