NUTATION DE L’AXE DE LA TERRE

consiste la précession des équinoxes ; et le mouvement de l'axe de la terre, sur la surface de ce petit cône, n’est autre chose que la nutation de cet axe. On voit, en effet, qu’en vertu de ce dernier mouvement, le pôle boréal de la sphère céleste se rapproche et s'éloigne alternativement des étoiles qui l’environnent.

Le grand axe mm’ de l’ellipse, qui sert de base au cône de nutation, est dirigé dans le plan qui passe par son axe TO et par la * perpendiculaire TK au plan de l’écliptique ; son amplitude est de 19,3. Le petit axe de l’ellipse est de 44’’,4. On comprend, d’après cela, que les dimensions de la courbe mnm'n' ont été considérablement exagérées sur la figure 233, puisque l’angle KT O est de 23° 28’, tandis que l'angle mTm n'est que de 49’’,3. Le pôle P fait le tour de cette ellipse dans l’espace d'environ 18 ans 3 ; il revient en m chaque fois que le nœud ascendant de la lune se trouve à l'équinoxe du printemps (voir plus loin, au chapitre de la lune). Pour savoir, à une époque quelconque, quelle est la position du pôle sur l’ellipse, il faut imaginer un cercle décrit sur le grand axe mm comme diamètre, et supposer qu'un point Z parcoure uniformément ce cercle, dans le sens de la flèche, de manière à revenir toujours en m aux époques auxquelles le pôle P doit s'y trouver ; à un instant quelconque, le pôle P est toujours situé au point de rencontre de l’ellipse mnm’n’ avec une perpendiculaire à son grand axe menée par la position qu’occupe le point Z à cet instant.

Il est aisé de voir que, par suite de la nutation de l’axe de la terre , le pôle boréal de la sphère céleste s’approche et s'éloigne alternativement du pôle de l’écliptique ; l’obliquité de l’écliptique éprouve donc un changement de grandeur périodique : cette obliquité s’écarte de sa valeur moyenne, tantôt en moins, tantôt en plus, d'une quantité qui va jusqu'à 9/’,65. De même l’équinoxe du printemps n’a pas, à chaque instant, la position qu’il aurait sur l’écliptique, si le pôle P était au point O, au lieu d’être en un des points de la petite ellipse dont O est le centre ; cet équinoxe est, tantôt en avance, tantôt en retard sur la place qu’il occuperait en vertu de

la précession seule : il oscille de part et d’autre de cette position moyenne, et est animé en conséquence d'une vitesse variable dans son mouvement rétrograde sur l’écliptique.

$ 173. Parallaxe annuelle des étoiles. — Malgré tous les soins que Bradley mit à faire ses observations, il ne put parvenir à reconnaître l'existence du mouvement annuel des étoiles qui faisait l'objet principal de ses recherches ; c’est-à-dire du déplacement que les étoiles doivent éprouver en apparence dans le ciel, par suite du changement de position de la terre aux diverses époques d’une année ($ 167). Lorsque nous avons voulu nous rendre compte de la déviation apparente des rayons venus d’une étuile, produite par l'influence de la vitesse de translation de la terre, nous avons admis que l'étoile était tellement éloignée que les lignes qui la joignent aux différentes positions de la terre pouvaient être regardées comme parallèles entre elles ($ 170); et c'est ainsi que nous avons reconnu qu’en vertu de l’aberration seule, chaque étoile devait sembler décrire annuellement une certaine ellipse sur la sphère céleste. Si la distance de l'étoile à la terre n’était pas aussi grande que nous l'avons supposé, et que par conséquent les lignes qui la joignent aux différentes positions que prend la terre, dans son mouvement autour du soleil, fussent notablement obliques les unes par rapport aux autres, le mouvement apparent de l'étoile serait plus complexe : il résulterait de la coexistence de ces deux effets, dont l'un est dù à l'influence de la vitesse de la terre sur la direction des rayons lumineux, et l’autre est dù au déplacement de la terre dans l'espace. Mais ces deux effets ont entre eux une différence essentielle, que nous avons signalée. Celui qui est dù à la vitesse de la terre est indépendant de la distance à laquelle se trouve l'étoile. Le grand axe de l’ellipse que chaque étoile semble décrire, en vertu de l’aberration, est le même pour toutes les étoiles. Au contraire, l'effet produit par le déplacement de la terre dans l’espace, dépend entièrement de la distance qui sépare l'étoile de la terre ; le grand axe de l’ellipse que l'étoile semble décrire sur la sphère, par suite de ce déplacement de la terre, est d'autant plus petit que l'étoile est plus éloignée. On comprend donc que la coexistence de ces deux effets donnera lieu à des résultats très-divers, suivant qu’il s’agira d’une étoile plus ou moins éloignée de la terre : tandis que l’ellipse d’aberration conservera les mêmes dimensions, l’ellipse due au déplacement de la terre sera plus ou moins grande, et aura par conséquent une influence plus ou moins marquée sur le mouvement apparent total de l'étoile. :

Bradley n'ayant rien trouvé autre chose, dans le mouvement appa-