Lorsque les aires décrites par le mobile autour du point

sont proportionnelles aux temps, l'accélération totale est constamment dirigée de la position du mobile vers le centre 0. Reprenons la figure qui nous a servi à établir ce théorème ; nous savons que OE, 0E% représentent les vitesses v, v\ du mobile aux points A et A' de la trajectoire ; £E' est donc par construction égal au produit j'O de l'accélération totale par le temps très- ^^^E court que le mobile emploie à aller de \ A en A'. Proposons-nous d'évaluer j; ^*?- ^^- il faudra pour cela évaluer d'abord EE' .

Or nous savons que OTxOE = Or xOE'.