MESURE DES DISTANCES ZÉNITHALES

ligne. Si, au contraire , la bulle du niveau ne se place pas de même dans les deux positions successives données à l'instrument, c’est que l'axe F penche vers m, où vers n : on agit alors sur les deux vis par lesquelles passe la Jigne mn, ou sur une seule des deux, afin de redresser l’axe, dans le sens que le niveau a indiqué: en même temps on fait mouvoir la lunette inférieure d’une petite quantité sur le cercle, pour amener le niveau à avoir sa bulle placée à peu près au milieu de sa longueur ; puis on recommence l'opération effectuée déjà précédemment, pour reconpaître si l’on a fait disparaitre complétement. l’obliquité de l'axe dans le sens de la ligne m n. Il est rare que l'on réussisse du premier coup à faire disparaitre ainsi cette obliquité : mais on v parvient toujours au bout d'un petit nombre de tätonnements, qui consistent dans la répétition successive de IOpAUOn dont nous venons de parler.

Lorsqu'on s’est assuré que l’axe F n’a plus aucune oblrquité dans le sens de la ligne mn, on fait tourner tout l'instrument autour de cet axe F, pour amener le niveau à être dirigé parallèlement à la ligne p q, qui passe par la troisième vis calante, et qui est perpendiculaire à la ligne mn; puis on répète, pour la direction pq, ce que l'on avait fait pour la direction mn, en ayant soin de ne toucher qu’à la troisième vis calante, située sur p q, pour redresser l’axe F dans la direction de cette ligne. L'axe ayant ainsi été redressé dans deux directions différentes perpendiculaires l’une à l'autre, doit se trouver exactement vertical, et par conséquent la bulle du niveau doit rester entre les mêmes repères du tube, pour toutes les positions que l’on donne à l’instrument en le faisant tourner autour de l'axe F.

Une fois que l’axe de la colonne a été rendu vertical, il faut encore amener le plan du limbe à être exactement vertical, en le faisant tourner plus ou moins autour de l'axe horizontal C C, fig. 74. La verticalité. de ce plan se reconnait au moyen d’un fil à plomb très-délié que l’on approche du cercle. Pour plus de commodité, on adapte au cercle deux appendices saillants de même dimension, l’un à sa partie supérieure, l’autre à sa partie inférieure, et l'on s'assure, au moyen du fil à plomb, si deux points de repère qu'ils portent sont bien situés sur une même verticale. Mais afin qu’on n'ait pas à répéter cette opération chaque fois qu'on a à effectuer une mesure de distance zénithale, on adapte à la douille BB, fig.'74, un petit niveau à bulle d’air, dont la bulle se place exactement au milieu de la longueur du tube, lorsque le fil à plomb indique que le cercle est vertical : en sorte que, habituellement, on se contente

2 A J'observer ce petit niveau, pour constater la Fr, verticalité du cercle *: | $ #4. L’axe de la colonne du cercle répétiteur, et le plan de son limbe ayant été ainsi | rendus verticaux, l'instrument se trouve dans les conditions convenables pour servir à la mesure des distances zénithales. On fait alors ‘ tourner la lunette supérieure sur le cercle, jusqu’à ce que son index coïncide avec le zéro de la graduation, et on la fixe au cercle dans cette position; puis on fait tourner Je cercle avec la lunette, d'abord autour de l’axe de la colonne, pour amener le plan vertical du cercle à passer par le point À qu’on veut observer, ensuite autour de l’axe ,du cercle, pour amener l'axe optique de la lunette à être exactement dirigé vers ce point À, fig. 87. Le cercle étant fixé dans cette position .

au moyen de la vis tangente qui agit à l'extrémité de son axe ($ 39), on fait faire un demi-tour à tout l'instrument autour de l'axe de la colonne, pour l’amener dans la position qu'indique la fig. 88; puis on détache la lunette supérieure, et on la fait tourner seule autour de l’axe du cercle, de manière à la ramener vers le point A, fig. 89. Ilest bien clair que, dans ce mouvement, la lunette a tourné précisément d’un angle double ‘de la distance zénithale À OZ que l’on veut déterminer, et qu’en lisant le nombre de degrés, minutes, et secondes, de.la graduation, auquel correspond l'index qui accompagne la lunette, on n’aura qu’à prendre la moitié de ce nombre, pour avoir Ja valeur de cette distance zénithale.

L'opération se termine là, si l'on se contente d’avoir mesuré le double de l'angle cherché. Mais si l'on veut déterminer la valeur d’un plus grand multiple de cet angle, on continue de la manière suivante. L’instrument étant-dans la position qu'indique la fig. 89, on lui fait faire un demi-tour au-

Fig. 88.

Fig. 89.

Fig. 90.

Fig. 91.

tour de l’axe de la colonne, fig. 90; puis on fait tourner le cercle dans son plan, jusqu'à ce que la lunette, qui lui est restée fixée, soit de nouveau dirigée vers le point À, fig. 94. Dès lors l'instrument se retrouve dans une position identique avec celle qu’on lui avait donnée d'abord, si ce n’est que l’index de la lunette, au lieu d’être au zéro de la graduation, se trouve à une distance angulaire . de ce zéro double de l’angle dont on cherche la valeur. Une nouvelle opération, entièrement pareille à celle qui vient d’être expliquée, fait décrire à cet index un ärc du limbe précisément égal à celui qu'il a déjà décrit; et la nouvelle position. qu'il occupe, après celle seconde opération, fait connaître la valeur du quadruple de l'angle cherché. On conçoit qu’en répétant successivement 3 fois, 4 fois, 5 fois... cette même opération, on parvient à connaître, par une seule lecture, la valeur d’un angle égal à 6 fois, 8 fois, 40 fois,.… la distance zénithale cherchée; et que par suite on peut en déduire une valeur très-exacte de cette distance zénithale.

$ 45. Théodolite. —Le cercle répétiteur permet de mesurer avec une grande exactitude l'angle A OB, fig. 92, formé par les

lignes droites qui joignent les deux points A et B au point O où l'on se trouve. Mais le plus souvent ce n’est pas cet angle dont on a besoin : c’est l'angle compris entre les plans verticaux Z O A,ZOB qui passent par ces deux points, c’est-à-dire l'angle a O b formé par les intersections O a, O b de ces deux plans verticaux avec le plan horizontal H H. La connaissance de l’angle À O B, mesuré au moyen du cercle répétiteur, jointe à celle des angles Z O A, ZOB, qui ne sont autre chose que les distances zénithales des points A et B, suffit

là, ; |

LES Tr

en Eu ï D, = TE x >= #) - "r

ils | : 1% — = LS L.

he