LONGITUDES ET LATITUDES CÉLESTES

Les longitudes célestes se comptent, à partir de léquinoxe À, de 0° à 360°, et dans le sens A BCD dans lequel le soleil parcourt l'écliptique. Les latitudes célestes se comptent, comme les déclinaisons , de 0o à 90°, d’un côté ou de l’autre de l’écliptique ; elles sont boréales ou australes , suivant qu’elles se rapportent à des astres situés du côté de l’écliptique où se trouve le pôle boréal P de la sphère céleste, ou bien à: des astres situés de l’autre côté de ce grand cercle. Pour indiquer si la latitude céleste d’un astre est boréale ou australe, on fait suivre sa valeur numérique de la lettre B, ou de la lettre A, come nous l'avons déjà indiqué pour les déclinaisons.

Les longitude. et latitudes célestes sont souvent désignées sous les noms simples de longitudes et latitudes ; mais on ne doit le faire que lorsqu'il est impossible de confondre ces quantités avec les longitudes et latitudes géographiques, que nous avons définies précédemment ($ 95).

Les grands cercles tels que eb, perpendiculaires à l’écliptique , suivant lesquels se mesurent les latitudes des astres, se nomment cercles de latitude. Tous les cercles de latitude se coupent suivant un diamètre perpendiculaire au plan de l’écliptique; ce diamètre se nomme l’axe de l’écliptique ; ses deux extrémités sont les pôles de l'écliptique. On voit sur la planche I (page 472) la position qu'occupe, parmi les constellations, celui de ces deux pôles qui se trouve dans l'hémisphère boréal, et que, pour cette raison, on nomme pôle boréal de l’écliptique. |

$ 442. La mesure de la longitude et de la latitude d’un astre ne peut pas s’effectuer directement-avec la même facilité que celle de son ascension droite et de sa déclinaison. La détermination de ces dernières quantités ; à l’aide des instruments méridiens , est fondée sur ce que la sphère céleste est animée, en apparence, d’un mouvement uniforme de rotation autour d’une perpendiculaire au plan de l'équateur. Cet axe de rotation étant oblique par rapport à l'écliptique, il n’est pas possible d'arriver, par une marche analogue, à la déterminätion des longitudes et latitudes. Aussi les astronomes ne les mesurent-ils pas directement : ils les déduisent , pour chaque astre, de son ascension droite et de sa déclinaison.

SI lon prolonge le cercle de latitude e b, fig. 498, jusqu’au pôle K de l’écliptique , et qu’on joigne ce pôle K au pôle P de l’équateur, par un arc de grand cercle qui étant prolongé passe évidemment par les soistices B, D, on forme un triangle sphérique P K e. C’est ce triangle qui permet de trouver la longitude et la latitude de l’astree, lorsqu'on connaît son ascension droite et sa déclinaison. On voit en effet que : 4° le côté K P, qui sert de mesure à l’angle K O P formé

par l’axe de l’écliptique et l’axe de l'équateur, ou, ce qui est la même chose , à l’angle formé par les plans de ces deux grands cercles, a: pour valeur l'obliquité de l’écliptique qui est connue ; 2 le côté P e est le complément de la déclinaison ea, c’est-à-dire qu’il est égal à ce qu’il faut ajouter à la déclinaison pour faire 90° ; 3° enfin l’angle K P e, qui a pour mesure l'arc de l'équateur compris entre ses côtés, c'est-à-dire un quart de circonférence augmenté de l'arc À a, est égal à 90° plus l’ascension droite de l’astre e. Les deux côtés KP, Pe, et l'angle K Pe étant connus, dans le triangle K P e, ce triangle est complétement déterminé ; et l'on peut en conclure les valeurs du côté K e et des deux angles K, e, soit par une construction géométrique effectuée sur un globe , soit plutôt par un calcul trigonométrique. La connaissance du côté K e entraînera immédiatement celle de la latitude de l’astre e ; car cette latitude e b est évidemment le complément de l'arc K e. D'un autre côté, l’angle P K e a pour mesure l'arc d’écliptique B b compris entre ses côtés ; et comme l’arc AB est un quart de circonférence , il s'ensuit que la longitude A b est le complément de l'angle PK e. | On voit par là que la connaissance de l’ascension droite et de la déclinaison d'un astre entraîne nécessairement la connaissance de sa longitude et de sa latitude ; et inversement, lorsqu'on connaît la longitude et la latitude, on peut en déduire l'ascension droîte et la déclinaison, en se servant toujours du même triangle sphérique K P e. $ 143. Mouvement du soleil dans Fespace. — Dans tout ce que

“nous avons dit précédemment, relativement au mouvement du soleil,

nous ne nous sommes pas préoccupés de la distance plus ou moins grande qui peut exister entre cet astre et nous à diverses époques. Nous avons même raisonné comme si le soleil était à chaque instant ramené à une même distance de nous, dans'la direction suivant laquelle nous l’apercevons ; en sorte que les diverses positions par lesquelles il passe successivement, se trouvent par là toutes situées sur la surface de cette sphère idéale que nous nommons la sphère céleste. Aussi ne devons-nous pas attribuer, aux résultats que nous avons obtenus, toute la signification qu’ils auraient, si cette hypothèse que le soleil est toujours également éloigné de nous était conforme à la réalité. De ce que nous avons dit que le centre du soleil décrit le grand cercle de l’écliptique sur la sphère céleste, il ne faut pas en conclure que le soleil se meut réellement, dans l’espace, suivant une circonférence de cercle ayant son centre au lieu où nous sommes placés. On doit conclure de là seulement que les lignes droites, qui joignent notre lieu d'observation aux positions successives du centre du soleil, percent la sphère idéale nommée la sphère céleste aux

divers points d’une circonférence de grand cercle ; ou , en d'autres termes , que ces lignes droites sont toutes situées dans un‘ mème plan mené par le lieu d'observation ; ou bien encore que le centre du soleil décrit dans l’espace une ligne courbe qui est située tout entière dans ce plan. Mais rien, dans ce que nous avons dit jusqu'à présent, n’a pu nous donner la moindre idée sur la forme qu’affecte cette courbe que suit le soleil dans le plan de l’écliptique. Nous allons voir maintenant par quels moyens on est parvenu à compléter, sous ce rapport, la connaissance du mouvement du soleil.

8 144. Les variations de la distance du soleil à la terre sont rendues sensibles par les changements de grandeur de son diamètre apparent ($ 49;. Mais les anciens, qui n'avaient pas de moyen précis pour mesurer ce diamètre apparent , et par conséquent pour juger la quantité dont il augmente et diminue successivement, ont dù recourir à d’autres procédés pour déterminer la route que le soleil parcourt dans son mouvement annuel autour de la terre. Voici quelles étaient leurs idées à ce sujet.

, Si l’on marque, sur un globe céleste, les diverses positions occupées par le soleil parmi les constellations , lors de ses passages au méridien , observés en un même lieu , tous les jours d’une année, on reconnaît, comme nous l'avons dit, que toutes ces positions se trouvent sur une circonférence de grand cercle que nous avons nommée. l'écliptique. Mais on peut aussi, en comparant ces positions successives du soleil, trouver la grandeur de l'arc d’écliptique qu’il a décrit entre deux midié consécutifs, à diverses époques de l’année. Or, on reconnaît ainsi que la quantité dont le soleil marche sur l’écliptique en un jour n’est pas toujours la même. On s’en fera une idée par le tableau suivant, qui donne la grandeur de l'arc décrit par le soleil en 24 heures, à des époques réparties de 30 en 30 jours, pendant toute une année.