ÉCOULEMENTS CONSTANTS

lu liquide contre les parois intérieures du siphon, comme nous le verrons bientôt.

Pour que le siphon puisse fonctionner, il est nécessaire que l'on >père dans Tatmosphère. Sans la pression atmosphérique, qui s'exerce >ur le liquide en M, ce liquide ne monterait pas de A en B. Si Ton >pérait dans le vide, le liquide qu'en aurait introduit d'abord dans .oute la longueur du siphon, pour Vamorcer^f se diviserait en deux sortions au point le plusélevé du tube; une portion descendrait par a branche de gauche, et l'uutre par la branche de droite. On comprendra de la même manière, que si le siphon présentait de trop faraudes dimensions, dans le sens vertical, il ne fonctionnerait pas, bien qu'il fût placé dans l'atmosphère , car on sait que la pression atmosphérique ne peut pas déterminer l'ascension d'un liquide à une hauteur plus grande que celle d'une colonne de ce liquide qui lui fait équilibre (§ 253).

Pour qu'un siphon puisse être facilement amorcé, on lui adapte un tube latéral, qui s'embranche sur lui tout près de l'extrémité D, et qui remonte verticalement, à côté de la branche CD. Lorsque le siphon est installé dans la position qu'il doit occuper pendant Téçou-^ lement du liquide, sans avoir été préalablement amorcé, on ferme l'extrémité D à l'aide d'un bouchon, puis on aspire par l'extrémité supérieure du tube latéral dont on vient déparier. Cette aspiration produisant une diminution de pression de l'air qui est contenu à l'intérieur du siphon et qui ne communique pas au dehors, il en résulte que le liquide du vase M monte de A en B, et redescend ensuite de B en D. Le siphon est alors amorcé : et il suffit d'ôter le bouchon qu'on avait mis en D, pour que l'écoulement ait lieu. C'est ainsi qu'on opère souvent pour vider un tonneau plein de vin, sans avoir besoin de percer un trou dans un des fonds: le siphon dont on se sert dans ce cas, est de fer-blanc, et est construit de manière à pénétrer facilement par la bonde, en laissant encore tout autour de * lui un libre passage pour l'air qui doit remplir le tonneau à mesure que le vin en sort.

§ 294 . Éeonlemento eonsUuits. — Pour que la vitesse avec laquelle un liquide s'écoule par un orifice reste constamment la môme, il faut que la charge sur cet orifice ne varie pas, c'est-à-dire que la surface libre du liquide, dans le réservoir d'où il s'écoule, reste toujours à une même hauteur au-dessus de l'orifice. Nous avons vu (§ 258) un moyen qu'on peut employer pour atteindre ce but. Un autre moyen, dont on pourra se servir lorsqu'on aura à opérer sur des quantités de liquide beaucoup plus considérables, consiste à faire arriver une source de liquide dans le réservoir, et à pratiquer

ft30 PRINCIPES RELATIFS AU MOUVEMENT DES FLUIDES,

dans sa paroi une échancrure latérale correspondant au niveau constant qu'on veut que le liquide y prenne ; si la source qui alimente le réservoir fournit plus de liquide qu'il ne doit s*en écouler par l'orifice, l'excédant sortira par cette échancrure, et le niveau ne variera pas. Ce dernier moyen est souvent employé en grand, pour régulariser la vitesse d'écoulement de l'eau qui est destinée à faire mouvoir les roues hydrauliques.

§ 295. Ëconleniente Intermittenta. — La fontaijie intermittente, représentée ici , /îgf . 37 3 , est un appaf eil disposé de manière à produire un écx)ulemenl intermittent. Un vase A contient de l'eau e( se termine inférieurement par quatre orifices B,B, par lesquels cette eau peut s'écouler. Ce vase ne couimunique pas avec l'atmosphère par sa partie supérieure ; mais il est traversé par un tube ver^cal CD, qui est ouvert à ses deux bouts, et qui fait ainsi communiquer l'air du vase A avec ratmosphère. A la faveur de cette communication, la pression atmosphérique s'exerce librement sur Feau contenue dans le vase A ; celle-ci s'écoule par les orifices B, B, et tombe dans la cuvette E. Cette cuvette est percée d'un trou 0, par lequel l'eau s'écoule dans une seconde cuvette placée au-dessous de la première. Mais l'orifice 0 ne laisse pas sortir autant d'eau qu'il en arrive dans la cuvette E : en sorte que le niveau du liquide s'y élève, et vient bientôt fermer l'extrémité inférieure D du tube, qui permettait à la pression atmosphérique de s'exercer sur l'eau du vase A. Dès lors l'écoulement par les orifices B, B, ne s'effectue plus dans les mêmes conditions. La pression exercée par l'air qui surmonte

ECOULEMENTS INTERMITTENTS.

'eau en A diminue peu à peu, à mesure que leau continue à j'écouler, puisque cet air, actuellement isolé de l'atmosphère, occupe an volume de plus en plus grand. La vitesse d'écoulement par les :)rifices B, B, doit donc diminuer progressivement; et bientôt l'eau s'arrêtera tout à fait, lorsque l'excès de la pression atmosphérique sur la pression que supporte l'eau dans le vase A sera capable de faire équilibre à la colonne d'eau située au-dessus des orifices B, B. La petitesse de chacun de ces orifices fait d'ailleurs que l'eau ne peut pas couler dans une partie de sa largeur, pendant que l'air rentrerait par l'autre partie ; l'écoulement cesse donc complètement. Mais l'eau qui s'est accumulée dans la cuvette E en sort toujours par l'orifice 0 ; et comme cette eau n'est plus renouvelée, son niveau baisse, ce qui fait que bientôt l'extrémité inférieure D du tube vertical CD va se trouver dégagée. Alors l'air atmosphérique commu niquera de nouveau avec l'intérieur du vase A , l'écoulement recommencera par les orifices B, B, et le niveau del'eau remontera dans la cuvette E. La communication de l'atmosphère avec l'intérieur du vase A étant de nouveau interceptée, l'écoulement par les orifices B, B, s'arrêtera bientôt, et ainsi de suite. L'écoulement se produira

ainsi d'une manière intermittente, tant que le vase A contiendra de

l'eau.

§ 296. Il existe dans diverses localités des fontaines naturelles

qui ne fournissent de l'eau que d'une manière intermittente. Nous

allons voir comment il est possible de se rendre compte de ce phénomène.

Imaginons qu'on ait disposé un vase, fig. 374, de telle façon que

son fond soit traversé par un tube de verre recourbé en forme de siphon. Si l'on verse de

leau dans ce vase, elle s'y maintiendra tant

^ue sa surface libre A B ne se sera pas élevée

jusqu'à la partie supérieure C du siphon. L'air

atmosphérique pénétrant librement par la partie

inférieure de la grande branche du siphon, l'eau

s'introduira dans la petite branche, et s'y pla^

cera au même niveau que dans le vase. Mais

aussitôt que la surface libre de l'eau dans le

vase s'élèvera au-dessus du point le plus élevé

P du siphon, l'eau qui s'est introduite à son

intérieur coulera dans la grande branche ; le si-

plîon sera amorcé, et le vase se videra, jusqu'à ce que le niveau

AB de l'eau se soit abaissé au-dessous de l'extrémité inférieure d^

la petite branche du siphon.

On peut encoredisposercet appareil autrement, fig. 375, en remplaçant le tube recourbé par un simple tube droit, ouvert aux de\i^ bouts, que l'on recouvre d'un autre tube plus large et fermé par le haut. L'ensemble de ce? deux tubes constitue une sorte de sipbon, dont \ le tube intérieur est la grande branche, et dont la petite branche est formée par l'espace annulaire compris entre la surface extérieure de ce premier tube et la surface intérieure de l'autre Si l'on verse de l'eau dans le vase, elle s'y maintiendra encore, tant que sa surface AB sera audessous de l'extrémité C du tube intérieur. Mais aussitôt que le niveau aura dépassé un peu cette extrémité , l'eau qui remplit déjà l'espace annulaire compris entre les deux tubes descendra dans le tube intérieur ; le siphon sera amorcé, et le vase se videra complètement. „ .j :, „

Pour obtenir un écoulement intermittent, al aide de 1 un des deu\ appareils dont il vient d'être question, il suffira de faire arriver dans le vase un petit filet d'eau qui coule sans interruption . Le vase se remplira peu à peu ; la surface de l'eau AB s'y élèvera progressivement; bientôt le siphon s'amorcera, et le vase se videra. Lorsque le niveau de l'eau se sera ainsi suffisamment abaissé, le siphon ne pourra plus fonctionner; Use videra lui-même. Alors le vase se remplira de nouveau, et l'écoulement par le siphon ne recommencera que lorsque la surface de l'eau se sera élevée de nouveau jusqu'en G II est clair que^ pour qu'on obtienne ainsi un écoulement intermittent, il faut que la quantité d'eau qui sort par le siphon soit

plus grande que celle qui arrive en même temps dans le vase, et qui tend à le remplir ; sans cela le siphon ne viderait pas le vase, et resterait constamment amorcé.

Les fontaiines intermittentes naturelles peuvent être produites par une disposition pariiculière du terrain, ayant de l'analogie aveccelledesappareilsdontnousvenonsdeparler. Concevons qu'une

FONTAINB DE HÉRON. /i33

cavité existe à l'intérieur de la terre, /Sg. 376, et qu'elle se remplisse (l^eau peu à peu, soit par des infiltrations lentes, soit par un petit filet d'eau qui y est amené par une petite fissure du terrain. Concevons de plus que cette cavité communique au dehors par un conduit étroit, qui se relève d'abord, pour s'abaisser ensuite, de manièreà former une sorte de siphon. L'eau s'accumulera dans cette cavité, jusqu a ce que son niveau se trouve à la hauteur du point le plus élevé de ce conduit. De nouvelles quantités d'eau arrivant, le siphon s'amorcera, et l'eau s écoulera au dehors. Bientôt le siphon se videra et cessera de fonctionner, et la cavité intérieure se remplira de nouveau, jusqu'à ce que le siphon s'amorce et recommence son jeu. Pour que le siphon puisse ainsi vider ce réservoir intérieur, il est nécessaire que la surface de leau y soit soumise à la pression atmosphérique (§ 293), et que l'air extérieur puisse y pénétrer facilement, pendant que l'eau en sort ; cette condition se trouvera très facilement remplie, en raison des fissures nombreuses qui existent ordinairement dans les terrains, et dans lesquelles l'air atmosphérique se répand librement. La disposition qui vient d'être indiquée comme pouvant donner lieu à, une fontaine intermittente n'exige pas le concours d'un grand nombre de conditions spéciales ; on conçoit très bien qu'elle se soit présentée dans plusieurs localités, par le seul effet du hasard.

§ 297. Fontaine de Héron. — Lorsqu'on fait sortir le liquide contenu dans un vase par une ouverture disposée de manière à produire un jet vertical, comme dans la fig. 361 (page 416), il ne peut pas jaillir plus haut que le plan horizontal correspondant à la surface libre du liquide dans le vase. Mais il n'en est plus de même lorsque ce liquide est divisé en deux portions, entre lesquelles est interposée une masse gazeuse : le jet liquide peut s'élever, dans ce cas, à une hauteur beaucoup plus grande que celle qui est déterminée par la surface libre dans le réservoir. C'est ce que l'on comprendra sans peine, à l'aide de l'appareil connu sous le nom de /bntaine de Héron (Héron, l'inventeur de cet appareil, vivait à Alexandrie vers l'an 120 avant J.-C). Celui qui est représenté ici, fig. 377, se compose d'un simple tube de verre recourbé, dont une extrémité A s'élargit en entonnoir, et qui présente deux renflements B, C, faisant fonction de réservoirs. Si ce tube recourbé contenait seulement de l'eau, et que le liquide s'élevât dans la branche de droite, jusque dans l'entonnoir A, comme l'indique la figure, il devrait s'élever dans la branche de gauche à la même hauteur, car le tube constituerait, à proprement parler, un système de vases communiquants. Mais supposons quel'eau ne s'étende que de A en B; qu'au-

txZU PRINCIPES RELATIFS AU MOUVEMENT DES FLUIDES.

dessus de la surface de Teau dans la boule B, et jusque dans la boule

C, il y ait une certaine quantité d'air ; puis que le reste du tube, à

partir de cette boule C, soit rempli d'eau. La présence de cet air, entre les deux masses d'eau, modifiera complètement le résultat. Les surfaces de l'eau, en B et en C, font partie des parois de l'enceinte fermée dans laquelle cet air est contenu : il exerce donc, en vertu de sa force expansive, des pressions égales aux divers points de ces deux surfaces, si toutefois on néglige son poids, qjii est en effet négligeable. La pression supportée par la surface de l'eau dans la boule C est donc la même que celle qui serait produite par une colonne d'eau, pesant directement sur cette surface, et ayant une hauteur égaleàla différence de niveau de l'eau en A et en B . On doit conclure de là que, si le tube qui part de la partie inférieure de la boule C et qui se relève verticalement, avait une assez grande longueur, l'eau s'y maintiendrait en équilibre à une hauteur, au-dessus du niveau en C, égale à celle de la surface de l'eau en A, audessus du niveau en B ; et que, de plus, si ce tube n'a pas une longueur suffisante pour que Téquilibre se produise, l'eau jaillira, en s'éle-

vant à une hauteur qui approchera de celle qui conviendrait à cet

équilibre, comme le montre la figure.

§ 298. Mouvement de« liquides dans des tuyaux. — Lors-

Fig. 377.