THÉORÈME DES AIRES

68. On suppose qu'un point mobile M se meuve dans un plan, de telle sorte que le rayon vecteur mené à chaque instant du mobile M à un point iïxe pris dans ce plan, décrive en temps égaux des aires égales ; cela posé, l'accélération totale du point M est à chaque instant dirigée suivant la droite MO, dans un sens ou dans l'autre.

Pour démontrer ce théorème, nous commencerons par établir un lemme préliminaire.

Étant donnés un cercle OB et un point pris sur ce cercle, ou mène par le point une sécante quelconque OE qui coupe le cercle en un second point G ; puis on détermine sur cette sécante un point Ë tel, que l'on ait

OCxOE = K«,