CONDITIONS DES MOTEURS HYDRAULIQUES

la transmettre ensuite aux machines spéciales qui doivent Tutiliser. On doit naturellement se proposer de construire cette machine motrice de telle manière que Teau de la chute lui transmette la totalité du travail moteur qu'elle produit en tombant du bief supérieur dans le bief inférieur. Il est impossible de satisfaire complètement à cette * condition ; mais il faut chercher à en approcher le plus possible.

Pour donner une idée nette de la force d'une chute d'eau, nous avons supposé qu'après avoir construit un barrage en travers du cours d'eau, on laissait l'écoulement de l'eau s'établir naturellement par-dessus la crête du barrage ; en sorte que l'eau tombait librement depuis le niveau du bief d'amont jusqu'à celui du bief d'aval, Bt c'est le travail produit par cette chute du liquide qu'il s'agirait de transmettre à une machine motrice. Mais il n'est pas nécessaire que Teau quitte le bief d'amont à la hauteur de la surface libre du liquide qui y est contenu ; on peut pratiquer une ouverture dans le barrage, soit vers le bas, soit en un point quelconque situé entre les niveaux des deux biefs, et la quantité de travail que l'eau sera capable de produire, en se rendant ainsi d'un bief dans l'autre, sera toujours la môme que si elle tombait librement d'un niveau à l'autre. C'est ce dont on s'assurera sans difficulté, en examinant, par exemple, ce qui aurait lieu, si l'écoulement de l'eau se produisait par l'ouverture d'une vanne située à la hauteur du niveau dans le bief inférieur ; la vitesse d'écoulement du liquide par nette ouverture serait précisément la même que celle qui aurait été acquise par ce liquide, s'il était tombé librement de toute la hauteur de la chute (§285). En sorte que, si l'on ne veut faire agir l'eau sur une machine motrice, qu'après qu'elle aura pris toute la \ itesse qu'elle peut recevoir de l'action de la pesanteur, en raison ie la hauteur de la chute, peu importe qu'on la fasse arriver d'une nanière ou de l'autre au niveau du bief inférieur, puisque dans les leux cas elle acquerra la même vitesse.

On pourrait objecter, il est vrai, qu'en faisant passer l'eau du îief supérieur dans le bief inférieur, par l'ouverture d'une vanne, )n pourrait donner à cette ouverture des dimensions telles qu'il récoulerait dans un temps donné une quantité d'eau beaucoup plus grande que celle qui se serait écoulée dans le même temps par le laut du barrage ; et que, comme la vitesse du liquide est toujours ;eile qui est due à la hauteur de la chute, la quantité de travail produite pendant le temps dont il s'agit aurait été augmentée par 'emploi d'une vanne. Cette augmentation de travail ne fait pas de loute ; mais il faut observer que la vanne, en débitant plus d'eau [ue n'en fournit le cours d'eau, détermine un abaissement du ni-

5Z|0 XMPLOi DE l'eau COMME MOTEUR.

veau dans le bief d'amont ; ce bief se vide, et, par conséquent, on sera obligé de fermer la vanne pendant quelque temps, pour attendre qu'il se remplisse de nouveau. En somme, si l'on veutprofller régulièrement de l'action d'une chute d'eau, on devra faire en sorte. par exemple, que le niveau du bief d'amont soit le même au commencement de chaque journée ; et, par suite, la vanne, de quelque manière qu'on la manœuvre dans l'intervalle de 2 4 heures , ne devra toujours laisser passer que la quantité d'eau fournie par le cours d'eau pendant ce temps. L'emploi d'une vanne laissant couler l'eau vers le bas de la hauteur de chute n'augmentera donc pas la quantité totale de travail produite par l'eau dans l'espace d'une journée; mais cela permettra de répartir ce travail autrement qu'il ne léserait, si l'eau s'écoulait par le haut du barrage, comme nous l'avions supposé d'abord. C'est ainsi que, si chaque jour on n'ouvre la vanne que 4 2 heures, au lieu de la laisser ouverte pendant les 24 heures, le travail produit en une heure pourra être doublé : une chute dont 3a force aurait été évaluée à 1 5 chevaux (§ 374) agirait pendantces 42 heures avec une force de 30 chevaux.

Il résultede cequi précède que la quantité de travail que l'eauesl capable de produire est toujours la même, de quelque inanière qu'on la fasse passer du bief supérieur dans le bief inférieur. Mais il faut pour cela, bien entendu, que les circonstances dans lesquelles se produit cet écoulement ne donnent lieu à aucune perte de vitesse; car une pareille perte entraînerait nécessairement une perte correspondante dans la quantité de travail que la vitesse de l'eau doit produire en agissant sur la machine motrice. Il faut, en consé quence. disposer les orifices -par lesquels Teau doit s'écouler, de manière à éviter les changements brusques de direction des filets liquides, c'est-à-dire qu'il faut employer des orifices évasés (§ 292 1 ont doit aussi éviter de faire couler l'eau avec une grande vitesse dans un canal d'une certaine longueur, afin de ne pas donner lieu aux pertes de vitesse occasionnées par les frottements du liquide sur les parois et sur lui-même (§ 301 ).

Si nous examinons maintenant la machine motrice, à laquelle l'eau doit transmettre le travail développé par sa chute, nous verrons que l'eau arrive dans cette machine avec une certaine vitesse, qui peut être grande ou petite, suivant les cas, et qu'elle en sort ensuite pour se rendre dans le bief inférieur. Sans nous préoccuper des dispositions diverses qu'on peut donnera une pareille machine, dispositions que nous indiquerons en détail dans un instant, nouî^ pouvons reconnaître qu'en général elle doit satisfaire à deux conditions essentielles. Premièrement, l'eau doit agir sans choc.c'est-à-

ROUE EN DESSOUS, A AUBES PLANES. 5/il

dire que, depuis le moment où elle est sur le point d'entrer dans la machine, jusqu'au moment où elle l'a abandonnée complètement, il ne doit pas y avoir de changements brusques, soit dans la direction, soit dans la grandeur de la vitesse des différentes molécules liquides. Secondement, Teau doit sortir de la machine de manière à n'avoir qu'une très faible vitesse, sinon une vitesse nulle, lorsqu'elle arrive dans le bief inférieur ; car si elle y arrivait avec une vitesse appréciable, elle serait capable de produire une certaine quantité de travail, en raison de cette vitesse, et en conséquence elle n'aurait pas transmis à la machine motrice la totalité du travail qu'elle pouvait produire.

Ainsi, en résumé, dans l'établissement d'un moteur hydraulique, on doit toujours avoir en vue de satisfaire aux conditions suivantes : 1 ° l'eau doit être amenée du bief d'amont dans la machine, en éprouvant le moins possible de perte de vitesse; 2" elle doit agir sans choc ; 3" elle doit arriver sans vitesse dans le bief d'aval. Ces conditions ne peuvent pas être remplies d'une manière rigoureuse; aussi n'arrive-t-il jamais que la force d'un moteur hydraulique soit la même que celle de la chute qui le fait mouvoir : elle n'en est qu'une fraction plus ou moins grande, suivant que le mode d'action de l'eau se rapproche plus ou moins de l'état idéal qui est indiqué par les conditions précédentes. Pour juger de la bonté d'un moteur hydraulique, on déterminera par l'expérience (§4 99) la quantité de travail qu'il est capable de produire dans un temps donné, et Ton cherchera le rapport de cette quantité de travail à celle que fournit la chute d'eau dans le même temps ; le moteur sera d'autant meilleur que ce rapport se rapprochera plus de l'unité.

§ 376. Boue en dessous, & aubes planes.— Entrons main- * tenant dans le détail des diverses dispositions qui ont été imaginées pour les moteurs hydrauliques. Le plus habituellement, ces moteurs sont des roues auxquelles l'eau imprime un mouvement de rotation autour de leur axe, qui est placé, soit horizontalement, soit verticalement ; ces roues prennent le nom de roues hydrauliques. Nous étudierons d'abord celles donj| l'axe est horizontal. On les divise ordinairement en roues en dessous , roues en dessus^ et roues de côté^ suivant que l'eau arrive dans la roue vers sa partie inférieure, ou vers sa partie supérieure, ou bien en un autre point de son contour.

La roue en dessous à aubes planes, pg. 436, se place en avant d'une vanne qu'on lève d'une certaine quantité, pour laisser couler l'eau par sa partie inférieure. L'eau sort de la vanne avec la vitesse due à la hauteur du niveau dans le bief au-dessus de l'orifice ; un coursier horizontal, ou légèrement mcliné, l'amène sous la roue ; et

5û2 EMPLOI DE l'eau COMME MOTEUR,

elle lui imprimeun mouvement de rotation, en exerçant une pression sur les aubes ou palettes dont elle est munie sur tout son conlour * Sous l'action'de l'eau, la roue prend une certaine vitesse, qui dépend des résistances qu'elle a à vaincre; cette vitesse est d'autant plus petite que les résistances sont plus considérables. On sait, en effet, que la pression exercée par l'eau sur les aubes de la roue. lorsqu'elles sont en mouvement, n'est pas la -même que lorsqu elle? sont immobiles; et que, de plus, cette pression est d'autant plus faible qu'elles se meuvent plus rapidement (§ 327). 11 on résulte

Fig. 436.

que, pour vaincre une résistance donnée, la roue prendra, sous 1 action de l'eau, une vitesse particulière, pôurlaquelle la pression de l'eau sur les aubes soit en rapport avec la grandeur de cette résistance. Si, par une cause quelconque, sa vitesse devenait accidentellement plus petite, la pression de l'eau sur les aubes augmenterait; une portion seulement de cette pression ferait équilibre à la résistance, et l'autre portion accélérerait le mouvement de la roue. jusqu'à ce que l'équilibre fût rétabli entre la pression exercée par l'eau et la résistance à vaincre. Si, au contraire, la roue prenait momentanément un mouvement plus rapide, la diminution qui en