ET MANIVELLES INÉGALES

Pour que le mouvement de rotation autour du centre A du plus grand cercle ne soit arrêté nulle part, il faut que quand le point b passe au point E de la ligne des centres, la bielle soit au plus égale à ED, et que quand le point b passe au point F, à l'autre extrémité du diamètre, la bielle soit au moins égale à GF. Car GF est la plus courte droite qu'on puisse mener du point F à la circonférence B, de même que ED est la plus longue droite qu'on puisse mener à cette circonférence à partir du point E. Appelons a la distance AB des centres, R, le rayon At, r le rayon Ba, et enfin /, la longueur de la bielle; supposons R>r, ou au moins R = r. Il faudra qu'on ait à la fois, pour assurer la continuité de la rotation,

et

/=ou<{a-hr;— R)

/=ou>(a-|-R— r).

Fig. 217.

Ces conditions sont incompatibles avec la condition R>r; on ne peut y satisfaire qu'en supposant R = r et /=a.

Il peut en être autrement lorsque le petit cercle est intérieur au. grand (fig. 217).

En effet, au moment où le point b passe au point E, la longueur l de la bielle doit être comprise entre ED et EG, puisqu'elle aboutit en un point de la circonférence GD; et quand le point b passe en F, elle doit être comprise entre FG et

FD; c'est-à-dire que la longueur l doit satisfaire à la fois aux quatre inégalités

R a-.r</<R— a-l-r et

R-Ha — r</<R-f-a-f-r.

Pour que ces conditions soient compatibles, il faut et il suffit que r > a ; car alors la seconde limite inférieure, R -f- a — r, est audessous de la première limite supérieure, R — a-hr, et on peut trouver entre ces deux limites des valeurs de / satisfaisant à la fois aux quatre inégalités.