PREMIÈRES HORLOGES A POIDS

première palette esl rencontrée de nouveau par les dents de la roue K ; et ainsi de suite. L'arbre vertical L prend ainsi un mouvement alternatif, et en même temps tout le reste du mécanisme, depuis le cylindre B jusqu’à la roue de rencontre K, est arrêté périodiquement dans son mouvement. La partie de l'appareil dont le mouvement alternatif détermine ces arrêts successifs se nomme le régulateur.

Cette disposition des premières horloges à poids donne bien lieu en apparence à la reproduction successive et indéfinie d’un même phénomène, qui semble s’accomplir toujours dans des .conditions identiquement les mêmes. Mais si l’on y fait attention, on verra que ce phénomène, c’est-à-dire le mouvement que prend l’axe L, soit dans un sens, soit dans l’autre, par suite de l’action de la roue K sur une des palettes M, N, est loin de s’effectuer avec ce caractère apparent de régularité. Le mouvement du régulateur est produit par la pression que l’une des palettes M, N éprouve de la part d’une des dents de la roue K; cette pression est le résultat de l’action du poids À sur le cylindre B, aetion qui conserve bien constamment la même intensité : mais la transmission de cette action à la roue K, par l'intermédiaire des rouages dont l'horloge se compose, fait que la pression exercée par les dents de la roue K sur les palettes M, N, ne reste pas toujours la même. Il se produit, en effet, entre les dents des diverses roues qui engrènent les unes avec les autres, des frottements qui absorbent une portion de l’action du poids moteur A ; et il est impossible que les diverses dents de chaque roue soient taillées avec une telle similitude de forme entre elles, qu’il n’en résulte pas des changements dans la grandeur des frottements, suivant que c’est telle ou telle dent qui sert à transmettre le mouvement. Il s'ensuit que les mouvements partiels et alternatifs de l’axe L et du balancier O ne s'effectuent pas tous avec la mème rapidité, et qu’en conséquence les intervalles de temps compris entre les moments d’arrêts successifs des rouages ne sont pas égaux.

L’ imperfection que nous venons de signaler dans les horloges à poids, telles qu’on les construisait d’abord, fait que pendant longtemps on leur a préféré les clepsydres comme étant plus exactes. Mais, par l'application du pendule à ces horloges, on est parvenu à leur donner une telle supériorité de marche, que les clepsydres sont dès lors complétement tombées en désuétude.

$ 7. Pendule. — Le pendule, dans sa plus grande simplicité, consiste en un corps pesant À, fig. 6, de petites dimensions, tel qu’une balle de plomb, suspendu à l'extrémité inférieure d'un fil très-délié,

dont l'extrémité supérieure B est fixe. Par suite de l’action de la pesanteur, le corps A tend naturellement à se placer dans une position d'équilibre telle que le fil AB soit vertical. Si l’on vient à déranger le pendule pour le placer dans la position qu’indique la fig. 7, et qu’ensuite on l’abandôonne à lui-même, la pesanteur le mettra aussitôt en mouvement. Il se rappro- : chera ainsi de la position d’é- R quilibre C B dont nous avons \ parlé d’abord; mais lorsqu'il « l'aura atteinte, il la dépassera \ en vertu desa vitesse acquise, et s’en éloignera de l’autre cô- A C té, jusqu’à ce qu'il ait pris Fig. 6. Fig. 7. une position A’ B, symétrique de la première AB, par rapport à la verticale CB. Alors le pendule, ayant perdu toute sa vitesse, reviendra en sens contraire, par suite de l’action incessante de la pesanteur; il repassera par la position verticale CB, et s’en éloignera ensuite de l’autre côté pour revenir dans sa position initiale AB. A partir de là un nouveau mouvement recommencera comme précédemment, et ainsi de suite. Si ce mouvement oscillatoire du pendule s’effectuait dans un espace vide d'air, et s’il était possible d'éviter les résistances qui se produisent toujours à son point de suspension B, l'amplitude des oscillations successives resterait toujours la même. et le pendule marcherait indéfiniment. Mais, en réalité, les résistances dues à Pair dans lequel se meut le pendule, et à son mode de suspension, diminuent peu à peu ses oscillations, et, -au bout de quelque temps, elles finissent par disparaître complétement.

En étudiant le mouvement du pendule, Galilée a trouvé (en 1639) les deux lois suivantes : 4° la durée des oscillations d’un pendule est sensiblement la même, quelle que soit leur amplitude, pourvu que cette amplitude soit petite; 2° les durées des petites oscillations de divers pendules sont entre elles dans le même rapport que les racines carrées des longueurs de ces pendules. La connaissance de ces lois lui suggéra l'idée de se servir des oscillations du pendule pour la mesure du temps. Il suffit, en effet, pour cela de mettre un pendule en mouvement, et de compter les oscillations qu’il effectue dans l'intervalle de temps que l’on veut éva-

luer. La diminution progressive de l’amplitude de ses oscillations n'empêche pas que leur durée reste la mème, comme cela résulte de la première des lois qui viennent d’être énoncées ; et, par conséquent le mouvement du pendule réalise la succession non interrompue de phénomènes ayant tous la même durée, ce qui rentre complétement dans l’idée générale que nous nous sommes faite sur la mesure artificielle du temps ($ 3). D'un autre côté, la seconde des lois trouvées par Galilée montre que l’on peut donner au pendule une longueur telle, que la durée de chacune de ses petites oscillations soit précisément égale à l’unité de temps que l’on veut adopter.

Galilée, et quelques astronomes après lui, employèrent en effet le pendule comme moyen de mesurer le temps dans leurs observations astronomiques. Mais l'emploi de cet instrument, si simple en lui-même, présentait des difficultés, à cause de la nécessité de suivre tous ses mouvements pour compter les oscillations, ‘et aussi à cause du peu de temps au bout duquel un pendule abandonné à lui-même cesse d'effectuer des oscillations appréciables.

Peu de temps après, en 4657, Huyghens eut l'heureuse idée de construire une horloge, en adaptant le pendule de Galilée aux anciennes horloges à poids. A partir de là, les indications fournies par les horloges sont devenues incomparablement plus exactes qu’elles ne l’étaient auparavant, et cela a fait faire un pas immense à l’astronomie d'observation. |

$ 8. Horloges à pendule et à poids. — Dans les horloges à poids dont nous avons parlé précédemment ($ 6), le poids moteur donnait un mouvement de rotation à une série d'arbres horizontaux communiquant entre eux au moyen de roues dentées; et ce mouvement d'ensemble était arrêté, à chaque instant, par l’action des palettes fixées à l’axe du balancier sur les dents de la roue de rencontre. Les intervalles de temps compris entre les moments d’arrêts successifs dinsi produits n'étaient pas parfaitement de même durée, ainsi que nous l’avons expliqué. Pour obvier à cet inconvénient, Huyghens remplaça le régulateur à balancier, dont les mouvements alternatifs étaient uniquement le résultat de l’action du poids moteur, par un pendule dont les oscillations devaient s’effectuer indépendamment de cette action ; et il disposa la machine de ma- . nière que le mouvement des rouages fût arrêté à chacune de ces oscillations.

Diverses dispositions ont été successivement imaginées pour établir la liaison entre les rouages et le pendule. La partie du mécanisme qui a pour objet d'établir cette liaison, par l'intermédiaire de laquelle le pendule arrête périodiquement le mouvement produi

par le poids moteur, se nomme échappement. Nous nous contenterons de décrire l’échappement à ancre, un de ceux que l’on emploie le plus maintenant, et qui remplissent le mieux l’objet auquel ils sont destinés.

Cet échappement est représenté ici, fig. 8. Une pièce A BC, en

forme d'ancre, est DR - suspendue à un axe horizontal D, et peut librement tourner autour de cet axe. L’ancre reçoit du pendule un mouvement oscillatoire autour de son axe de suspension. Entre ses deux extrémités À et C, se trouve une roue E, qui est fixée au dernier arbre du mécanisme de | d l'horloge. Cette roue LM E, à laquelle le mo- À M a + teur tend constam- MP 1 ment à donner un mouvement de rotation, remplace la roue de rencontre K de la fig. 5 (page 8). Pendant le mouvement d'oscillation de l’ancre, les dents de cette.

roue viennent alter- .

nativement s'appuyer sur la face inférieure de la partie À, et sur la face supérieure de la partie C. Ces deux faces sont d’ailleurs taillées suivant des arcs de cercle concentriques à l’axe D; en sorte que, pendant tout le temps qu’une dent de la roue E est arrêtée par une des extrémités de l'ancre, cette dent, ct. par suite la roue, restent complétement immobiles.

Les deux extrémités A et C de l'ancre présentent, du côté de la roue; deux parties mn, p y, inclinées en sens contraire, sur lesquelles les dents de la roue doivent glisser avant d'échapper. Au moment où ce glissement se produit, la dent exerce sur l'ancre une

pression qui tend à augmenter sa vitesse, et l’ancre réagit de son côté sur le pendule, pour entretenir son mouvement. Sans la présence de ces deux petits plans inclinés, l'amplitude des oscillations du pendule décroîtrait progressivement, en raison des résistances occasionnées par l’air et le mode de suspension du pendule, et aussi en raison de celles qui proviennent du frottement de la roue d’échappement sur les faces de l’ancre : ces résistances rendraient, au bout de peu de temps, les oscillations du pendule assez petites pour que les dents de la roue E n'échappent plus, et l'horloge s'arrêterait.

La fig. 9 montre de quelle manière l'ancre est mise en communication avec le pendule. L’axe horizontal D, auquel elle est fixée, porte à un bout une tige F, qui se termine inférieurement par une fourchette horizontale G. Le pendule, dans lequel le fil de suspension est remplacé par une tige rigide, est disposé de manière que cette tige passe entre les branches de la fourchette; en sorte que le pendule ne peut pas osciller sans que l'ancre oscille en même temps.

On comprend aisément le grand avantage qui résulte de la substitution du pendule au balancier des premières horloges à poids. Ici l’action du poids moteur, modifiée irrégulièrement par les frottements qui se produisent dans les rouages, n’a plus qu'une faible influence sur le mouvement oscillatoire qui détermine les arrêts successifs du mécanisme ; cette influence ne se fait sentir que dans le frottement des dents de la roue d'échappement sur les faces de l'ancre, frottement qu’on peut rendre presque nul, et dans les impulsions que l’ancre reçoit des dents, au moment où elles échappent. Il en résulte bien de légères variations dans l'amplitude des oscillations du pendule ; mais la durée de ces oscillations n’en est pas sensiblement altérée, en raison de la précieuse propriété du pendule découverte par

Galilée.

& 9. On cherche naturellement à disposer le pendule de manière à diminuer autant que possible la résistance occasionnée par l'air dans lequel il se meut, ainsi que celle qui résulte de son mode de suspension.

Pour diminuer celle qui provient de l'air atmosphérique, on

1h INSTRUMENTS QUI SERVENT A MESURER LE TEMPS.

donne habituellement au corps massif qui termine inférieurement le pendule, la forme d’une lentille dont les plus grandes dimensions sont dirigées dans le plan du mouvement oscillatoire du pendule. Par cette disposition, le pendule ne présente qu’une faible surface à l'air, et la lentille le rencontrant par sa tranche, en écarte les molécules sans grande difficulté.

. Quant au mode de suspension du pendule, il doit être tel que le mouvement oscillatoire puisse s'effectuer sans qu’il se produise de frottement entre les parties mobiles et les parties fixes de l'appareil. On adopte pour cela il qi “deux dispositions différentes.

ml . ie : Dansla suspension à couteau, fig. 10, la tige du pendule porte à sa partie supérieure une pièce en acier, faisant saillie de part:

et d'autre, et se terminant, vers le bas, par une arête fine, mais non tranchante : celte espèce de couteau repose, par son arêle, au fond d’un sillon que l'on a pratiqué sur la face supérieure d’un support fixe, formé d'une matière très-dure, telle que de l'acier ou de l’agate. Le pendule , en oscillant, tourne autour de l’arête du couteau de suspension comme autour d'un axe, et il n’en résulte pas sensiblement de frottement.

Dans la suspension à ressort, ffg. 44, la tige À du pendule est accrochée à la partie inférieure d’une pièce BB, formée essentiellement de deux lames minces d’acier dont les extrémités supérieures sont fortement serrées entre les mâchoires d’une pince fixe. Le pendule ne peut osciller qu’en faisant fléchir ces lamesd’acier, qui se courbent ainsi, tantôt d'un côté, tantôt de l’autre. Il est évident qu'ici ilne peut pas y avoir de frottements résultant des oscillations du pendule ; mais on peut se demander si la roideur des ressorts de suspension ne produit pas le même effet que des frottements, en faisant obstacle au mouvement du pendule. En y réfléchissant, on reconnaît qu’il n’en est rien, c’est-à-dire que la roideur des ressorts n’est pas de nature à diminuer progressivement l'amplitude des oscillätions, de manière à les faire disparaître complétement

au bout de quelque temps. On voit en effet que, si d’une part la

roideur des ressorts tend à diminuer la vitesse du pendule pendant qu’il s'éloigne de la verticale, d’une autre part leur élasticité tend à accélérer son mouvement lorsqu'il s’en rapproche; en sorte qu’il en résulte une telle compensation, que lorsque le pendule revient passer par la position verticale, il a exactement la même vitesse que si les ressorts de suspension n'avaient eu aucune influence sur sa marche, depuis son dernier passage par cette position. Il est bon d'observer cependant que l’action des ressorts de suspension modifie un peu la durée des oscillations. MM. Laugier et Winnerl ont même reconnu récemment qu’on pouvait profiter de cette circonstance, pour faire disparaître les trèspetites différences qui existent encore entre les durées des oscillations d’un pendule, lorsque l’amplitude de ses oscillations varie de zéro à 5 degrés : en combinant convenablement la force des ressorts avec le poids de la lentille, on peut faire que, dans toute cette étendue, les durées des oscillations n’aient entre elles que des différences inappréciables.

$ 10. Les changements de température, en occasionnant des variations dans les dimensions d’un pendule, déterminent nécessairement des variations eorrespondantes dans la durée de ses oscillations, ainsi que cela résulte de la seconde des lois trouvées par Galilée. On parvient cependant à mettre le pendule à l'abri de ces variations, en le composant de plusieurs parties formées de matières différentes dont les dilatations se contrarient; de telle sorte que, malgré l’élévation ou l’abaissement de la température, la durée de ses oscillations reste constamment la même. Un pendule, construit de manière à satisfaire à cette condition, se nomme un pendule compensateur. On en a imaginé plusieurs; nous nous contenterons de faire connaître les deux principaux.

Le pendule compersateur à grille est représenté par la fig. 42. La lentille L est suspendue à une traverse en laiton a a, fixée aux extrémités inférieures de deux tiges de fer b, b; ces deux tiges sont elles-mêmes suspendues à une seconde traverse en laïlon cc, qui s'appuie sur les extrémités supérieures de deux tiges de zinc d, d, ces tiges de zinc sont supportées, vers le bas, par une troisième traverse e e, fixée à la partie inférieure de la tige centrale f g; enfin cette tige centrale, qui se prolonge vers le haut jusqu'au point de suspension du pendule, se compose d’une douille de laiton f, et d’une tringle de fer g qui pénètre dans la douille et y est fixée par la goupille h. Lorsque la température vient à s'élever, la tige de fer g et la douille f s’allongent ; la traverse e e s'éloigne donc du

point de suspension du pendule. Si les tiges

de zinc d, d ne changeaient pas de dimen-

sion, la traverse c c suivrait la précédente, et s’éloignerait comme elle du point de suspen-

| sion, en glissant le long de la tige g. La dila-

J tation qu'éprouvent en même temps les tiges de fer b, b oblige la traverse a a à s'éloigner de

titi cc; et par conséquent, en vertu de ces allon- | ( gements des tiges de fer g, b, b,et deladouille | [| de laiton f, la lentille L s’abaisserait au-des- (l (A sous de la position qu’elle occupait précédem- (1 | ment. Mais les tiges de zinc d, d, au lieu de (1 1 conserver les mêmes dimensions, se dilatent [URL | comme les autres tiges, et même elles se dila- (AL tent plus fortement qu’elles; leur dilatation | {l suffit pour remonter le cadre formé par lestra- NI | "a verses a a, c c, et par les tiges de fer b, b, de | Al telle manière que la lentille L, qui est supportée par ce cadre, reste à une même distance du point de suspension du pendule, malgré le changement de température. Jusque-là on ne voit pas à quoi sert la douille de laiton f ; on aurait pu, en effet, la supprimer, et prolonger la tige de fer g jusqu’à la traverse e e, à laquelle on l'aurait fixée. Cette douille a été adaptée à l’appareil de suspension de la lentille, afin qu’on puisse rendre la compensation du pendule aussi exacte que , possible, après qu'il est construit. En effet, quelque soin que l’on prenne pour déterminer à priori les longueurs que l'on doit donner aux diverses tiges métalliques, pour que la dilatation des tiges de zinc compense exac- | tement celle des autres tiges, il est rare que || les oscillations du pendule n'éprouvent pas | TILL LL) encore quelque légère modification dans leur \ ||} durée par l'effet des changements de tempé- UN rature. Il suffit alors de déplacer la goupille Le h, en la mettant dans un des autres trous qui sont pratiqués , sur une certaine longueur, à la fois dans la douille f et dans la tige g. La partie de la douille f située au-dessous de cette goupille, et

Fig. 12.

celle de la tige g située au-dessus, étant évidemment les seules portions de ces pièces dont les dilatations influent sur la position de la lentille, on remplace par là une certaine longueur de fer par une même longueur de laiton, ou inversement; et comme ces deux métaux ne se dilatent pas de même, on peut arriver ainsi, par le tâtonnement, à rendre la compensation du pendule trèsexacte.

La fig. 43 représente le pendule compensateur à mercure. La tige de fer a supporte à sa partie inférieure deux vases cylindriques en verre b, b, dans lesquels se trouve du mercure. Le mercure, par sa grande masse, tient lieu de lentille ; et par sa grande dilatabilité il produit la compensation. Lorsque la température s'élève ; la tige a s’allonge, et les vases b, b s’éloignent du point de suspension du pendule; mais en même temps le mercure se dilate, et sa surface monte assez dans ces vases pour compenser l’abaissement qui résulte de la dilatation de la tige a.

L’exactitude de la mesure du temps étant absolument indispensable pour les observations astronomiques, on ne se contente pas encore de se servir d'horloges dans lesquelles le pendule a été mis à l'abri de l'influence de la température par des moyens tels que ceux que nous venons

Fig. 13. d'indiquer ; mais on place ces horloges dans des lieux tellement choisis et tellement disposés que la température y varie le moins possible.

$ 44. Les fig. 14 et 45 montrent la disposition générale d’une horloge à pendule et à poids. Le poids moteur A agit à l’extrémité d’une corde qui.est enroulée sur le cylindre B; il tend à faire tourner ce cylindre, et par suite la roue C; cette roue C engrène avec nn pignon D, dont l’axe porte une deuxième roue E; le pignon F engrène avec la roue E, et sur son axe est fixée une troisième roue G ; cette troisième roue engrène à son tour avec le pignon H, sur l’axe duquel se trouve une quatrième roue K ; enfin la roue K engrène avec le pignon L, dont l'axe porte la roue d'échappement M. L’ancre N N, mobile autour de l’axe O, embrasse la partie supérieure de la roue M. L’axe O, fig. 15, porte une tige S qui se termine inférieurement par une fourchette T; la tige UU du pendule, dont V est la lentille, passe entre les branches de la fourchette T. Le pendule est suspendu par les deux ressorts

X, X, qui fléchissent dans un sens ou dans l’autre, à mesure qu’il oscille.

L'unité de temps principale, à laquelle on rapporte la mesure

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Fig. 14.

d’un intervalle de temps quelconque, est le jour, dont nous donnerons plus tard une définition précise. Le jour se subdivise en 24 heures, lheure en 60 minutes, et la minute en 60 secondes. Les horloges astronomiques marquent les heures, les minutes, et les secondes, au moyen de trois aiguilles qui se meuvent sur un même cadran ; de telle manière que, à la seule inspection de ce cadran, on puisse voir immédiatement combien il s'est écoulé

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