MÉRIDIENNE DE. FRANCE

sionnant des variations correspondantes dans la longueur des règles, on avait soin de noter la température de chaquè règle, chaque fois qu'on observait son inclinaison et la longueur de la partie saillante de sa languette, afin de pouvoir ramener l'indication de la longueur totale de cette règle à ce qu'elle eût été si la température s'était conservée constamment égale à celle de la glace fondante.

En opérant avec le plus grand soin, conformément à ce que nous venons de dire, on trouva que la longueur totale de la base, comprise entre Melun et Lieusaint, était de 6075',98. La hauteur moyenne de la base, au-dessus du niveau de la mer, étant d’environ #1 toises, on er a cônclu que sa longueur devait être diminuée de 0‘,08, pour être réduite au niveau | de la mer ($ 404); la longueur de la base, ainsi réduite, était donc de 6075!,90.

Les angles de tous les triangles du réseau ont été mesurés au moyen d'un cercle répétiteur ($ 38). La figure 74 (page 76) représente précisément l'instrument qui a été employé à cette mesure. Mais nous savons que ce ne sont pas les angles des triangles formés par les sommets choisis sur la surface du sol, que l’on a besoin de connaître; ce sont les angles des triangles qui leur correspondent sur la surface des mers prolongée ($ 404). Aussi, la mesure de chaque angle, sur la surface du sol, a-t-elle été accompagnée de la mesure de l’angle que chacun de ses côtés faisait avec la verticale du lieu où l’on était installé. La connaissance de ces deux derniers ‘angles a permis de calculer la petite correction qu'ik fallait apporter au premier, pour qu'il devierine l'angle correspondant pris sur la surface des mers prolongée.

Connaissant ainsi tous les angles des divers triangles du réseau, et la longueur de la base de Melun, on a pu calculer les longueurs de tous les autres côtés du réseau, ainsi que fes portions de la méridienne de Dunkerque, qui étaient comprises à leur intérieur ($ 404). /

Les longueurs des divers côtés se déduisant les uns des autres, par des calculs successifs, il était important de vérifier à la fin si les derniers résultats étaient bien exacts, soit ‘pour s’assurer qu'il n’y ayait pas eu de faute commise dans cette longue série de calculs, soit pour se faire une idée du degré d'influence que les très-petites erreurs, inévitables dans la mesure des angles, pouvaient avoir sur ces derniers résultats. A cet effet, on mesura directement une seconde base près de Perpignan, c 'esl-à-dire vers l'extrémité sud de la série des triangles. La léngueur de cette seconde base, réduite au niveau de la mer, a été'trouvéé de 6006!,25. En comparant la longueur ainsi obtenue, à celle de cette même base, déduite des

calculs successifs dont nous venons de parler, où n’a trouvé entre les deux résultats qu’une différence de 40 pouces 8 lignes (0,288). Une différence aussi faible sur une longueur de plus de 6 000 toises, a lieu de surprendre, surtout si l'on fait attention à la grande distance qui sépare la base de Melun de celle de Perpignan; distance qui est de plus de 450 000 toises. Cet accord admirable, entre le résultat du calcul et la mesure directe de la seconde basè, montre . combien toutes les opérations avaient été exécutées avec soin.

La longueur totale de l’arc de méridienne, ainsi mesuré depuis Dunkerque jusqu’au fort de Montjoui, près Barcelone, est de 554 583!,6. La latitude de l'extrémité nord'de cet arc est de 54° 2’ 8,5; celle de l'extrémité sud est de 41° 24” 46’’,6 : l'angle formé par les verticales menées à ces deux extrémités es donc de 9° 40° 24,9.

$ 406. Résultats des diverses mesures. — Dès que des considérations théoriques eurent conduit Huyghens et Newton à annoncer que la surface de la terre n’était pas sphérique, mais qu’élle était aplatie vers les pôles, on entreprit des mesures sur cette surface, afin de vérifier les indications fournies par la théorie. Les premières. opérations de ce genre furent effectuées en France. Mais le résultat de ces opérations était loin d’être aussi concluant qu’on l’eût désiré : la faible différence de longueur de l'arc d’un degré, pris au nord et au midi de la France, se trouvait complétement masquée par les erreurs inévitables des observations. Aussi, l’Académie des * seiences prit-elle le parti de faire mesurer deux arcs de méridienne, l’un vers l'équateur, l’autre le plus près possible du pôle boréal. Ces mesures, effectuées d’une part au Pérou par Bouguer et La condamine, d’une autre part dans la Laponic par Clairaut, Outhier et Maupertuis, ne laissèrent plus aucun doute sur la question. L’arc de 4° ayant été trouvé notablement plus petit au Pérou que dans la Laponie, la réalité de l'aplatissement de la terre fut complétement mise en évidence.

A la fin du dernier siècle, lorsque la Convention nationale voulut faire adopter un système uniforme de poids et mesures dans toute la France, elle décida que l’unité de longueur, qui devait former la base de ce nouveau système de poids et mesures, serait prise dâns un rapport simple avec les dimensions de la terre ; elle ordonna, en conséquence, qu’on procédât à une mesure aussi exacte que possible de ces dimensions, pour en déduire ensuite la grandeur de la nouvelle unité de longueur. C’est en exécution des ordres de la Convention, que Delambre et Méchain effectuèrent la mesure de l'arc de méridienne compris entre Dunkcrque et Barcelone, mesure sur