MOUVEMENT DE L'BAO DANS LES RIVIÈRES

il faut en effet qae la vitesse soit assez grande pour que le frottement contre les parois, frottement qui croit avec cette vitesse (§ 304), devienne capable de faire équilibre à cette composante du poids de la tranche.

§341. ]!ioair«iiieiit de l'eau dans les rivières. — Le mouvement de l'eau dans une rivière est analogue à celui dont nous venons de nous occuper ; mais il ne présente pas la même régularité dans son ensemble, en raison de ce que le lit de la rivière n'a pas partout la même largeur ni la même profondeur, et que son fond n'a pas une pente uniforme. Cependant, si une partie de rivière d une certaine étendue ne contient pas de trop grandes irrégularités, on peut regarder le mouvement de l'eau comme y étant le même que dans un canal, et tout ce qui a été dit dans le cas d'un canal pourra devenir applicable à cette partie de rivière. Ordinairement la quantité d'eau qui coule dans une rivière augmente depuis sa source jusqu'à son embouchure, soit à cause des affluents qui viennent s'y jeter, soit à cause des sources qui existent dans son lit. Examinons ce qui a lieu dans une étendue plus ou moins grande, dans laquelle nous admettrons que la quantité d'eau qui traverse une section transversale en une seconde reste partout la môme. Si l'on suit la rivière, dans toute cette étendue, on observera souvent que la vitesse du courant varie beaucoup d'un point à un autre. Cecliangementde vitesse est occasionné par le changement des dimensions transversales de la rivière, soit en largeur, soit en profondeur. Nous savons en effet que, si i on multiplie la surface d'une section, faite dans la masse liquide, perpendiculairement à la direction du courant, par la vitesse moyenne -qui lui correspond, on obtient le volume de liquide qui traverse cette section en une seconde (§ 309) ; et puisque ce volume est le même pour toutes les sections faites dans la portion de rivière dont nous nous occupons, il en résulte que, plus la surface d'une section transversale de la masse d'eau sera petite, plus la vitesse de l'eau y sera considérable. D'après cela, dans les endroits où la rivière sera large et profonde, l'eau sera presque stagnante, tandis que, dans les lieux où son lit sera resserré et peu profond, l'eau sera animée d'une grande vitesse.

Prenons deux tranches liquides de même volume, et comprises chacune entre deux sections transversales du courant, faites à peu de dislance Tune de l'autre. Supposons que la première de ces tranches corresponde à un point de la rivière où le lit est large et profond, et qu'en conséquence sa vitesse soit faible; et que la seconde tranche au contraire corresponde à un point où le lit est

/|j2 principes aSLATIFS AU MOUVEMENT DES FLUIDES.

étroit et peu profond, ce qui exige que sa vitesse soit plus grande que celle de la première. La condition de l'égalité des volumes de ces deux tranches fait que la distance des sections transversales qui terminent la seconde, et qui en forment comme les deux bases, doit être plus grande que la distance correspondante pour la première tranche. D'après cela, on admettra sans difficulté que la seconde tranche frotte sur une plus grande étendue de parois solides que la première. D'ailleurs cette seconde tranche a aussi une plijs grande vitesse que la première tranche, puisque sa section transversale est plus petite. Donc, pour cette double raison, la résistance produite par le frottement contre les bords et le fond du lit est plus intense pour la seconde tranche liquide que pour la première (§301). Cette résistance devant être vaincue uniquement, pour chaque tranche, par la composante de son poids dirigée parallèlement à la direction du mouvement (§ 3 i 0), et les poids de nos deux tranches étant les mômes, il en résulte que les molécules liquides doivent se mouvoir suivant des lignes plus inclinées dans la seconde tranche que dans la première ; et qu'en conséquence l'inclinaison de la sur face de l'eau doit y être également plus grande. Ainsi, partout où le lit de la rivière est large et profond, et où l'eau n'est animée que d'une petite vitesse, la surface de l'eau est presque horizontale ; tandis que, dans les endroits où le courant est plus rapide, en raison du rétrécissement de la masse liquide, tant en profondeur qu'en largeur, la surface de l'eau présente une inclinaison beaucoup plus prononcée.

§312. Dans le moment des crues, la vitesse du courant, dans une rivière, est bien plus grande que dans les circonstances ordinaires. Pour s'en rendre compte, il suffit de voir comment varient les deux forces qui doivent constamment se faire équilibre sur chaque tranche liquide, lorsque le niveau de l'eau vient à varier. Supposons qu'habituellement la surface de l'eau soit en AB, fig. 383 ;

Fig. 383.

mais que, par suite d'une crue, elle s'élève jusqu'en CD, de manière que la surface de la section transversale de la masse liquide devienne double de ce qu'elle était auparavant. La quantité de