MOUVEMENT DES LIQUIDES DANS DES TUYAUX

qu'un liquide coule dans un tuyau, en le remplissant complètement, il éprouve delà part des parois du tuyau une résistance qui diminue beaucoup sa vitesse. Pour se rendre compte de la manière dont se produit cette résistance, il faut observer que les molécules liquide? qui glissent sur les parois développent ainsi un frottement qui ralentit leur mouvement; les molécules voisines des premières, se trouvant animées d'une vitesse plus grande qu'elles , donnent lieu encore au développement d'un frottement qui tend à accélérer le mouvement des premières molécules, et à ralentir celui des autres, et ainsi de suite. En sorte que, si l'écoulement du liquide est devenu régulier, on peut concevoir que ce liquide soit formé de diverses couches annulaires qui s'enveloppent les unes les autres, en s'étendant dans toute la longueur du tuyau, et qui se meuvent chacune avec une vitesse propre. La première couche^ qui enveloppe toutes les autres, est celle dont la vitesse est la plus petite ; la seconde couche va un peu plus vite ; la troisième, plus vite encore ; et enfin la couche la plus intérieure, qui se réduit à un simple filet liquide, est celle qui possède la plus grande vitesse. Le glissement de chacune de ces couches, à l'intérieur decelle qui l'enveloppe, détermine un frottement qui tend à diminuer la vitesse de la première et à augmenter celle de la seconde. Chaque couche est donc soumise à deux frottements, dont l'un, agissant sur sa surface extérieure, tend à ralentir son mouvement, et l'autre, agissant sur sa surface intérieure, tend au contraire à Taêcélérer ; mais le premier frottement l'emporte sur le second, et la couche se trouve en définitive soumise à une résistance qui tend à diminuer sa vitesse. C'est en raison de toutes ces résistances, qui agissent sur les diverses couches, que la quantité totale de liquide qui coule dans le tuyau est diminuée. § 299. D'après ce que nous venons de voir, les vitesses des diverses molécules liquides qui traversent une môme section transversale du tuyau ne sont pas les mêmes ; ces vitesses sont de plus en plus grandes, pour des molécules de plus en plus éloignées des parois, et c'est au centre de la section qu'est placée la molécule dont la vitesse est la plus grande. La quantité de liquide qui traverse la section dont nous parlons dans l'espace d'une seconde, est déterminée par ces vitesses différentes. Si l'écoulement se produisait de telle manière que toutes les molécules liquides aient une même vitesse, et que le liquide se meuve comme tout d'une pièce, on obtiendrait le volume du liquide qui traverse une section trans* versale du tuyau en une seconde, en multipliant la surface de cette section par la vitesse du liquide ; ou bien encore, si l'on divisait le volume du liquide écoulé en une seconde, par la surface de la

Bection transversale du tuyau, on trouverait la vitesse du liquide. Dans la réalité, les vitesses des diverses molécules liquides n*étant pas les mêmes, on ne peut pas calculer de la même manière le volume du liquide qui passe, en une seconde, par une section transversale du tuyau. Si Ton divise le volume du liquide qui s'est écoulé en une seconde par la surface de cette sectipn transversale, on trouvera un nombre qui ne représentera plus la vitesse des diverses molécules liquides, puisqu'elles ont des vitesses différentes ; mais ce nombre représentera une vitesse moyenne, la vitesse que devrait avoir le liquide, se mouvant tout d'une pièce, pour donner lieu à la même dépense (§ 287) : c'est ce que Ton nomme, dans ce cas, la vitesse du liquide, dans la section que l'on considère. Si, par exemple, là surface de la section transversale du tuyau est de 3 décimètres carrés, et qu'il s'écoule dans une seconde 24 litres de liquide, ou 24 décimètres cubes, on dira que la vitesse du liquide, dans cette section, est de 8 décimètres par seconde.

§ 300. Si le tuyau dans lec[uel se meut le liquide présente partout la même section transversale, la vitesse du liquide sera la même dans les diverses sections que l'on peut imaginer le long de ce tuyau. Caria quantité totale de liquide comprise entre deux de ces sections ne devant pas varier, il est nécessaire que le volume du liquide qui entre dans cet espace par l'une des sections soit égal à celui du liquide qui en sort par l'autre section ; ce qui ne peut exister qu'autant que les vitesses sont les mêmes dans ces deux sections. Les diverses molécules liquides sont donc, chacune séparément, animées d'un mouvement uniforme ; et en conséquence les forces qui sont appliquées à chacune d'elles doivent se faire équilibre. Si, au lieu de prendre une seule molécule, on prend la masse liquide comprise entre deux sections transversales du tuyau, menées à une petite distance l'une de l'autre, on voit qu'il devra encore y avoir équilibre entre toutes les forces appliquées à cette masse liquide. Or ces forces sont de trois espèces différentes : 4^ Si Taxe du tuyau, dans la partie où est placée notre masse liquide, est incliné à l'horizon, elle se trouvera comme sur un plan incliné, et sera soumise en conséquence à une des composantes de son poids, qui agira dans le sens de l'axe du tuyau, et qui tendra à la faire descendre (§63); 2^ les pressions que la masse liquide supporte, sur les deux faces planes par lesquelles elle est en coniact avec le liquide voisin, pressions qui sont dirigées en sens contraire Tune de l'autre, donneront lieu à une force unique, égale à leur difiFérence, et agissant dans le sens de la plus grande ; V enfin les frottements divers dont nous avons parlé, entre les diverses couches liquides

MOUVEMENT DES LIQUIDES DANS DES TUYAUX. /i37

qui glissent les unes dans les autres, donneront lieu à une force unique agissant toujours en sens contraire du mouvement du liquide. La première de ces trois forces agira dans le sens du mouvement, si le liquide descend dans la partie inclinée du tuyau où nous l'avons supposé placé ; elle agira en sens contraire du mouvement, si le liquide monte ; enfin elle sera nulle, si la portion de tuyau où se trouve le liquide est horizontale. La deuxième force agira dans le sens du 'mouvement, ou en sens contraire, suivant que la pression exercée sur la face postérieure de la masse liquide sera plus grande ou plus petite que la pression exercée sur sa face antérieure ; elle sera nulle, si ces deux pressions sont égales. Puisque la troisième force, celle qui résulte des frottements des couches liquides les unes sur les autres et contre les parois du tuyau, est toujours dirigée en sens contraire du mouvement, il faut quelune des deux premières au moins agisse dans le sens du mouvement ; car sans cela les trois forces auxquelles la masse liquide est soumise ne pourraient se faire équilibre. Dans tous les cas, il faut que la somme des deux forces qui agiront dans un sens soit égale à la force qui agira dans le sens opposé.

§ 304. Quandonobserverécoulcmentd'unliquidedans un tuyau, on peut trouver facilement la grandeur et le sens de chacune des deux premières forces dont nous venons de parler, relativement à la tranche de liquide qui est comprise entre deux sections déterminées du tuyau. Pour la première, on évaluera le volume du liquide contenu entre ces deux sections ; on en conclura son poids ; et l'on décomposera ce poids en deux composantes dirigées, Tune suivant l'axe du tuyau, l'autre suivant une perpendiculaire à cet axé (§63): la première composante sera la force cherchée. Pour la seconde, on déterminera la pression supportée par chacune des deux faces de la tranche liquide (§ 321 ), en implantant, sur letuyau, des tubes de verre qui s'élèvent verticalement en deux points correspondant respectivement à chacune de ces deux faces, et mesurant la hauteur à laquelle le liquide se maintiendra dans chaque tube, par suite de la pression qui existe à son extrémité inférieure dans le tuyau. La condition d'équilibre qui a été énoncée précédemment, entre les trois forces auxquelles la. tranche liquide est soumise, permettra donc de trouver la grandeur de la troisième force, c'est-à-dire delà résistance occasionnée par les frottements.

Des expériences nombreuses ont fait reconnaître que, pour une même vitesse du liquide, la résistance dont il s'agit est proportionnelle à l'étendue de la surface par laquelle la tranche touche les parois du tuyau. Il en résulte que, pour des tranches prises dans un

&38 PRINCIPES RELATIFS AU MOUVEMEIfr DES FLUIDES.

même tayau, et occupant des longueurs différentes de ce tuyau, la résistance est proportionnelle à la longueur de la portion de tuyau dans laquelle se trouve la tranche ; il en résulte encore, que des tranches de même longueur et animées d une même vitesse, étant prises dans des tuyaux différents, la résistance est proportionnelle au contour de la section transversale qui sert de base à chaque tranche.

Lorsque la vitesse du liquide varie, la résistance produite par les frottements varie aussi, contrairement à ce qui arrive dans le frottement de deux corps solides l'un sur l'autre (§ 4 26). A égalité de surface de contact d'une tranche liquide avec les parois du tuyau, la résistance qu'éprouve cette tranche est d'autant plus grande que la vitesse du liquide est plus considérable. Quant à la loi suivant laquelle la résistance varie avec la vitesse, on peut se la représenter en admettant que cette résistance est la somme de deux forces, dont Tune est proportionnelle à la vitesse du liquide, et l'autre proportionnelle au carré de cette vitesse. En sorte que, si la vitesse devient double, triple, quadruple..., de ce qu'elle était d'abord, la résistance supportée par la tranche liquide variera dans un rapport plus grand que celui des nombres 2, 3,'4...: mais elle ne variera pas dans un rapport aussi grand que leurs carrés 4, 9, 4 6...

§ 302. La pression qui a lieu à l'intérieur du liquide qui coule uniformément le long d'un tuyau varie généralement d'une section transversale à une autre. La quantité dentelle varie est déterminée par la condition d'équilibre de la tranche liquide comprise entre ces deux sections transversales. Supposons, par exemple, qu'il s'agisse d'un tuyau droit AP , pg. 378 , par lequel s'écoule uniformément

Fig. 378.

l'eau d'un réservoir. Si nous comparons les pressions qui ont lieu aux points C, D, E, F, à l'intérieur du tuyau, nous reconnattronà

EFFETS DES COUDES ET DES ÉTRANGLEMENTS. iiSO

[u'elles varient proportionnellement aux distances CD, DE, EF, emprises entre ces points. Imaginons pour cela des sections transersales faites dans le liquide par les points C, D, E, F. Les tranches iquides CD, DE, EF ont des poids proportionnels à leurs longueurs; es composantes de ces poids, dans le sens de l'axe du tuyau, sont lussi proportionnelles à leurs longueurs, puisque le tuyau est droit, i qu'en conséquence son inclinaison est partout la même. D'un utrecôté, les résistances qu'éprouvent ces diverses tranches dans sur mouvement sont également proportionnelles aux longueurs des lortioDs du tuyau contre lesquelles elles frottent (§ 301). Donc, i'après la condition de l'équilibre entre les forces qui agissent sur hacune de ces tranches {§ 300), les différences des pressions qui tgissent à leurs extrémités doivent être proportionnelles aux longueurs des tranches ; les différences des pressions en C et en D, en ) et en E, en E et en F, doivent être dans le même rapport que les listeçces CD, DE, EF, Si les distances CD, DE, EF sont égales mtre elles, la pression variera autant de C» en D, que de D en E, [uedeE en F.

Pourmesurer les pressions qui ont lieu aux divers points C, D, E, F, )n peut y implanter des tubes de verre qui s'élèvent verticalement, 'omme nous l'avons déjà indiqué (§ 301). L'excès de la pression, m un quelconque de ces points, sur la pression atmosphérique, sera nesuré par la hauteur à laquelle l'eau s'élèvera dans le tube de rerre correspondant. Il est aisé de conclure de ce qui précède que es extrémités C, D', E', F', des colonnes d'eau que l'on obtiendra linsi, seront situées sur une ligne droite. De plus cette ligne droite, 3rolongée suffisamment, devra passer par l'extrémité du tuyau, îtpar le point A', situé sur la surface libre de l'eau du réservoir, lerticalement au-dessus de l'origine A du tuyau. C'est ce que l'ex-^ ^érience confirme complètement .

§303. Effeto des eoiides et des étranglementa. — Souvent es tuyaux destinés à la conduite des liquides présentent des coudes lans les points où leur direction doit changer. Ces coudes, analonies à ceux des tuyaux de poêle, occasionnent toujours de grandes résistances au mouvement des liquides qui doivent les traverser, ^u moment où les filets liquides arrivent dans un coude, ils doii^ent changer brusquement de direction ; ce changement brusque ians la direction de la vitesse des molécules entraîne toujours une perte de travail, ainsi que nous l'avons déjà observé à l'occasion do l'effet d'un ajutage cylindrique (§ 290). Il en résulte donc que, pour entretenir le mouvement d'un liquide, avec une vitesse donnée, dans on tuyau qui contient des coudes, il faudra employer une pkifi

ti^O PRINCIPES RELATIFS AU MOUVEMENT DES FLUIDES.

grande quantité de travail que si ces coudes n'existaient pas. Aussi, pour éviter les pertes de travail, qui sont des conséquences nécessaires de cette disposition, doit-on faire en sorte que le changemeni de direction des filets liquides ne s'opère que progressivement; et pour cela, au lieu de raccorder les deux portions de tuyau dont les directions sont différentes, en les réunissant au moyen d'un coude, il faut les relier Tune à Fautre par un tuyau courbe, dont la courbure ne soit pas trop grande. En arrondissant ainsi le chemin que doit parcourir le liquide, on ramènera la résistance qui s'oppose à son mouvement à être sensiblement la même que si le tuyau avait une même direction dans toute sa longueur.

Si le tuyau, dans lequel circule un liquide, présente intérieurement un étranglement brusque, le passage du liquide par cet étranglement occasionne encore une perte de travail, qui est également due au changement brusque qu'éprouve la vitesse des molécules liquides, changement qui porte plutôt sur la grandeur de cette vitesse que sur sa direction. La résistance occasionnée par un rétrécissement intérieur du tuyau serait beaucoup moindre, si ce rétrécissement se produisait peu à peu, de manière à modifier progressivement la vitesse des molécules liquides ; car cette vitesse doit être d'autant plus grande, que la section du tuyau, au point où se trouvent ces molécules, devient plus petite. Cependant le rétrécissement, tout en se faisant sentir peu à peu, donnera toujours lieu à une plus grande résistance que s'il n existait pas. Car^ d'une pari, le liquide y prend une vitesse plus grande que dans le reste dn tuyau ; d'une autre part, une même masse liquide touche les parois sur une étendue de surface d'autant plus grande que le diamètre du tuyau est plus petit : donc, pour cette double raison, les frottements qu'éprouve le liquide (§ 301 ) sont augmentés par la présence du rétrécissement du tuyau. On voit par là qu'il faut éviler avec soin de faire couler les liquides par des passages étroits, afin de ne pas donner lieu aux pertes de travail qui en résulteraient; et que, si l'on ne peut pas faire autrement, il faut disposer les parois entre lesquelles le liquide doit se mouvoir, de manière à ne déterminer que progressivement le changement que doit éprouver la vitesse des moléculesliquides, lorsqu'elles sont obhgées de traverser des étranglements.

§ 304 . Nous avons dit précédemment (§440) que, dans certaines circonstances exceptionnelles, on a besoin d'augmenter Faction des résistances passives qui se développent dans le mouvement, afin de modérer la vitesse des corps qui se meuvent. Quand il s'agit d un liquide qui coule dans un tuyau, on y parvient en produisant sur

JETS D'bAU. ^^1

son passage un étranglement plus ou moins prononcé. Pour cela, on peut disposer sur le tuyau un robinet tellement construit que, lorsqu'il est tourné convenablement, son ouverture se raccorde avec l'intérieur du tuyau ; en sorte que le liquide s'écoule, en traversant ce robinet, exactement de la même manière que s'il n'existait pas. Lorsqu'ensuite on voudra modérer l'écoulement du liquide, il suffira de tourner un peu le robinet, fig. 379 ; son ouverture ne se raccordant plus avec les parties voisines du tuyau, il en résultera un étranglement brusque, qui donnera lieu à une diminution de la vitesse des molécules li- Fig.

quides. L'effet produit ainsi sera d'autant plus marqué que le robinet aura été tourné d'une plus grande quantité.

On peut employer encore un autre moyen, qui consiste à disposer une soupape à gorge à l'intérieur du tuyau. Ce n est autre chose qu'un disque circulaire, fixé à un axe qui traverse le tuyau transversalement, et qui s'applique sur la surface du disque de manière à coïncider avec un de ses diamètres. En faisant tourner cet axe sur lui-même, on fait tourner en même temps le disque, qui peut prendre ainsi des positions différentes à l'intérieur du tuyau. Si l'on place ce disque de manière que son plan soit perpendiculaire à Taxe du tuyau, il s'applique sur tout son contour contre les parois, et ferme entièrement le passage du liquide . Si au contraire le plan du disque est amené à avoir la même direction que l'axe du tuyau, il ne présente que sa tranche au liquide, qui peut passer librement de chaque côté ; dans ce cas, la présence du disque ne rétrécit pas beaucoup l'espace offert au passage du liquide. En donnant au disque des positions intermédiaires entre celles dont nous venons de parler, on produira un rétrécissement plus ou moins grand, qui entraînera une diminution correspondante dans la vitesse du F«8' 380. liquide* On a des exemples de soupapes à gorge dans les clefs de poêle, fig. 380, dont on se sert pour modérer en cas de besoin le mouvement ascendant de la fumée dans le tuyau.

§ 305. Jets d'eao. — Nous avons dit {§ 286) que, lorsqu'un liquide s'écoule par un orifice percé de manière à produire un jet vertical dirigé de bas en haut, ce jet s'élève à peu près jusqu'au ni veau du liquide dans le réservoir. C'esten cela que consiste leprin-

tik2 PRINCIPES RELATIFS ÂC MOUVEMENT DES FLUIDES.

cipe des jets d'eau. L'eau contenue dans un réservoir descend par un tuyau qui se recourbe horizontalement, passe sous le sol, et se termine par un orifice tourné vers le haut.

Le tuyau par lequel l'eau est ainsi amenée du réservoir à lorifice est souvent d'une grande longueur ; aussi en résulte-t-il des frottements qui retardent l'eau dans son mouvement, et la hauteur du jet en est très notablement diminuée. Pour que ces frottements qu'éprouve l'eau ne soient pas trop considérables, il est essentiel de donner au tuyau de conduite un assez grand diamètre ; par là on diminue la vitesse de l'eau dans le tuyau, et l'on diminue en même temps l'étendue de la portion de paroi qui est touchée par une même masse de liquide (§ 304). On détermine ordinairement le diamètre du tuyau de manière que Teau n'y ait pas une vitesse de plus de 2 ou 3 décimètres par seconde.

Si lorifice d'écoulement était muni d'un ajutage qui pût agir sur les filets liquides, en changeant brusquement leur direction, il en résulterait encore une diminution très notable dans la hauteur du jet. Un ajutage cylindrique, par exemple, diminue la vitesse d'écoulement d'un liquide dans le rapport de 1 à 0,82 (§ 290) ; la hauteurà laquelle le liquide peut s'élever verticalement, en vertu de la vitesse à la sortie de l'ajutage, n'est donc que les 0,67 (0,67 est lecarréde 0,82), ou environ les | de celle à laquelle il s'élèverait, si l'orifice était pratiqué en mince paroi. Pour ne pas nuire à la hauteur du jet, on devra pratiquer l'orifice dans une plaque de peu d'épaisseur, ou bien construire un orifice évasé (§292). Mais la première de ces deux dispositions est préférable, eu égard à la beauté et à la limpidité de la colonne liquide ascendante, qui seraient altérées par suite de l'adhérence des filets liquides avec les parois d'un orifice évasé.

La hauteurà laquelle l'eau jaillit est encore diminuée par la résistance de l'air, et aussi par la chute du liquide, qui, après avoir atteint la plus grande hauteur à laquelle il pouvait s'élever, retombe sur le jet, et détruit ainsi une partie de la vitesse ascendante qus possèdent encore les molécules qui le composent.

Souvent on pratique plusieurs orifices à côté les uns des autres, à l'extrémité du tuyau de conduite qui amène l'eau du réservoir. Ces orifices, percés en divers points d'une paroi qui présente la forme .d'une calotte sphérique, donnent lieu à autant de jets dont les directions sont différentes, et forment une gerbe. Le jet correspondant à l'orifice du milieu est vertical ; les autres, rangés régulièrement autour du premier, sont plus ou moins obliques à leur origine, suivant que la portion de paroi dans laquelle les orifices sont percés est plus ou moins inclinée à l'horizon. La vitesse avec

PUITS ARTÉSIENS. liU'S

laquelle l'eau sort des divers orifices est la même i)Our tous : les jets inclinés qui en résultent prennent donc la forme de paraboles qui correspondent toutes à une même vitesse de projection (§ 4 06). L'anaplitude horizontale varie d'un jet à un autre, suivant la direction de Forifice qui donne naissance au jet ; la plus grande amplitude correspond au jet dont la direction initiale fait un angle de io"" avec rhorizon, et cette amplitude est double de^la hauteur à laquelle s*élève verticalement le jet central.

§ 306. Pnito arfésiens. — Il existe dans la terre, à des profondeurs plus ou moins grandes au-dessous du sol , des nappes d'eau d'une très grande étendue. L*eau y est généralement en mouvement, et cela constitue de véritables courants souterrains. Lorsqu'on perce un puits assez profond pour atteindre de pareilles nappes d'eau, le liquide s'élève dans le puits, ordinairement jusqu'à son orifice, et souvent il se produit un jet vertical à une hauteur plus ou moins grande au-dessus de la surface du sol. Les puits de ce genre portent le nom de puits artésiens. Ce nom leur vient de ce que c'est dans l'Artois, ancienne province de France, qu'on s'en est principalement occupé dans les temps modernes ; mais il n'est pas douteux que ces puits n'aient été connus dans l'antiquité : on en a retrouvé jdans les oasis d'Egypte, qui doivent remonter à des époques très reculées.

Pour se rendre compte complètement des phénomènes que l'on observe dans les puits artésiens, il faut se rappeler que l^écorce terrestre est généralement formée, dans le voisinage de sa surface, d'un grand nombre de couches superposées. Ces couches , de diverses natures , ont souvent une étendue très grande. Leur épais«seur, sans être constante pour chacune d'elles, présente cependant une grande régularité; et si cette épaisseur diminue ou augmente d'une partie à une autre d'une couche , ce n'est que progressive^ment. Les différentes couches superposées qui constituent un terrain sont donc séparées les unes des autres par des surfaces qu'on peut regarder comme sensiblement parallèles entre elles. Mais ces surfaces de séparatioti, qui ont dû être horizontales dans leurs divers points, lors de la formation des couches, ont généralement subi des déformations par suite des mouvements géologiques que les couches ont éprouvés ultérieurement. Il en résulte qu'actuelle" ment les couches sont ordinairemeht inclinées, et que cette ihcli-^ naison varie d'un point à un autre.

Concevons maintenant qu'un terrain soit formé de couches su^ perposées, fig. 381, comme nous venons de le dire, et que pai'mi ces couches il s'en trouve une AA dans laquelle l^eau puisse se

hkh PRINCIPKS RELATIFS AU MOUVEMENT DES FLUIDES, mouvoir facilement ; celle couche sera formée de sables, par exemple, ou bien de matières qui présentent un grand nombre de fissures.

Fig. 381.

Concevons de plus que cette couche soit comprise entre deux autres BB, ce, qui se laissent difficilement traverser par Teau, ou mieux encore qui soient tout à fait imperméables. Si une certaine quantité d'eau s'introduit dans la couche AÂ, elle circulera dans \es interstices que présentent les matières dont cette couche est composée ; mais elle ne pourra en sortir, ni en traversait sa face supérieure, ni en traversant sa face inférieure : elle sera maintenue à l'intérieur de la couche A A par la présence des deux couches BB, CC, qui forment comme deux barrières qu'elle ne peut pas franchir.

Les points où la couche AA se termine seront généralement situés sur la surface du sol : ce sont les points où elle vient percer <;ette surface, et que Ton nonmie ses affleurements. Les eaux qui se meuvent à la surface du sol, telles que les eaux* de pluie, ou bien encore les eaux des ruisseaux et des rivières, peuvent donc pénétrer dans la couche A A par ses affleurements; en sorte que cette couche doit être habituellement pleine d'eau. Si les affleurements de la couche étaient tous exactement à un même niveau , l'eau qu'elle contiendrait serait à l'état d'équilibre, et formerait une nappe d'eau immobile. Mais il n'en est jamais ainsi : il existe toujours, dans les affleurements d'une couche, certains points qui sont plus élevés que d'autres. Si l'eau extérieure s'infiltre dans la couche par des points situés à un niveau supérieur à celui des affleurements les plus bas, elle ne pourra plus s'y maintenir en équilibre, et sortira nécessairement par ces affleurements ; il se produira donc un courant continuel à Tintérieur de la couche : l'eau entrera d'un côté et sortira de l'autre.

Soit D, fig. 381 , le point d'entrée de Teau dans la couche, et E

PUITS ARTÉSIENS. ^/i5

son point de sortie. Si l'on vient à percer en F un puits vertical FG, jusqu'à la couche A4, Teau du courant souterrain montera dans ce puits, et pourra jaillir au-dessus de l'orifice F. Supposons d'abard qu'on ait adapté à cet orifice un tuyau vertical d'une grande hauteur, dans lequel l'eau soit obligée de rester, sans pouvoir s'écouler au dehors. Si aucune partie des afÛeurements de la couche A A ne se trouvait au-dessous du point d'entrée D, l'eau monterait dans le tuyau jusqu'au point H, situé au niveau du point D, en vertu du principe de l'équilibre d'un liquide dans des vases communiquants. Mais si l'eau, entrant par le point D, sort par le point E situé plus bas que le premier, elle ne peut pas s'élever dans le tayau jusqu'en H ; sa surface libre s'arrêtera en un point K, iiifêrleur au point D et supérieur au point E. Le puits FG.et le tuyau qui le surmonte jouent ici , par rapport à là couche dans laquelle eiciste le courant souterrain, le môme rôle que les tubes de verre implantés aux points C, D, E, F, du tuyau AB, fig. 378 (page Zr38). On voit par là que le point K,fig. 381 , qu'on peut appeler le niveau d'équilibre du puits artésien FG, sera d'autant plus bas que ce puits sera plus près du point de sortie E du courant souterrain ; en sorte que , ainsi qu'on l'a observé plusieurs fois , le niveau d'équilibre peut être très différent, pour des puits artésiens peu éloignés les uns des autres, et aboutissant à une môme nappe d'eau.

Le niveau d'équilibre du puits FG étant toujours supposé en K, si l'on n'adapta pas de tuyau à l'orifice de ce puits , l'eau jaillira au-dessus du sol, mais elle sera loin de s'élever jusqu'au point K. Pour que l'eau pût jaillir ainsi jusqu!à son niveau d'équilibre , il faudrait que rien ne s'opposât au mouvement qu'elle tend à prendre sous l'action de la pression qu'elle éprouve à la partie inférieure du puits. Mais c'est ce qui ne peut avoir lieu : en s'élevant à l'intérieur du puit-s , qui est habituellement étroit et profond , elle développe des frottements qui retardent son mouvement, et elle ne peut prendre qu'une vitesse très inférieure à celle quelle prendrait sans ces frottements.

Si l'on adapte à l'orifice du puits un tuyau qui ne s'élève pas jusqu'au niveau d'équilibre K, l'eau montera dans ce tuyau et s'écoulera par sa partie supérieure. La vitesse de l'écoulement sera d'autant plus faible que l'extrémité supérieure du tuyau sera plus rapprochée du point K. La quantité d'eau fournie par le puits diminuera donc de plus en plus à mesure qu'on cherchera à la faire monter plus haut à Taide d'un pareil tuyau; et elle finira par devenir nulle , si l'on veut la faire monter jusqu'au niveau d 'équilibre.

Uli6 PRINCIPES RELATIFS AC MOOVMBBNT DES FLUIDES.

On ne donne ordinairement aux puits artésiens que de petiteâ dimensions transversales : ce sont des trous cylindriques de quelques décimètres de diamètre, et d'une profondeur quelquefois très grande, que Ton creuse à Taide d'outils de diverses formes, adaptés soit à l'extrémité d'une tige de fer qu'on allonge ou qu'on raccourcit à volonté, soit simplement à l'extrémité d'une corde. Ces puits doivent généralement être munis , dans une grande partie de leur profondeur, sinon dans la totalité , d'un tuyau de revêtement destiné à prévenir les éboulements des parois. On peut citer comme exemple remarquable de puits artésien celui que la ville de Paris a fait creuser à l'abattoir de Grenelle, à une profondeur de 546 mètres, et dont l'eau s'élève, dans un tuyau, à une hauteur de 37 mètres au-dessus du sol.

§ 307. Pour déterminer le niveau d'équilibre d'un puits artésien, il n'est pas nécessaire d'adapter à son orifice un tuyau vertical qui s'élève jusqu'au-dessus de ce niveau ; ce moyen , qu'il serait très difficile d'employer dans certains cas , peut être remplacé par le suivant. On fermera complètement l'orifice du puits à Taide d'un tampon qu'on maintiendra solidement pour résister à la pression que l'eau exercera sur sa face inférieure ; puis on adaptera à une ouverture ménagée dans ce tampon un tuyau communiquant à un manomètre (§§ 260 et 261). L'air du tuyau, comprimé par l'eau du puits qui s'y introduira, pressera à son tour le mercure du manomètre ; et la pression ainsi produite pourra être évaluée en atmosphères. Si Ton retranche une unité du nombre d'atmosphères ainsi obtenu, et que l'on multiplie 4 0°>,33 (§ 246) par le reste de la soustraction , on aura en mètres la hauteur du niveau d'équilibre du puits au-dessus de son orifice. On voit en effet que la pression exercée par l'eau sur la face inférieure du tampon, pression qui est mesurée par le manomètre , est précisément celle qui soutiendrait une colonne d'eau s'élevant jusqu'au niveau d'équilibre, dans le cas où le puits, n'étant plus fermé, serait muni d'un tuyau d'une hauteur convenable. La pression dont il s'agit ferait équilibre à cette colonne d'eau et à la pression atmosphérique qui s'exercerait sur sa surface supérieure : elle sera donc de 2, de 3, de 4,... atmosphères, suivant que la hauteur du niveau d'équilibre au-dessus de l'orifice du puits sera de 1 fois, 2 fois, 3 fois,.... 4 0™,33.

11 arrive souvent que la quantité d'eau fournie par un puits artésien diminue. Cette diminution peut être attribuée à deux causes t)u bien à ce que le courant souterrain n'exerce plus une aussi grande pression à l'extrémité inférieure du puits, ou bien à ce que Tintérieur du puits s'est obstrué par des éboulements ou par l'accumu-