CONSTRUCTION DE L'ÉPURE

Menons dans un plan deux axes rectrnngulaires GX, CY; à partir du point C, portons sur l'axe CX une abscisse CE proportionnelle au tenjps t; cette construction suppose qu'on a l'ait choix d'une échelle arbitraire P, dont les divisions égales correspondent à des intervalles de temps égîiux; si par exemple^ les divisions de Féchelle représentent des secondes, et que t soit exprimé en secondes, on prendra pour CE un nombre t de divisions.

Au point E, ainsi obtenu, menons une droite EF parallèleà CY, et portons sur cette ligne une longueur EF égale ou proportionnelle à Tare OA = s ; on emploiera ponr cette construction une seconde échelle, Téchelle des longueurs, R, dont les divisions égales, arbitrairement choisies, représenteront chacune l'unité avec laquelle on aura mesuré l'arc OA.

Uordonnée EF devra contenir autant de ces divisions qu'il y aura de fois celte unité dans l'nrc s.

Si Ton répète cette construcûon à différentes époques, le mobile occupera à ces époques difierents points de sa trajectoire, et à chaque position , correspondront une valeur du temps t qui fournira sur l'épure une abscisse, et une valeur de l'arc s, qui fournira une ordonnée; à chaque position A du mobile correspond donc un point F .de l'épure : la suile des points F forme sur le plan YCX une ligne continue GH qui représente la loi du mouvement du mobile. L'arc s peut être positif ou négatif; il est positif quand il est conipté sur la trajectoire à droite du point 0, il est négatif quand on le compte en sens contraire. On distinguera ces deux cas sur l'épure en portant nu-dessus de CX les ordonnées représentatives des valeurs positives de 5, et au-dessous les ordonnées représentatives des arcs négatifs. De même, le prolongement vers la gauche de Taxe CX servira' à porter les abscisses négatives qui correspondent aux valeurs négatives du temps t. L'origine des temps y qui correspond à<=0, ou au point C, est en effet complètement arbitraire ; et une fois qu'on la adoptée, on doit regarder comme négative toute valeur du temps qui correspond à une époque antérieure à cette origine.

16. D'après ces conventions, on pourra déterminer toutes les circonstances du mouvement d'un point par rinspection de Té-