DIMENSIONS DE LA LUNE

somme des latitudes des deux stations. Pour la sta. tion B, la parallaxe de hauteur de la Lune L est p, et, pour la station À, la parallaxe de hauteur du même astre est p’. Les deux observateurs mesurent ies distances zénithales de la Lune z et z au moment du passage de l’astre au méridien. Le calcul suivant permettra de trouver, avec ces données, la parallaxe horizontale P de la Lune.

On pourra poser :

g=BCL<+p g=ACL+p __, 3 +3=BCA+p+p c’est-à-dire,

p+p=2+z2 — BCA.

Nous avons déjà vu (128) que:

p = Psinz p’= P sin’. En additionnant membre à membre, il vient :

p+p’= P (sin z + sin 2’). (2)

Si nous remplaçons dans l’expression (2) p + p’ par sa valeur dans l'expression (1), on obtient :

P (sin z + sinz) = z +2 — BCA, et enfin,

p=sts — BCA sin 3 + sin =’

Cette valeur est celle de la parallaxe horisontale équatoriale moyenne de la Lune; la parallaxe lunaire varie entre 52’ et 62.

152. Dimensions de 1a Lune, —Il faut d'abord chercher la valeur du rayon de la Lune considérée

comme sphérique.

On voit par la figure 48 que le demi-diamètre apparent de la Terre T vu de la Lune (parallaxe horizontale) est égal à 572”, 7; de plus, le demi-diamètre apparent de la Lune vu de la Terre vaut 16’ 33”. Comme les demi-diamètres apparents sont proportionnels aux valeurs réelles des rayons R et r de la Terre et de la Lune, on pourra poser :

Fig. 48.—Dimensions de la Lune.

re 1583" R 572,7’ d'où, r = 0,27 R, ou sensiblement ##r R.

En unités de longueur, le rayon de la Lune est égal à 1786,6 ‘kilomètres, ou environ 360 lieues angla: .”s.

En adoptant le même raisonnement que pour le Soleil, on trouve que la surface Cela Lune est égale à rk, celle de la Terre étant 1, et le volume, dans les mêmes conditions, est égal à 4 environ.

La surface de la Lune vaut 38 millions de kilomètres carrés, soit un peu moins de + fois la superficie de l'Europe.

Le volume de la Lune est évalué à 22 milliards de kilomètres cubes. Il faudrait 50 Lunes pour faire une sphère de la grosseur de la Terre, et 70 millions pour remplir le volume du Soleil, * | Fr

“La masse de la Terre étant 1, celle de la Lune est représentée par gr, ce qui donne comme densité moyenne