MOUVEMENT ELEMENTAIRE

Doue, dans le mouvement de rotation, la vitesse angulaire de chaque point autour de Taxe est à un même instant la même pour tous les points du système.

La vitesse linéaire du point M s'obtiendra en divisant par Q l'arc très-petit décrit par le point M ; or cet arc de cercle correspond à un angle au centre égal à a. Ajppelons r la distance MP; a étant évalué en parties du rayon, l'arc décrit par le point M sera roc, et par suite la vitesse linéaire du point M sera

-- = — X ^ ; c'est le produit de la vitesse angulaire commune

à tous les points du système par la distance du point considéré à Taxe.

Donc, dans le mouvement de rotation, la vitesse linéaire d*un point est le produit de la vitesse angulaire commune à tous les points du système, par la distance du point considéré à Vaxe; et les vitesses linéaires de deux points, à un même instant, sont proportionnelles aux distances de ces points à Vaxe de rotation.

Ainsi, à un même instant, .les vitesses linéaires des divers points d'un corps solide animé d'un mouvement de translation sont égales et parallèles, et les vitesses angulaires de tous les points d'un corps solide animé d'un mouvement de rotation autour d'un certain axe sont égales ; la vitesse linéaire d'un point particulier du système tournant est proportionnelle à la distance de ce point à Taxe, et.sa direction fait un angle droit non-seulement avec l'axe, mais encore avec le rayon abaissé du point perpendiculairement à l'axe de rotation.