TRANSLATION

A un certain moment, les trois points occupent sur ces trois trajectoires les positions M, N, P ; à un autre moment, le point M s'est transporté en M', le point N en N', et le point P en P' ; le triangle MPN est venu en M' P' N' ; or ce transport n'a pas altéré les côtés du triangle, et la courbe A'^B^ n'étant, par hypothèse, autre chose que la courbe AB déplacée parallèlement à ellemême d'une quantité MN, on a à la fois M'N'=MN, et arc NN'= arc MM'. On prouverait de même" que arc PP' = arc MM'= arc NN'. En définitive, le triangle M' F N' a ses côtés respectivement parallèles à ceux du triangle MPN. 11 en serait de même de tous les triangles formés en joignant dans le système trois points non en ligne droite ; de sorte que, dans ce genre particulier de déplacement, les arcs des trajectoires décrites à la fois par les divers points du système sont égaux et parallèles.

Si, au lieu de considérer les positions du système à deux ^, époques quelconques, nous prenons ces positions à deux époques infiniment voisines, le point M décrit, dans l'intervalle de temps infiniment petit qui sépare les deux époques, un élément rectiligne BIM' de sa trajectoire AB ; et tous les autres points N, P, décrivent des éléments NK', PF, égaux et parallèles à MM'. 11 en ré- Fig. lOo. gjjj^g q^Q igg vitesses de tous les points,

dans le mouvement de translation^ sont égales et parallèles: parallèles, parce qu'elles ont pour directions les directions des éléments MM', PP', NN'...; égales, parce quelles expriment le rapport de l'espace parcouru MM', NN', PF, qui est le même pour tous les points, à l'intervalle de temps B employé par le corps à passer de la position MPN à la position M' P' N'.