LOTS DE LA CHUTE DES CORPS

lantre extrémité, fig. 4 4 4 et 4 4 5. Pour déterminer le mouvement de ces deux corps, on place un poids additionnel sur celui de droite, qui descend sous Faction de ce poids, /Igr. 4 1 4 ; mais en même temps lautre corps monte, et au moment où le premier, en traversant l anneau de droite, abandonne son poids additionnel, le second en prend un exactement de même poids, qui a été disposé d'avance sur l'anneau de gauche, fig, 4 4 5. Le mouvement continue en vertu de la vitesse acquise; mais, tandis qu'il s'accélérait sous l'action du premier poids additionnel, il se ralentit de plus en plus sous l'action du second, qui !« trouve dans les mêmes «conditions qu'un corps peî^flt lancé de bas en haut.

l'Cs deux corps se meuvent donc toujours dans le même •"^ns, jusqu'à ce que leur Mlesse soit complètement détruite par la résistance qoe produit ce second poids additionnel Alors, après un nioment d'arrêt, ils reprennent un mouvement en sens contraire; le poids de gmf^e descend d'un mouvement accéléré, et abandonne bientôt son poids additionnel sur l'anneau qu'il '''averse; le poids de droite reprend, en même temps, celui qu'il ^vail abandonné en descendant; le mouvement se ralentit denou- *p^u. s'arrête, puis recommence en sens contraire: et ainsi de 'Uite.

Lorsque le poids additionnel de droite est abandonné, en descen- *^K sur l'anneau qui lui correspond, il possède une certaine vi- . *5*se qui a été produite par l'action de la pesanteur sur ce poids,de- ^'j* le moment où il a commencé à descendre, et qui dépend de * hauteur de sa chute. Mais, en même temps, le corps de gauche,

Fig. nr,.

qui monte avec une vitesse égale, saisit l'autre poids additionneU et lui communique instantanément la môme vitesse ; ce second poids additionnel se trouve donc lancé de bas en haut avec la vitesse que le premier avait acquise en tombant. Or, on observe que la hauteur à laquelle le second s "élève, en vertu de sa vitesse d'impulsion, est égale à celle dont le premier était tombé ; en sorte que, lorsque ce second poids, qui se trouve dans les mêmes conditioRs que l'autre, sera redescendu de cette hauteur, il aura acquis de haut en bas la vitesse avec laquelle il avait commencé à se mouvoir de bas en haut : c'est ce qui confirme bien la proposition énoncée il y a un instant.

Ainsi, le tableau contenu dans le § 88 peut donner une idée de la hauteur à laquelle s'élèvera un corps, d'après la vitesse d impulsion qu'on lui aura transmise de bas en haut.

§ 90. Appareil de M. Morin. — On peut encore étudier les lois de la chute des corps au moyen de l'appareil suivant , dont M. Morin a indiqué la disposition.

Un cylindre vertical AA, fig, \\6, est susceptible de tourner autour de son axe de figure. Un mécanisme d'horlogerie B, mû par un poids C, est destiné à lui communiquer un mouvement de rotation uniforme Nous n'entrerons pas dans le détail des parties dont se compose ce mécanisme, et nous ne chercherons pas à faire comprendre comment il peut faire tourner uniformément le cylindre A A : cela supposerait des connaissances que nous ne possédons pas encore. Mais nous nous contenterons de dire que, lorsqu'on laisse le cylindre AA libre de céder à l'action du poids G, son mouvcmonl s'accélère peu à peu pendant quelque temps, puis devient tresi sensiblement uniforme ; ce qu'on reconnaît sans peine , à l'aide dui petit bruit que fait entendre une lame mince de baleine n , qï viennent rencontrer successivement les quatre bras de la roue ailettes adaptée au haut de l'appareil , et animée à chaque instaa d'une vitesse proportionnelle à celle du cylindre AA.

En avant du cylindre AA se trouve suspendu un corps pesant l muni d'un crayon dont la pointe appuie légèrement sur la surfae du cylindre. Si l'on vient à décrocher ce corps, il tombe le lon<r cylindre; deux fils métalliques tendus verticalement, et passa dans des œillets adaptés au corps D, le guident dans cette chiil| et empêchent qu'il ne s'écarte de la verticale par suite de l'acti do quelque cause étrangère. Il suffit de tirer une petite ficelle pour décrocher le corps D, et déterminer ainsi sa chute.

Si le cylindre A A ne tournait pas, pendant que le corps D tomb

est clair que la pointe du crayon qui lui est adapté tracerait

là sai

lUtl

APPAREIL DE M. MORTN.

F*g. Il G.

le cylindre une simple li^ne droite verticale. Lorsqu'au contraii

le cylindre tourne et que le corps D reste immobile, la pointe c

crayon trace sur la surface du cylindre une circonférence c

cercle horizonlale. Mais si l'on détermine la chute du corps 1

pendant que le cylindre est animé du mouvement de rotatic

uniforme que lui a transmis le poids C^ le crayon trace sur

surface du cylindre une ligne essentiellement différente de la ligi

droite et de la circonférence du cercle dont on vient de parle

Cette ligne courbe nwpq, flg. \\7, dépend évidemment de la 1

du mouvement que le corps D a pris soi

^ -^^ ^,.,^^ l'action de la pesanteur ; et l'examen atteni

H^-^X^jt £i J'-<\ ^^ ^^ forme doit pouvoir faire connaîti

r^4^1i7~r:rii^' .1- H cette loi.

Pour faciliter l'étude de la forme de I courbe mnpq , on trace d'avance , sur ] surface du cylindre, des lignes droites équ distantes rr, ss, tt, mm, rr,... Ces généra trices du cylindre sont rencontrées par I bourbe mnpq, en divers points m, n, p, g situés à diverses hauteurs. Le point w a él marqué par le crayon à l'instant où le corp D a commencé à tomber. A partir de ce instant, le cylindre ayant tourné de manier que la génératrice ss vienne prendre la plac de la génératrice rr, le corps D s'est abaiss de la hauleur nn\ et le crayon a marqué i point n. Pendant un nouvel intervalle d temps égal au précédent, la génératrice ( est venue à son tour se placer en regard di crayon, qui y a marqué le point p, et ain.^ de suite. Il est clair, d'après cela, que li corps D a employé à tomber de la hauteu pp\ un temps double de celui pendant lequo il s'était abaissé de nn^ ; et que, de même le temps qu'il à mis à tomber de la hauteur qq'esi triple de ce mèii( temps correspondant à nn'. Or, si l'on mesure les hauteurs nn\ pp qq\ on trouve qu'elles sont entre elles comme les nombres 1,4,9 ce qui montre que les espaces parcourus par le corps D, à parlii du commencement de sa chute, sonl proportionnels aux carrés de temps employés à les parcourir.

L'appareil dont il s'agit ne se prête pas, comme la machine