THEORIE DES CAMES DES ARBRES TOURNANTS

155. Une came C est fixée au pourtour de la circonférence d'un arbre ioumaut T, mobile aulourde Taxe projeté en A (fig. 220). Le contour EF de cette came soulève un marteau H, mobile autour de Taxe projeté au point 0, et le laisse retomber lorsque l'arbre tournant continue sa marche. Il résulte de là que le mouvement circulaire continu de l'arbre T produit pour le marteau H un mouvement circulaire alternatif dans lequd la came agit seulement pour soulever le marteau, et l'abandonne à son propre poids quand il doit retomber.

On demande ]es rapports des vitesses angulaires du marteau et de la came, à un moment quelconque de la période du soulèvement du marteau.

Fig. 220.

Soit H, à cet instant, le point de contact des deux pièces.

Appelons u la vitesse angulaire de la came autour du point A et (J la vitesse angulaire correspondante du marteau.

Dans un temps 6 infiniment court, le point M, considéré comme appartenant à la came, décrit un arc élémentaire MP=MA Xwô» perpendiculaire au rayon AM.

Le même point M, considéré comme appartenant au marteau, décrit dans le même temps un arc élémentaire HN, égal à OM Xw'ô et perpendiculaire au rayon OM.

Les deux points qui, au commencement du temps 9 étaient en coïncidence au point M, parviennent donc à la distance NP l'un de l'autre au bout de ce temps. L'arc NP est Varc de glissement du

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marteau sur la came (§ 126), et comme cesdeux corps se touchent au point M, on doit admettre (en négligeant les infiniment petits d'ordres supérieurs au premier) que le glissement mutuel a lieu suivant la tangente commune^ ce qui revient à dire que la direction de rélément NP est parallèle à la tangente au point M, ou qu'elle est perpendiculaire à la normale commune MI aux deux profils en contact.

Il est facile de construire un triangle semblable au trisngle infinitésimal MNP. Prolongeons OM, et du point A menons AB parallèle à MI. Le triangle MARsera semblable au triangle MNP, comme ayant ses côtés respectivement perpendiculaires aux côtés de ce triangle : en effet MA est perpendiculaire à MP, MR à MN, et AR à NP; donc on a la suite de rapports égaux