Formuler des vitesses initiales des halles

I.es fornmlcs qui suivent sont fontlêes en |wrtie sur les principes <ln mouvemt'iit des projectiles dans les boiiclies à feu, et en partie sur des rt^nltals d’expériences.

Soit f/le diamètre et I. la longueur de l’ànic d’une arme à feu ; A le diamètre et P le poifls de la balle; /« le poids de la charge de poudre, / sa longueur et V la vites.se (lu’elle iini)rime à la balle.

Kn .supposant la densité de la poudre égale à 0,t).)0, celle de l’eau étant 1,000, on aura

ia.lilOf/ociO

Soient aussi, d\ I/, />', P', m\ et V des «juantités analogues daus une sfxoïide arme qui, pour les dimensions, ne s’écarterait pas trop de la première. Si la proj)ortion <lii vent (dilTérence d — h des diamètres de l’àine et de la balle) au diamètre de l’àine diminue ou augmente, la proportion des gaz pf'idus variera dans le même sens, et la vitesse de la balle augmentera ou diminuera; on admet (|ue l’augimintation de vite.s.se, dans les limites en usage, est dans un rapport constant avec la variation dans la proportion du vent, c’est-à-

<1 — h il' — b' „ . . , . • 1 . t

ilire avec , et 1 expérience a montre <pi avec les armes a feu on a :

il il'

V'r=V-)-2ntM)

il — b il—b'\

Ejreniple: Si dans le fusil d’infanterie, avec la balle de 0'"l)lii7, le diamètre t)“t)180 de l’;\iue était réduit à 0‘'’017S, le vent qui est 0'“00i;? serait réduit à 0,001 1, et la vitesse, qui la charge de 0* est 440 serait augmentée de

in, (080

o,üon\

et deviendrait 407’"'*.

Si les diamètres d et h et la longueur I, l’estant les mêmes, les poids m et P changent, on aura :

(b + im; lo;; y (b'-f-;».'; l»Ky

Si la longueur de l’àme ne change pas, le dernier facteur du numérateur et celui du dénominateur disparai.ssent; si, au contraire, les poids de la cliarge et de la balle ne changent pas, ce .sont les doux premiers facteurs qui disparaissent.

1” Exemple : La vitesse de la balle de fusil d’infanterie à la charge de 9' étant 446"', quelle sera la vites.se à la charge de 8*? On aura P = P =0>027, m = 0i‘009; w’ = 01008, P-f lm = 0,0:i0, P' + î m' = 0,02967, L = L'et

I.’e.vpérience a donné 422"* : ce qui est aussi exact qu’on peut l’e.spérer.

2' Exempli;: Quelle est la vites.se de la même balle dans le fusil de voltigeur dont la

longueur (ràmc est l'“00? Ou a 1-= l'"0<5, I/ = 1'“00, u y=28,5; logy= 1,454, Ing j=: 1,42‘>, et V’ = 44<i^/

Si les diamètres d et h variaient en même temps (jue d'autres quantités , on devrait d’abord tenir compte de la variation tlu vent, et appliquer ensuite les autres fonnules.

Esnnipir : Si la longueur du fusil d’infanterie était réduite à 0'“78i) , et le diamètre de l’ame à 0”'0l78 (canon du fusil double de voltigeur coi'se), quelle serait la vitesse de la balle de 0"'0l07, h la charge de $)•, sachant que, tirée dans le fasil d’iiilanterie, elle est 44(5" *?

I,a réduction du vent seule augmenterait la vitesse de 21" et la porterait à 4(>7'“‘; on aurait L = l"(>ti, r.' = 0"789, /=0"0372, y = 28,5 logy=l,454, logy=l,22(5;

et comme wj = w'et P=zP', on aura : V = 4(>7i /-*•— = 44(5”*“

1/cxpérience ayant donné 445 confirme le résultat du calcul, autant qu’on pouvait l’espérer.

La nature de la poudi'e, la manière de charger et d'autres circonstances, fout varier les vitesses de quantités, souvent considérables, indépendamment des valeurs qui entrent dans les fonnules; il ne faudrait donc jias attribuer nécessairement à celles-ci les dilférences fju’on pourra rencontrer dans la jnatique.

La table qui suit suflit pour calculer les logarithmes qui entrent dans les formules ci-dessus.

Noahret.

rftbcDr».

Oirrf.

retcrf.

Koabm.

Lofâ-

rithmea.

rUbdur*.

i DiRéreoew.

Nombres.

Loga-

ntbmr*.

reeces.

NeatWi*.

rilhne*.

Di64- !

•il

l.'IOl

l.Ofil