MESURE DES LONGITUDES GÉOGRAPHIQUES

parallèle à l’axe du monde tel qu'on l'obtient par des observations astronomiques faites en un lieu quelconque de la terre : donc la latitude géographique du point À est le complément de la distance zénithale du pôle en ce point. La hauteur P’ AH du pôle au-dessus de l’horizon étant aussi le complément de la distance zénithale ZA P", on peut dire encore. que " la latitude géographique d’un lieu est égale à la hauteur du pôle au-dessus de l'horizon de ce lieu.

On voit donc que la détermination de la latitude d’un lieu se ramène à la mesure de la distance zénithale du pôle en ce lieu. Cette:

mesure s'effectue en opérant comme nous l’avons expliqué précédemment ($ 68), pour arriver à la conmaissance de l’axe du monde.

On détermine les distances zénithales d’une même étoile, à son passage supérieur et à son passage inférieur dans le méridien du lieu; puis, après avoir corrigé ces deux angles de l'effet de la réfraction, on en prend la moyenne, ce qui donne précisément la distance zénithale du pôle. Il n’y a plus dès lors qu’à retrancher cette distance zénithale de 90°, pour trouver la latitude du lieu. & 97. Mesure des longitudes géographiques. — La longitude d’un . lieu, d’après la définition qui en a été donnée, est évidemment l’angle compris entre le méridien de ce lieu et le méridien qui sert d’origine aux longitudes. Pour la déterminer, on se fonde sur l’uniformité du mouvement de rotation diurne de la sphère céleste, ainsi qu’on l’a déjà fait pour mesurer les ascensions droites ($ 82). Dans ce mouvement apparent de la sphère céleste, les divers cercles de déclinaison, qu’on imagine suf sa surface, viennent successivement se placer dans le plan de chacun des méridiens terrestres. Pour trouver l’angle compris entre deux de ces méridiens, il suffit donc de déterminer le temps que met un méme cercle de déclinaison à aller de l’un à l’autre, c'est-à-dire d'observer l'intervalle de temps compris entre les passages d'une même étoile dans ces deux méridiens. Ce temps étant connu en heures, minutes et secondes sidérales, on en conclura sans peine l'angle formé par les plans des deux méridiens, en se fondant sur ce que la sphère céleste emploie

24 heures sidérales à faire un tour entier, c’est-à-dire à tourner d’un angle de 360° : chaque heure correspondra à un angle de 45 degrés ; chaque minute de temps, à un angle de 45 minutes; et chaque seconde de temps, à un angle de 45 secondes ($ 82).

Le principe de la mesure des longitudes géographiques est, comme on voit, tout aussi simple que celui de la mesure des latitudes ; mais l’application en est incomparablement moins facile. La détermination des longitudes est une des opérations qui présentent le plus de difficultés. C'est ce que nous ferons comprendre Sans peine, par les détails dans lesquels nous allons entrer.

Au premier abord, il semble tout aussi simple de déterminer la longitude d'un lieu, que de mesurer l’ascension droite d’un astre : l'ascension droite sè trouve, en observant le temps qui s'écoule entre les passages de l’astre et de l'origine des ascensions droites, dans le méridien du lieu où l’on est placé ; la longitude d’un lieu s'obtient en observant le temps qui s'écoule entre les passages d’une même étoile dans le méridien du lieu et dans le méridien qui sert d’origine aux longitudes. La différence essentielle entre ces deux opérations, c’est que, pour mesurer une ascension droite, l'observateur ne se déplace pas, et se sert d’une même horloge sidérale pour déterminer le temps dont il a besoin ; tandis que, pour mesurer une longitude, il faut observer les passages d'une mème étoile dans deux lieux différents, et comparer les temps que marquerait une même horloge sidérale, lors de ces deux passages. Il n'est pas possible de se servir d’une même horloge pour cette dernière opération ; deux observateurs, placés chacun dans un des deux lieux pour observer le passage de l'étoile, se servent nécessairement de deux horloges différentes. Les indications fournies par ces deux horloges ne peuvent évidemment servir à la détermination de l’angle compris entre les méridiens des deux lieux, que si elles sont complétement d'accord, ou au moins si l’on sait de combien l’une d'elles avance ou retarde sur l'autre ; sans quoi il ne serait pas possible de déduire, des deux observations, le temps qui s’est écoulé de l’une à l’autre. Or, c’est la comparaison de ces deux horloges, pour déterminer l'avance ou le retard de l’une sur l’autre, qui présente les plus grandes difficultés, en raison de la grande distance qui sépare souvent les deux lieux où elles sont installées. Nous allons voir quels sont les divers moyens que l’on emploie pour effectuer cette comparaison.

Concevons que les lieux A,B, fig. 453, où sont placées les deux horloges dont on veut comparer les indications simultanées, soient assez rapprochés l’un de l’autre pour que de chacun d’eux on puisse