Pour représenter la vitesse par un Figio

nombre, il suffit de donner la mesure de la longueur AB qui la représente, c est-à-dire de prendre le rapport de cette longueur à Tunité de longueur, au mètre par exemp'e. Ainsi, l'expression

, vitesse de \0 mètres définit un mouvement uniforme dans lequel le mobile parcourt un espace de 10 mètres pendant chaque seconde.

Quelles que soient les unités employées pour l'évaluation des vitesses, on peut les ramener à la seconde et au mètre; c'est ce qu'on fait toujours en mécanique.

Par exemple, un train de chemin de fer parcourt 45 kilomètres à l'heure. Sa vitesse serait représentée par le nombre 45 si l'heure était adoptée pour unité de temps et le kilomètre pour unité de longueur. Mais comme c'est à la seconde et au mètre qu'on est convenu de rapporter les durées et les espaces, on observera que 45 kilomètres équivalent à 45000 mètres, et qu'une heure équivaut à 3600 secondes. Le train parcourant 45000 mètres en 5600 secondes, parcourt en une seconde le quotient

45000 ,,, ^ 36Ua ~ '

11 parcourt donc 12*", 50 par seconde, et sa vitesse est représentée, dans le système usuel d'unités, par le nombre 12,5.

9. La vitesse des navires s'estime habituellement en nœuds. Cette expression vient de la méthode employéeà bord des bâtiments pour déterminer la vilesse de la marche. On jette à la mer, à l'arrière du navire, l'appareil appelé loch; c'est un flotteur attaché à une longue coidelle (^ùi s'enroule sur une bobine ; un matelot soutient l'axe de cette bobine de manière à la laisser tourner librement, pendant que la corde se dévide. Un autre matelot

20 WTESSE DES NAVIHES.

porte un sablier, qui sert à mesurer exactement une durée^ d'une demi-minute pat exemple.

Onjmprime un mouvement de rotation rapide à la bobine au moment où Ton jette le loch, etia corde commence à se dérouler L'observation d*oii Ton déduit la vitesse ne commence pas à cet instant ; il faut altendre en effet que le flotteur soit à une certaine distance du bâtiment, pour qu'il ne soit pas influencé par son- sillage et pour qu'on puisse compter sur son immobilité. Le sablier est retourné, et Tobservation commence, au moment précis où l'on voit passer une marque rouge fixée sur la corde en un <iertain point suffisamment éloigné de l'extrémité qui s'attache au flotteur. La corde se déroule tant que dure l'écoulement du sable ; on l'arrête subitement lorsque le sable est épuisé. Alors on retire . le loch, en ayant soin de compter les nœuds ou marques équidistantes placées sur la corde à partir du signal rouge quisert d'origine à la graduation. Si l'on en trouve buit par exemple, on dira que le navire file huit nœuds. Les nœuds sont espacés sur la corde de telle sorte qu'un nœud corresponde à une vitesse de 1852 mètres par heure*. Il faut pour cela, si l'observation dure une demi-minute, que Tespacement réel des nœuds soit égal à

Une vitesse de 8 nœuds équivaut donc à une vitesse 1852"'X8 ou 14816™ par heure, ou à une vitesse de 30,86x8=246,88

par minute, où enfin à une vitesse de -—^ — z= 4'",i 1 4 la se-

conde étant prise pour unité.

• Ixi quart du méridien terrestre ayant une longueur de i 0000 000 nictres, un •Icgrc vaut, en moyenne, à la surface de la terre ^ ^*^^^^ = m nj» j|

et une minute sexagésimale qÔ^— ^ 1852 mclres environ. Le nœud

correspond donc à une minute de grand cercle parcourue en une heure a la surface du globe.

« Dans la pratique, on a reconnu qu'il fallait réduire un peu cet intervalle, et on le fixe à 14»,62, pour tenir compte de l'innuence exercée sur le loch par la marche du bâtiment.

MOUVEMENT VAIUÉ. '21

iO. Le mouvement circulaire que nous avons étudié tout à l'heure (g 5) est un mouvement uniforme ; car le mobile parcourt des arcs égaux en temps égaux ; et le nombre a est la vitesse de ce mouvement, puisque pendant une durée égale à Funilé de temps, le mobile décrit un arc mesuré par le nombre a d'unités de longueur.

41. Le mouvement d'un point mobile est varié lorsque les espaces décrits en temps égaux -ne sont pas égaux. F ~1 ÎT ^~^~V~\

Spit MN la trajectoire, droite ou courbe. *^*

Supposons que A,B, C,D,... soient des positions successives du mobile, observées à des intervalles de temps égaux entre eux. Le mouvement sera varié et non uniforme, si les espaces .\B, BG, CD, décrits en temps égaux, ne eont pas égaux entre eux. Supposons que les observations aient été faites à des intervalles de temps

AB

égaux chacun à t secondes. Le quotient — représentera l'espace moyen décrit par le mobile pendant chacune des t secondés qu'il a miïcs à passer du, point A au point B. Ce quotient est ce qu'on appelle la vitesse moyenne du mobile entre les points A