ROTATION

point M est donc une oirconférence, dont le centre P est un point de Taxé AB, et dont le plan est perpendiculaire à cet axe. Un autre point N du système décrira une seconde circonférence dont le plan sera également perpendiculaire à ÂB, et dont le centre sera le point Q, projection du point N sur Taxe. La distance MN de deux q points quelconques du système n*est pas altérée par le déplacement commun, puisque le système est supposé solide. Par le point P, menons PN^, égale et parallèle à QN. Joignons NN^, etN^M. La droite QN est perpendiculaire à AB ; donc PNj, parallèle à QN, est aussi perpendiculaire à AB, et appartient au plan du cercle décrit par le point M. Mais NNi est égal et parallèle à PQ, comme côtés opposés d un parallélogramme ORN^N. DoncNN^ est perpendiculaire au plan du même cercle, et par suite à la droite NjM qui passe par son pied dans ce plan. Le triangle MNN^ est donc rectangle en N^. Le côté NNi de Tangle droit n'est pas altéré par le déplacement du solide, puisqu'il est constamment égal à PQ. L'hypoténuse NM ne Test pas non plus ; donc le troisième côté MN^ est constant pendant le mouvement. Or MN^ est le troisième côté d'un triangle PN^ M, dans lequel les côtés PM et PN^ = QN restent constants; et conime il est constant lui-même, l'angle MPN^ reste constant aussi.

Donc enfin, dam le mouvement de rotation d'un système solide autour d'un axe AB, V angle W\ de deux rayons MP, NQ, abaissés de deux points du système perpendiculairement à Caxe, reste constant^.

Si le premier rayon MP décrit dans le plan du cercle MP un angle a très-petit, dans un temps très-court, le second rayonNQ décrira dans le plan du cercle NQ, ce même angle a ; de sorte que

la vitesse angulaire, —, sera la même pour ces deux rayons.

* On appelle angle de deux directions qui ne se rencontrent pas, l'angle formé par deux droites menées parallèlement à ces directions par un même point de l'espace.