CONSTELLATIONS

et aboutit au groupe des lléiades, formé d'un amas d'étoiles trèsrapprochées les unes des autres. |

; En joignant la Polaire à la Chévre, et prolongeant cette ligne au delà de la Chèvre, on trouve Orion, la plus brillante des constellations, que l’on reconnait d'ailleurs facitement à sa forme, fig. 117, sans avoir besoin de recourir aux étoiles déjà connues. Elle se compose de sept étoiles principales, dont quatre z, +, €, x occupent les angles d'un grand quadrilatère, et les trois autres Ÿ, e, sônt serrées en ligne oblique au milieu de ce quadrilatère.

« et € sont de première grarn deur ; les cinq autres sont de 2e grandeur. Les trois étoiles centrales d,s,% forment le Baudrier d'Orivn; on les appelle aussi les Trois rois, le

big. 117. . Kalteau.

La-ligne du Baudrier d'Orion, prolongée d'un côté, passe par Sirius, fig. 118, la plus brillante de toutes les étoiles; ele upparlient à Ja constellation du Grand Chien. La mème lisne, prolongée de l’autre côté, rencontre Aldébaran, ou l'Œil du Taureau, étoile de 1" grandeur; elle fait partie de la constellation du Taureau. Aldébaran se trouve également sur la ligne qui joint 2: de la Grande Ourse à la Chévre.

La ligne qui joint à et 6 de la Grande Ourse, étant prolongéesuffisamment, va passer par deux étoiles de 2 yrandeur, Castor et Pollux, de la constellation des Gémeaux, fig. 449, puis par Sirius dont nous avons déja parlé. A peu de distance

Fig. 198.

* de cette mème ligne, entre Castor et Sirius, on voit. une étoile de Are grandeur, Procyon, qui fait partie de la constellation du Petit Chien.

La ligne qui joint « et 6 de la Grande Ourse, et qui nous a déjà servi à trouver la Polaire, étant prolongée du côté opposé, traverse la constellation du Lion, fig. 120. Cette constellation

Fig. 119.

Fig. 120.

contient quatre étoiles principales dont l'ensemble forme un grand trapèze. La plus brillante de ces quatre étoiles, Régulus, est de 1re grandeur. Les trois autres sont de % grandeur.

En prolongeant la queue de la Grande Ourse, en ligne courbe, on trouve Arcturus, étoile de te grandeur qui fait partie de la constellation du Bouvier, fig. 424. A côté du Bouvier, et

- dans la direction des étoiles B, à ,e, % de la

Grande Ourse, on voit la Couronne Boréale, formée de plusieurs étoiles rangées en demi-

* cercle, et dont la plus brillante est de 2° gran-

deur.

La diagonale z7 de la Grande Ourse, prolongée du côté de , va passer par l'Epi de la Vierge , fig.

4122, étoile de 4e grandeur

Fig. 121.

ti CONSTELLATIONS. 129

dam L* Pertient à la constellation de la Vierge. Elle forme un ‘Quilatéral avec Arcturus et 6 du Lion.

Fig. 122.

Wéga est une belle étoile de 1 re grandeur, qui passe tous les jours au zénith de Paris, et ‘qui dépend de la constellation de la Lyre,

Fig. 123.

jeuf fig. 423, Elle forme avec Arcturus et la Polaire un grand triangle

rectangle, dont elle occupe le sommet de l'angle droit. A côté de Nes sont deux étoiles de 3e grandeur, 6, +, et trois de 4° grandeur Ÿ,e,t; le quatre étoiles 6, y, à, & forment un parallélogramme, fa- | de à distinguer.

Entre la Lyre et Pégase, se trouve le Cygne, constellation formée de cinq étoiles principales figurant une grande croix, fig. 124.

Fig. 124.

La ligne qui joint le Cygne aux Gémeaux est coupée en deux parties égales par la Polaire. La mème ligne, prolongée au delà du Cygne, passe par Altair, de la constellation de l'Aigle, étoile de 1e grandeur, que l’on reconnaît aisément, à cause des deux étoiles 6 et y, l’une de 3e grandeur, l’autre de 4° grandeur, qui sont à peu près en ligne droite avec elle, et à peu de distance de part et d'autre.

$ Ü1: Lo diasosveest dures .—Occupons-nous maintenant d'étudier les lois de ce mouvemeut d'ensemble, auquel nous avons reconnu que les diverses étoiles participent.

Si nous nous tournons du côté du midi, nous voyons les étoiles qui sont à notre gauche s'élever de plus en plus au-dessus de l’horizon, en marchant en même temps de gauche à droite; au bout de quelque temps, elles cessent de s'élever, puis bientôt elles s’abaissent en se rapprochant de plus en plus de l’horizon, tout en continuant à marcher de gauche à droite. Chacune d'elles, en un mot, ainsi que nous l'avons déjà remarqué, se meut à peu près de mème que le soleil, qui; tous les jours, se lève à l'orient, pour se coucher à l'occident, après s être plus ou moins élevé au-dessus de l'horizon dans l'intervalle.

Imaginons que nous prenions un théodolite ($ 45), et que nous l'installions dans un lieu d'où nous puissions facilement apercevoir une grande étendue du ciel, tant à droite qu’à gauche du midi. Après avoir rendu l’axe de l'instrument exactement vertical, nous pouvons diriger la lunette du cercle vertical vers une éloile située à gauche du midi. Si nous avons établi la coïncidence de l’image de l'étoile avec la croisée des fils du réticule, et que nous avons fixé la lunette dans cette position, nous reconnaïîtrons bientôt que la coïncidence n'existe plus; l'étoile s’écarte de plus en plus de l'axe optique de la lunette, et s'élève en même temps au-dessus de l'horizon. Mais bientôt l'étoile cesse de s'élever et commence à se rap-. procher de l'horizon, en marchant vers l'occident. On conçoit qu'il arrivera un instant où, en s’abaissant ainsi, elle se retrouvera à la mème distance de l'horizon que lorsque la lunette a été dirigée vers elle; en sorte que, si on fait tourner toute la partie supérieure du théodolite autour de son axe vertical, sans changer l'inclinaison . de la lunette, on pourra, en attendant le moment convenable, établir une nouvelle coïncidence de l’image de l'étoile avec le point de croisée des fils du réticule.

Lors de la première observation, l'étoile était, par exemple, en E, fig. 125, sur la sphère céleste dont le théodolite occupe le centre,

la lunette, dirigée suivant O E, faisait avec l'horizon H H’ un certain angle E O H. L'étoile s'étant élevée de E en C, puis s’étant rapprochée de l'horizon, a été observée de nouveau dans une position E' pour laquelle l’angle E’ O H’ est égal à E OH. L'angle H OH, dont le cercle vertical du théodolite a dù tourner autour de l’axe de

l'instrument, pour passer de la première position à la seconde, peut être mesuré à l'aide du cercle azimutal. Connaissant cet angle, on peut faire tourner le cercle vertical de manière à l’amener dans le plan Z O M qui le divise en deux parties égales; puis, détachant la lunette du cercle, on peut l’abaisser de manière à la diriger vers quelque objet terrestre facile à observer, tel qu’une lumière qu’on disposera à cet effet, si, comme nous le supposons implicitement, l'observation se fait la nuit. Avant ainsi conservé la trace du plan vertical Z OM, on pourra recommencer une opération toute pareille, soit sur la même étoile, en la prenant en deux autres points E, E’, de la ligne qu'on lui voit décrire, soit sur une autre étoile. Or quel que soit le nombre des opérations qu’on effectuera ainsi, on trouvera toujours une mème direction pour le plan, tel que Z O M, qui divise en deux parties égales l’angle des plans verticaux menés par les deux positions où l'étoile est à une même hauteur au-dessus de l'herizon.

On conclut de là nécessairement : 4° que la route apparente EE, CE’, E’ de chaque étoile est une courbe symétrique par rapport à un plan vertical Z OM, qui passe par conséquent par le point le plus élevé C de cette courbe : 2° que ce plan de symétrie de la courbe décrite par chaque étoile est le même pour toutes les étoiles. Ce plan de symétrie, qui contient toutes les culminations - C

des étoiles, se nomme le plan méridien, ou simplement le méridien

du lieu où les observations ont été faites.

Nous n'avons parlé jusqu'ici que des étoiles situées du côté du. midi. Mais si l’on se tourne du côté du nord, et que, sans changer la position du théodolite, on puisse observer avec sa lunette les étoiles qui se trouvent dans cette autre région du ciel, on reconnaîtra de mème que le plan méridien, tel que nous venons de le définir, est aussi un plan de symétrie pour les courbes décrites par ces étoiles : et que, non-seulement il contient leurs culminations, mais encore il passe par les points les plus bas des routes appa- . rentes de celles qui ne s’abaissent jamais au-dessous de l'horizon.

Il est bon d'observer que la réfraction atmosphérique n'a pas d'influence sur le résultat auquél nous venons de parvenir; et que les opérations peuvent être effectuées absolument de la même manièré que si l'atmosphère n'existait pas, pourvu toutefois que les circonstances de température et de pression de Pair restent sensiblement les mêmes, pendant la durée de ces opérations. On sait, en effet, qu'à égalité de température et de pression atmosphérique , la réfraction ne dépend que de la distance zénithale de l’astre observé, ou, ce qui revient au même, de sa bauteur au-dessus de

l'horizon ($ 57). Il en résulte que, lorsqu'une étoile est vue, dans deux positions différentes, à une même hauteur au-dessus de l’horizon, elle est réellement à des hauteurs égales au-dessus de ce plan; et, par suite, les conséquences que nous avons déduites de cette égalité de hauteurs ne sont pas altérées par cette circonstance que nous avons pris les hauteurs apparentes, et non les hauteurs vraies.

$ 68. Le plan méridien étant déterminé conformément à ce qui vient d’être dit, nous pouvons faire tourner toute la partie supérieure du théodolite, de manière à amener son cercle vertical à être dirigé dans ce plan, puis le fixer invariablement dans cette position. -Si nous faisons ensuite tourner la lunette autour- du centre de ce cercle, son axe optique ne sortira pas du plan méridien, dans lequel il pourra prendre toutes les directions possibles. Nous pourrons, par exemple, diriger la lunette vers une étoile, au moment où, en vertu du mouvement que nous étudions, elle vient passer dans le plan méridien ; et nous en conclurons facilement sa distance zénithale à l’instant de ce passage.

Concevons que l'on fasse des observations de ce genre sur les étoiles qui sont situées du côté du nord, et qui ne se couchent jamais. Chacune de ces étoiles traverse le méridien en deux points différents de la route qu'elle parcourt, c'est-à-dire lorsqu'elle se trouve au point le plus élevé et au point le plus bas de cette route. Si l’on détermine la distance zénithale d’une de ces étoiles, au moment de son passage supérieur en E au méridien, fig. 426, puis, au moment de son passage inférieur en E’; que l'on corrige chacun de ces deux angles de l'effet de la réfraction ($ 58); puis qu'on prenne la demi-somme des résultats ainsi obtenus, on trouvera évidemment l’angle ZOP que la verticale OZ fait avec la ligne O P menée dans le plan méridien, entre les deux positions E, E’ de l'étoile, ct à égale distance de ces deux positions. Si l'on opère de

même sur un nombre quelconque d’autres étoiles qui soient dans les mêmes conditions, on trouvera toujours la même valeur pour l'angle Z O P; on en conclut qu’ilexiste, dans le plan méridien, une ligne O P jouissant de la propriété de diviser en deux parties égales tous les angles tels que E O E”, compris entre les directions suivant lesquelles on voit une même étoile, lors de ses passages supérieur et inférieur au méridien. Cette ligne se nomme ligne des pôles ; on nomme pôles les deux points diamétralement opposés où elle perce la sphère céleste. Le centre de cette sphère étant au lieu mème de l'observation, et par conséquent sur le plan horizontal qui lui correspond, les deux pôles sont situés l'un au-dessus et l’autre au-dessous de l'horizon, à moins de circonstances tout exceptionnelles sur lesquelles nous reviendrons plus tard. Le pôle qui se trouve audessus de l'horizon à Paris, et dans toute l'Europe, se nomme péle boréal ; l’autre pôle, qui occupe une région du ciel constamment invisible en Europe, se nomme pôle austral. On désigne aussi souvent la ligne des pôles sous le nom d'axe du monde; nous verrons, dans un instant, la raison de cette seconde dénomination.

Le pôle boréal est très-voisin d'une étoile dont nous avons indiqué précédemment la position, et à laquelle on donne pour cette raison le nom d'étoile polaire, ou simplement de Polaire ($ 66).

$ 69. Nous venons déjà d'acquérir deux notions importantes sur le mouvement d'ensemble des étoiles. La première consiste dans la symétrie des routes apparentes des étoiles par rapport au plan méridien ; la seconde, dans une sorte de symétrie plus particulière qui existe dans le méridien lui-méme, par rapport à la ligne des pôles, et dont nous n'avons pu reconnaîtrel'existence que pour les étoiles qui ne se couchent jamais : nous n’avons plus qu’un pas à faire pour arriver à une connaissance complète de la nature du mouvement qui nous occupe. Pour cela cherchons à déterminer la distance angulaire comprise entre la

direction OE, fig. 127, suivant laquelle on voit une étoile à un instant quelconque , et la ligne des pôles O P; ou, ce qui est la même ehose, l'arc E P compris, sur la sphère céleste, entre l'étoile E et le pôle P. C'est encore de théodolite qui va nous permettre d'effectuer cette détermination.

Faisons tourner le cercle vertical de cet ‘instrument, depuis la position qu’il occupait précédemment dans le plan méridien ZOM’, jusqu’à ce qu'il se trouve dans le plan vertical ZO A de l'étoile E. ce que nous reconnaîtrons en amenant l’axe optique de la lunette dont ilest muni, à être dirigé vers l'étoile. L’angle dont le cercle aura ainsi tourné, et dont la valeur sera fournie par le cercle azimutal de l'instrument, sera précisément l'angle M’ O A, ou, ce qui est la même chose, l'angle Z du triangle sphérique P Z E. La position de la lunette sur le limbe vertical fera connaître en même temps la distance zénithale Z O E de l'étoile. .Cette distance zénithale, il est vrai, se trouve altérée par la réfraction atmosphérique, qui fait paraitre l'étoile plus haut qu’elle n’est réellement ; mais il est facile, ainsi que nous l'avons. dit ($ 58), de tenir compte de cet effet de la réfraction, et de passer de la ne zénithale apparente que fournit l'observation directe, à la distance zénithale vraie que l’on obtiendrait s’il n'v. avait pas d’atmosphère. On voit donc, qu’à l’aide du théodolite, employé comme nous venons de le dire, nous trouvons les valeurs de deux des éléments du triangle sphérique ZLPE, savoir : l'angle Z, et le côté ZE qui sert de mesure à l'angle ZOE, Nous connaissons d’ailleurs l'angle Z OP, d'après ce qui précède ($ 60), et par suite l'arc Z P qui lui correspond. Ainsi l'angle Z, et les deux côtés Z P, ZE qui lui sont adjacents, sont connus; le triangle ZPE se trouve donc entiérement déterminé , et l'on doit pouvoir en déduire les valeurs des deux angles P, E de ce triangle, ainsi que celle du côté P E.

Pour cela on peut imaginer que l'on ait à sa disposition un globe de bois ou de carton, disposé de manière que l'on puisse facilement tracer des figures sur ‘sa surface; au moven des trois éléments connus du triangle Z PE, on pourra construire ce triangle sur le globe ; puis on obtiendra les valeurs des trois autres éléments par des mesures effectuées sur la figure qu'on aura tracée. Au lieu de ce procédé graphique, on peut encore employer le calcul trigonométrique, qui conduit au même résultat, mais avec une exactitude beaucoup plus grande. Cette seconde méthode est celle que les astronomes emploient exclusivement, dans toutes les questions qui, comme celle-ci, se raménent à la résolution d’un triangle sphérique.

Quoi qu'il en soit, en opérant d'une manière ou de l'autre, on trouvera le nombre de degrés, minutes, et secondes, contenu dans l'arc de cercle P E, qui mesure sur la sphère la distance du pôle boréal à l'étoile E, au moment où elle a été observée à l’aide du théodolite. Ce genre d'observation peut être répété autant de fois qu’on veut sur une même étoile, en la prenänt dans plusieurs des positions, telles que E’, E”, qu'elle occupe successivement en vertu de son mouvement; et chaque fois on peut en déduire de ième la valeur de la distance P E’, PE” de l'étoile au pôle boréal. Or, quelles que soient les positions dans lesquelles l'étoile se trouve sur la route qu elle décrit, on obtient toujours le même nombre de degrés, minutes, et secondes, pour cette distance ; les arcs PE, PE’, PE”, sont tous égaux entre eux. De plus cette constance de la distance d’une étoile au pôle peut se vérifier pour toutes les étoiles, Sans aucune exception. |

Il nous est bien facile maintenant de définir d’une manière trèssimple le mouvement d'ensemble des étoiles, ou, ce qui revient au mêine, le mouvement de la sphère céleste à laquelle nous pouvons concevoir que les étoiles sont attachées. Les résultats auxquels nous venons de parvenir, nous montrent do la manière la plus évidente que la sphère céleste tourne autour de la ligne des pôles comme autour d’un axe. Ce mouvement est le seul, en effet, en vertu duquel toutes les étoiles peuvent se maintenir à une distance invariable du pôle boréal. On comprend maintenant pourquoi la ligne des pôles est souvent désignée sous le nom d’axe du monde.

Le méridien d’un lieu à été défini précédemment ($ 67; comme étant le plan vertical qui divise les courbes décrites par les étoiles en deux parties symétriques l'une de l’autre. Nous pouvons main- ‘tenant en donner üne autre définition plus simple, et dire que le méridien d’un lieu est le plan qui passe par la verticale de ce Heu, et par l'axe du monde.

$ 70. Cette rotation de la sphère céleste, dont nous venons de reconnaître l'existence, s'effectue-t-elle avec une vitesse constante ou variable? Telle est la question qui se présente naturellement ici, et dont la solution doit achever de compléter la connaissance du mouvement des étoiles. L'observation nous conduira sans peine a la réponse qui doit v être faite. Lorsque nous avons indiqué, il n'y a qu'un instant, la marche à suivre pour trouver la distance d’une étoile au pôle, nous avons dit que, outre cette distance P E, fig. 127, nous pouvions. trouver également les angles P,E, du triangle ZPE; supposons que nous déterminions -l’angle P, ou ZPE, soit par un procédé graphique, soit par un calcul trigono-

métrique. Si nous déterminons de même l'angle Z P E’, lorsque l'étoile est en E’, puis l'angle Z P E’”, lorsqu'elle est en E”, et ainsi de suite, nous en déduirons facilement les angles E P E’, E’ PE”, par de simples soustractions. Or, il suffit de comparer ces angles aux temps qui se sont écoulés pendant que l'étoile est allée de E en F, de E’ en E”..., temps que l’on aura trouvés en notant l'heure marquée par.un chronomètre au moment de chaque observation, pour reconnaitre que l'étoile tourne uniformément autour du pôle : les angles EP E’, E’ P E”,...' sont proportionnels aux temps qui leur correspondent. Donc la sphère céleste tourne autour de la ligne des pôles avec une vitesse qui reste constamment la même.

Le temps que Ha sphère céleste. emploie à à faire un tour entier, autour de la ligne des pôles, est d’à peu près un jour {il s’agit ici d'un jour de 24 heures, comprenant le jour et la nuit). C'est ce qui fait que ce mouvement des étoiles se nomme mouvement diurne (du mot latin dies qui signifie jour).

S 74. Si nous RieIons un globe A, fig. 128. traversé par un axe PO. dont les extrémités pénètrent dans l'épaisseur d'un cercle MM; que ce globe soit mobile autour de l’axe, et qu'il puisse, avec le cercle M M s'adapter sur un pied N, ainsi que l'indique la ligure; nous pourrons, au moyen de ce globe, nous représenter cn petit le mouvement diurne Nous en acquerrons ainsi une Idée nette, parce que nous Saisirons d'un seul coup d'œil l'ensemble des circonstances que présente ce mouvement; et comme nous

“pouvons faire tourner ce globe à volonté, et répéter le mouvement autant de fois que nous lé voudrons , cela nous permettra de voir en quelques instants ce que l'observation directe des astres ne

nous aurait pu montrer qu’ apr ès un'temps bien plus long.

Pour cela, imaginons qu'on ait disposé le globe sur son pied, de manière que l'axe P Q ait précisément la direction de la ligne idéale autour de laquelle s'effectue la rotation diurne de la sphère céleste. Supposons, ‘en outre, qu'on ait figuré sur la surface du globe un

certain nombre de points, représentant les principales étoiles, en les disposant, les unes par rapport aux autres, et par rapport à l’axe de rotation P Q, de la même manière que ces étoiles le sont dans le ciel. Si l’on fait tourner le globe dans un sens convenable, on verra chaque étoile décrire un cercle en s’élevant et s’abaissant successivement. Les unes, suffisamment rapprochées du pôle boréal P, ne s’abaissent jamais au-dessous du cercle HH porté par le pied N, et figurant l'horizon de l'observateur qui est censé occuper le centre de la sphère. Les autres, aù contraire, sont tantôt au-dessus, tantôt ‘au-dessous de ce cercle ; elles se lèvent d’un côté, montent de plus en plus, puis s'abaissent, et finissent par se coucher de F'autre côté. D'autres enfin, voisines du pôle austral Q, restent toujours au-dessous de l'horizon HH, et ne deviennent jamais visibles. Le cercle fixe MM figure le méridien, dans lequel chaque étoile vient passer deux fois, pendant qu’elle décrit son cercle diurne.

$ 72. Jour sidéral. — On n'a jamais reconnu la moindre différence entre les durées des rotations successives de la sphère céleste. La durée d’une rotation, c’est-à-dire le temps que la sphère céleste met à faire un tour entier, est donc éminemment propre à servir d'unité pour la mesure du temps; on lui donne le nom de jour sidéral (du mot grec oudv;, qui veut dire étoile).

Le jour sidéral est un peu plus petit que le jour ordinaire, dont nous verrons la définition plus tard; il en diffère d'environ quatre minutes. Il se divise de même en 24 heures, que l’on nomme heures sidérales ; l'heure sidérale se divise en 60 minutes sidérales ; et la minute sidérale en 60 secondes sidérales : le temps évalué au moyen du jour sidéral et de ses subdivisipns, se nomme temps sidéral. .

$ 73. Grande distance des étoiles. — Quel que soit le lieu de la terre, où l'on effectue la série d'opérations que nous venons d’indiquer, pour arriver aux lois du mouvement diurne, on trouve toujours le même résultat : l’ensemble des étoiles paraît toujours animé d’un mouvement de rotation autour de la ligne des pôles, définie pour chaque lieu comme nous l'avons dit précédemment. ‘Il'est bien clair cependant que la ligne des pôles, que l’on trouve en un lieu de la terre, n’est pas la même que celie qu'on trouve en un autre lieu ; et que, d’un autre côté, la rotation diurne des étoiles ne peut pas s’effectuer à la fois autour de plusieurs axes différents. L'identité des résultats que l'on obtient relativement au mouvement diurne, dans les divers lieux ou l'on s’installe pour fairé des obser- * vations astronomiques, ne peut s'expliquer qu'autant qu’on admet que les dimensions de la terre sont excessivement petites en comparaison des distances qui existent entre elle et les étoiles. On

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