DÉCOMPOSITION SUIVANT LES AXES

Le triangle à évaluer est Ors, projection de ORS, qui est égal à MBA. Joignons sV; la surface Ors est égale à la différence du quadrilatère Osrs^etdu triangle ÔsV. Mais le quadrilatère Osrs' est la somme du triangle Os's et du triangle ss'r, lequel est équivalent au triangle ss'r' puisqu'ils ont même base ss\ et que leurs sommets sont sur une parallèle rr^ à la base.

Donc

triangle 0«r=î triangle 0«s' -+- triangle «'«r' — triangle 0«'r =triangle 0«r' — triangle 0«'r.

Le triangle Osr' a pour mesure la moitié du produit de sa base 0/ par sa hauteur 8s\ ou ^ pvy ; le triangle Ôs'r a pour mesure la moitié du produit de ss^ base Os' par sa hauteur rr'y ou fpvx ; donc enfin

triangle 0«r=4 'pvtf — qvz);

le quadruple de ce triangle est donc égal à

^[pvg — qvx];

telle est la valeur de la composante de Faccélération je suivant Taxe OZ, perpendiculaire au plan «KOY; ce que nous exprimerons en écrivant

175. Cette formule est générale eu égard aux signes. Pour le vérifier, supposons successivement que Taxe instantané soit parallèle à Taxe OX, puis à Taxe OY.

Dans le premier cas(fig. 250), nous supposerons la vitesse relative

Fig. 250.

FIg. 251.

dirigée parallèlement à Taxe OY, et dans le second (fig. 251) i l'axe OX.