DESIGNATION DES VENTS

VITESSE

par serondr.

Vent seulement sensible

Vent faible " . . . .

Vent fraix ou brite (tend bien les voiles) . Vent le plus convenue aux moulinn. . . Bon frais, très bon {lour la marche en mer. Grand frai», fait serrer les hautes voiles. .

Vent très fort

Vent impétueux

Grande tempête

Ouragan

Ouragan qui renverse les édifiées ....

§ 334. Pression exercée par une veine liquide sur nnc

.— Lorsqu'uneveineliquidevientrenconlrerunesurfaceAB.

fig. 387, qui s'oppose à la continuation de son mouvement, elle s'élale sur cette surface, et en mênie temps lui fait supporter une pression. Admettons d'abord qu'il s'agisse d'une surface plane disposée perpendiculairement à la direction du liquide. Les dimensions de la surface ont une influence ' , sur la grandeur de la pres-

sion qu'elle supporte. On conçoit en effet que cette pression/provenant de la réaction des filets liquides qui sont obligés de changer de direction, sera d'autant plus forte que le mouvement de ces filets aura été plus grandement modifié. Or, si la surface rencontrée par le liquide n'est pas plus large que la veine, les filets liquides se détourneront bien pour passer tout autour d'elle; mais leur direction ne sera pas changée autant que si la surface était plus grande. A mesure que la surface sera plus étendue, la direction des filets liquides qui s'en échapperaient sur tout son contour s'approchera davantage d'être parallèle à la surface même *, et c'est lorsque ce parallélisme sera complètement obtenu qu'on atteindra la pression maximum que la veine puisse exercer sur cette surface. L'expérience a fait reconnaître que, pour arriver à ce résultat, il faut que la surface ait une

PRESSION d'une veine LIQUIDE SUR UNE SURFACE. /!|65

étendue de 6 à S fois plus grande que la section transversale de la veine.

En mesurant la pression exercée sur la surface , ce qui peut se faire à l'aide d'un ressort contre lequel cette surface s'appuierait, on a trouvé qu'elle pouvait être représentée par le poids d'un cylindre de liquide ayant pour base la section de la veine , et pour liauteur le double de la hauteur de chute qui donnerait lieu à la vitesse que possède cette veine. Si l'on observe de plus que la hauteur de chute qui produit une certaine vitesse est proportionnelle au carré de cette vitesse (§ 87), on pourra dire que la pression exercée par une veine liquide sur une surface plane, perpendiculaire à sa direction et sufGsamment large, est : 4 " proportionnelle à la section de la veine ; 2° proportionnelle au carré de la vitesse des molécules liquides qui la composent.

On peut se rendre compte de ce résultat d'une manière très simple. D'abord, à égalité de vitesse de la veine liquide, il est bien clair que la pression supportée par la surface doit être proportionnelle au nombre des molécules qui viennent la rencontrer dans un temps donné , et par conséquent proportionnelle à la section de la veine. En second lieu, si deux veines de même section transversale sont animées de vitesses différentes , dont Tune sera par exemple double de l'autre, la pression exercée par la première sera quatre fois plus grande que celle exercée par la seconde ; car, d'une part, chaque molécule ayant une vitesse double , produit individuellement une action deux fois plus grande ; et , d'une autre part , il arrive sur la surface deux fois plus de molécules dans le même temps.

§ 325. Si la surface contre laquelle vient tomber la veine liquide n'est pas plane, la pression qu'elle a à supporter dépend de sa forme. Cette pression sera plus ou moins grande suivant que la surface obligera les filets liquides à changer plus ou moins de direction. Si la surface est convexe, les filets liquides seront moins fortement détournés qu'ils ne le seraient par une surface plane; aussi la pression exercée sera-t-elle moins forte que celle qui correspond à une surface plane. Si, au contraire, la surface rencontrée par la veine liquide est concave, la pression sera plus grande que dans le cas d'une surface plane.

Si , par exemple , la veine vient frapper au centre d'un hémisphère creux, /îgf. 388, les filets liquides s'échapperont, tout autour des bords de cet hémisphère, avec des vitesses égales et contraires à celles qu'ils avaient avant d'atteindre la surface. Chacun de ces filets changera d'abord de direction jusqu'à devenir perpendiculaire

Fig. 388.

/i66 PRINCIPES RELATIFS AU MOUVEMENT DES FLUIDES, à sa direction primitive, comme s'il avait. rencontré une surface plane. Mais ce changement de direction ne s'arrêtera pas là :

il continuera à se produire jusqu'à ce que le filet devieDne parallèle à Taxe de la veine, en se mouvant en sens contraire; et, dans cette seconde période, il réagira sur la surface autant que dans la première.

La pression totale supportée par cet hémisphère creux devra donc être double de celle qu'aurait supportée une surface plane recevant perpendiculairement l'action de la même veine.

L'expérience confirme ce résultat de la théorie.

§ 326. Lorsqu'une veine liquide vient frapper une surface plane AB, fig. 389, qui se présente obliquement à sa, direction , la pression qu'elle exerce sur cette surface n'est plus la même que si elle l'avait rencontrée perpendiculairement. La vitesse CD de la veine hquide peut être regardée comme résultant de la composition de deux vitesses CE, CF (§ 103), dont l'une soit perpendiculaire au plan AB, et l'autre lui soit parallèle. En vertu de la vitesse CF, la veine liquide ne fait que se mouvoir parallèlement au plan AB, ce qui ne peut donner lieu à aucune pression sur ce plan. La pression supportée par le plan est donc due uniquement à la vitesse CE : elle est la même que si la veine se mouvait perpendiculairement à AB, avec la vitesse CE, et que sa section transversale fût égale à la section faite dans notre veine liquide par un plan parallèle à AB. § 327. Si la surface plane que vient rencontrer une veine liquide est elle-même en mouvement , on arrivera de la manière suivante à déterminer la pression c[u*elle aura à supporter de la part de b

Fig. 389,

CORt»S PLONGE DANS UN LIQUIDE EN MOUVEMENT.

veine. On observera que le mouvement relatif de la veine liquide par rapport à la surface, qui seul occasionne la pression que cette surface supporte, ne sera nullement modifié si l'on donne un mouvement commun à l'ensemble de la veine liquide et de la surface ; si le réservoir d'où sort la veine liquide et la surface sur laquelle elle tombe se trouvent placés sur un bateau , la pression exercée par la veine sera la même , soit que le bateau soit en repos , soit qu'il marche dans une direction ou dans une autre. On pourra donc supposer que l'on donne à la veine liquide ou au plan mobile qu'elle vient rencontrer une vitesse commune égale et contraire à la vitesse du plan. La pression du liquide sur le plan ne sera nullement changée par là. Mais le plan, se trouvant animé de deux vitesses égales et contraires, sera réduit à l'immobilité ; et le liquide, animé à la fois de la vitesse qu'il avait et de celle qu'on vient de lui attribuer, possédera une vitesse unique résultant de la composition de ces deux vitesses (§ 103). On aura donc ainsi ramené la détermination de la pression exercée par une veine liquide sur une surface plane qui est en mouvement, à celle de la pression qui se produit dans le cas où cette surface est en repos.

Supposons, par exemple, que la surface plane qui reçoit l'action de la veine liquide soit animée d'une vitesse dirigée suivant l'axe même de la veine , et dans le sens du mouvement du liquide ; ou, en d'autres termes , que cette surface fuie, pour ainsi dire, devant le liquide. La vitesse des molécules liquides devra être plus grande que celle du plan ; sans quoi il n'y aurait pas de pression produite. En appliquant ce qui vient d'être dit en général , on trouvera que la pression supportée par le plan est la même que si ce plan était immobile, et que la veine, liquide ne fût animée que de la différence entre sa vitesse propre et celle du plan.

Si le plan se mouvait toujours dans la direction de l'axe de la veine liquide, mais en sens contraire du mouvement de cette veine, la pression qu'il supporterait serait la même que s'il était immobile, et que la veine liquide possédât une vitesse égale à la somme de sa vitesse propre et de celle du plan.

§328. Pression supportée par mft corps plongé

«n liquide en momement,

Fie. 390.

Lorsqu'un plan ÀB,

^68 PRINCIPES RELATirS AU MOIVEMENÏ DES FLUIDES.

fig. 390, est plongé au milieu d'une masse liquide qui se meut perpendiculairement à sa surface, il supporte une pression analogue à celle qu une veine liquide exercerait contre lui . La force avec laquelle le plan doit être maintenu pour ne pas cédqr à Taction du liquide, est due à deux causes : i"* le liquide exerce sur la face antérieure du plan une pression plus grande que celle qui aurait lieu si le liquide était en repos ; 2° il se produit en même temps, contre la face postérieure du plan, une diminution de pression qo: est .due aux remous occasionnés dans cette partie du courant par la présence du plan.

Un corps de forme quelconque, plongé dans un courant liquide, et maintenu immobile dans ce courant, éprouve de même une pression due aux deux causes dont il vient d'être question. Mais cette pression totale varie beaucoup suivant la forme que présente la partie antérieure du corps, celle qui est directement opposée à l'action des filets liquides , et aussi la partie postérieure , dans le voisinage de laquelle se produisent les remous dont nous avons parlé.

L'expérience indique que, pour un même corps, la pression dont il s'agit est proportionnelle au carré de la vitesse du liquide, et que, pour une même vitesse du liquide et de3 corps de figures semblables, cette pression est proportionnelle à l'étendue de la plus grande section transversale du corps. Si un corps n'est plongé qu'en partie dans la masse liquide, si c'est par exemple un corps Uottant, on ne devra considérer évidemment que la partie de ce corps qui est située au-dessous de la surface du liquide.

Pour une même vitesse du liquide et une même étendue de la plus grande section transversale du corps plongé, la pression totale exercée par le liquide est d'autant plus faible que les parties antérieure et postérieure du corps présentent des surfaces plus obliques à la direction des filets liquides : cette pression totale est toujours augmentée par les parties anguleuses de ces surfaces, contre lesquelles les filets liquides sont obligés de se mouvoir.

§ 329. Si le corps plongé au milieu d'un liquide en mouvement se déplace lui-même, on peut concevoir qu'on opère comme au § 327, pour le ramener à l'état de repos. On donnera à l'ensemble du corps et du liquide qui l'environne un mouvement commun, égal ei contraire à celui que possède le corps. Celui-ci, se trouvant animé de deux mouvements égaux et contraires, restera immobile: et le liquide se mouvra avec la vitesse qui résultera de la composition de sa vitesse propre avec celle qu'on vient de lui donner. On retombera alors dans le cas d'un corps qui est en repos au milieu d'un liquide en mouvement. - ...