THÉORÈME

Cette remarque donne une construction très-simple du rayon de courbure en un point M' de Tellipse.

Menons la normale M' N et joignons le point M' à lun F des foyers. Sur la droite M' F, prenons une longueur 31' R'^ égale à la quantité con-

stante — ; élevons R^R' perpendiculaire à M' F et rencontrant M'N eu

R'; puis R'R» perpendiculaire à M' N et rencontrant la direction de M' F en R, enfin RG, perpendiculaire h M' F et rencontrant M' N en G. Le point G sera le centre de courbure et M' G le rayon de courbure de la courbe au point M'.

Des mêmes équations on déduit la relation suivante :

WV Fp5

ou bien

Donc

et enfin.

M'R5 / FP y ■7-— U'F/

-^=^xU'f;=t