IS VARIABLES

mené parallèlement à YOZ, à une distance x^ de Torigine. Il y aura encore ici généralement deux solutions.

En résumé, la position du système est déterminée si Ton fait connaître :

les trois coordonnées, x^ y, z, du point A,

deux des coordonnées, o^i, î/j, du point B,

et une des coordonnées, x^, du point C,

ce qui fait en tout six conditions.

On prouverait de même que la position d'une figure invariable, mobile dans un plan ou plus généralement sur une surface, est déterminée quand on fixe la position de deux de ses points, ce qui exige trois conditions, et que le nombre des conditions nécessaires pour définir la position relative de n points formant une figure invariable située sur un plan ou sur une surface est égal k2n — 3 :

savoir la distance AB de deux points A etB pris dans la figure, et ]es deux distances MA,MB, de chacun desn — 2 autres points à ces deux-là : en tout 1 -4-^ (n — 2) = 2 n — 5.

Fig. 103.

HOUVEilENTS SIMPLES DES SYSTEMES INVARIABLES. — TRANSLATION.

74. On dit qu un système invariable mobile dans l'espace a un mouvement de ^rawsZa^iow, lorsque tous les points du système décrivent simultanément des portions de trajectoires égales et parallèles.

La position du système à une époque quelconque est entièrement définie par les positions de trois de ses points* non en ligne droite. Soient M,N,P, ces trois points.

Soit AB la trajectoire du point M, A^ B^ la trajectoire du second point N, A 2 B, la trajectoire du troisième P, non en ligne droite avec les deux premiers ; le mouvement du système sera une translation, si les trajectoires AB, AjB^, A^B, sont trois positions parallèles entre elles d'un seul et même arc de courbe.

Fig. 104.