AA' A A

avec une vitesse égale à—-. En d'autres termes, AG est égal à—- '

car, dans le mouvement uniforme, les espaces parcourus sont proportionnels aux temps mis à les parcourir, et par suite on n la proportion :

\C AV i ~ B

OU bien

De cette manièixî, on peut représenter graphiquement la grandeur et la direction de la vitesse d'un mobile en un point quelconque A de sa trajectoire. Le mobile se dépla- b. çant par exemple dans le sens MN, on mènera au point A une tangente AB à la courbe MN ; sur cette tangente on portera à partir y du point de contact A, et dans le sens du ^' mouvement, une longueur A G égale à l'es- w pace que le mobile décrirait d'un mouve- '^' ment uniforme pendant l'unité de temps, s'il conservait, pendanttoute celte durée, la vitesse moyenne qu'il possède aux environs du point A. La droite AC représentera la vitesse du mobile au point A en diiection, en sens, et en grandeur. Cette représentation suppose l'unité de temps définie ; elle subsiste quand même on n'aurait pas fait choix d'une unité de longueur ; car la droite Anie AC, qui exprime la grandeur de la vitesse, est donnée par

24 COURBE DES ESPACES

une longueur effective, et non par un rapport à une unité çirbi- Irairement choisie.

En se reportant à cette construction géométrique, on saura cr qu'on entend par la direction de la vitesse d'un mobile en un point donné de sa trajectoire. Si le mouvement est rectiligne, la direction de la vitesse est la droite elle-même que le mobiU* décrit.

La recherche de la direction de la vitesse d'un mohjle ei^ un point de sa trajectoire se ramène donc immédiatement à la construction d'une tangente à une ligne. Nous allons voir que la rechei"che de la grandeur de la vitesse peut se ramener à un problème du même genre, au moyen de la Cburhe représentative du movrement, •

COURBE REPI'.ESIÙNÏATIVE 1>L MÛUV£ME^T DIX POIM, OU COUI'.Bl'